ВсОШ по экономике 2025/26, школьный этап, 9 класс

Переведи фразу «доля расходов в доходе постоянна» в число: чему тогда равна эластичность спроса по доходу?

Ответ: в

Классификация товаров по доходу держится на эластичности спроса по доходу $E_I = \dfrac{\%\Delta Q}{\%\Delta I}$.

Первый факт условия: чем богаче человек, тем больше игр он покупает. Значит $E_I > 0$, и инфериорный товар сразу отпадает — у него спрос с ростом дохода падает.

Второй факт: доля расходов на игры в доходе примерно постоянна. Доля равна $\dfrac{PQ}{I}$, и если она не меняется при росте $I$, то количество растёт ровно в том же темпе, что и доход, то есть $E_I \approx 1$.

Это ровно граница между двумя частными случаями. У товаров роскоши $E_I > 1$: их доля в бюджете с ростом дохода растёт. У товаров первой необходимости $E_I < 1$: доля падает. Здесь доля стоит на месте, поэтому ни то ни другое не подходит.

Остаётся общая категория, к которой относятся все товары с положительной эластичностью по доходу: нормальный товар — вариант «в».

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2025-26/school/econ/sol-econ-9-sch-msk-25-26.pdf

Кривую спроса двигает всё, кроме цены самого товара; вдоль кривой нас гонит только она.

Ответ: б

Вся задача — на различие двух понятий.

Спрос — это вся функция $Q_d(P)$, то есть целая кривая. Её двигают доходы, вкусы, число покупателей, цены других товаров. Величина спроса — одна точка на кривой, количество при конкретной цене. Её меняет только цена самого товара: это движение вдоль кривой.

Теперь по вариантам. Подешевевший автомобиль-заменитель, подорожавший бензин-дополнитель и сократившееся число богатых покупателей — всё это сдвиги самой кривой спроса влево. Спрос падает, но величина спроса при этом меняется не сама по себе, а вместе со всей кривой; такие события в терминологии задачи снижают спрос, а не величину спроса.

Единственное событие, которое двигает нас по неподвижной кривой вниз, — рост цены на сам автомобиль Lamborghini. Это вариант «б».

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2025-26/school/econ/sol-econ-9-sch-msk-25-26.pdf

Первые два числа берутся при нулевой цене, и только последние два требуют решать уравнение.

Ответ: в

Считаем четыре числа по порядку, как просит записка.

Минимальный объём предложения. Функция $Q_s = 45 + 1{,}5P$ возрастает по цене, значит наименьшее значение — при $P = 0$: $Q_s = 45$. Ниже нуля цена не опускается.

Максимальная величина спроса. Функция $Q_d = 80 - 2P$ убывает, значит наибольшее значение тоже при $P = 0$: $Q_d = 80$.

Равновесная цена. Приравниваем: $80 - 2P = 45 + 1{,}5P$, откуда $35 = 3{,}5P$ и $P = 10$.

Равновесный объём: $Q = 80 - 2 \cdot 10 = 60$; проверка по предложению: $45 + 1{,}5 \cdot 10 = 60$, сходится.

Пароль: 45-80-10-60, это вариант «в». Соседние варианты как раз ловят на путанице: в одном вместо максимума спроса стоит равновесный объём, в другом перепутаны местами объём и цена.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2025-26/school/econ/sol-econ-9-sch-msk-25-26.pdf

Обрати внимание, что покупателю всё равно, чью упаковку брать: это говорит об однородности товара.

Ответ: а

Структуру рынка определяют по трём признакам: сколько продавцов, насколько различается товар и свободен ли вход.

Продавцов в описании много — это магазины и супермаркеты по всей стране. Значит монополия с единственным продавцом отпадает, а вместе с ней и естественная монополия, где одна фирма обслуживает рынок дешевле нескольких из-за огромных постоянных издержек. Олигополия — это несколько крупных игроков, каждый из которых влияет на цену и учитывает реакцию соперников; здесь таких игроков тоже нет.

Второй признак решает дело: марки отличаются мало, и покупатель берёт упаковку, не глядя на марку. Значит товар для покупателя однородный, и ни одна фирма не может держать цену выше рыночной — её просто перестанут покупать.

Много продавцов плюс однородный товар — это совершенная конкуренция, вариант «а».

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2025-26/school/econ/sol-econ-9-sch-msk-25-26.pdf

Проверь каждый вариант по правилу $P = MC$: что он делает с ценой и что — с предельными издержками.

Ответ: в

Конкурентная фирма выбирает выпуск по правилу $P = MC$. Значит выпуск падает либо когда падает цена, либо когда кривая предельных издержек уходит вверх.

Рост спроса на продукцию поднимает рыночную цену, а вслед за ней и выпуск — это движение в другую сторону.

Удешевление ресурса опускает предельные издержки, фирме становится выгодно производить больше, а не меньше.

Снижение налога на прибыль вообще не трогает условие $P = MC$: налог берут с уже полученной прибыли, он не меняет ни предельных издержек, ни цены, так что выпуск остаётся прежним.

А природный катаклизм губит урожай, ломает оборудование и рвёт поставки — предельные издержки подскакивают, и при прежней цене фирма производит меньше. Это вариант «в».

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2025-26/school/econ/sol-econ-9-sch-msk-25-26.pdf

Три меры бьют либо по самому поставщику, либо помогают его сопернику; ищи ту, что снижает издержки именно ему.

Ответ: в

Смотрим на каждую меру глазами китайского поставщика: что она делает с его издержками и с его конкурентами.

Пошлина на экспорт в Китае — это налог на его собственные поставки. Издержки растут, вывозить становится невыгодно. Прямой минус.

Субсидия российским производителям удешевляет товар конкурента внутри России. Российское предложение растёт, цена на рынке падает, доля китайского поставщика сжимается. Тоже минус.

Платная сертификация на границе — дополнительный сбор с каждой партии, по сути та же пошлина. Минус.

А субсидия производителям в Китае снижает их издержки: та же партия обходится дешевле, поэтому её выгодно продавать даже по более низкой цене, и объём поставок в Россию растёт. Это единственный вариант, где выигрывает именно экспортёр, — «в».

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2025-26/school/econ/sol-econ-9-sch-msk-25-26.pdf

Нарисуй таблицу два на два по исключаемости и конкурентности и проверь, в какую клетку попадает клубное благо.

Ответ: б

Все четыре вида благ раскладываются по двум признакам: исключаемость (можно ли не пустить того, кто не заплатил) и конкурентность (мешает ли потребление одного потреблению другого).

Утверждение 1 неверно. Клубное благо — исключаемое, но неконкурентное: бассейн или платный телеканал не расходуются от того, что ими пользуется ещё один человек. Доступ ограничивают платой за вход, а не потому, что блага мало и его «съедят». Как раз редкость и соперничество в потреблении — признак другого класса благ.

Утверждение 2 верно. Благо общего доступа неисключаемо и конкурентно, отсюда трагедия общин: каждый спешит выловить рыбу первым. Закрепление прав собственности возвращает исключаемость, у ресурса появляется хозяин, заинтересованный беречь его на будущее. Это стандартное решение по Коузу.

Утверждение 3 верно и просто повторяет определение: чистое частное благо исключаемо и конкурентно.

Верны второе и третье — вариант «б».

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2025-26/school/econ/sol-econ-9-sch-msk-25-26.pdf

Посчитай, сколькими литрами сока каждая страна платит за один метр ткани, — сравнивать надо эти числа, а не часы.

Ответ: б

Сравнительное преимущество ищут не по производительности, а по альтернативным издержкам, поэтому запасы труда ($800$ и $400$ часов) на ответ не влияют вовсе — они нужны лишь для подсчёта объёмов.

Переведём условия в часы на единицу. Страна X: сок $\dfrac{8}{4} = 2$ часа за литр, ткань $\dfrac{4}{2} = 2$ часа за метр. Страна Y: сок $\dfrac{9}{3} = 3$ часа за литр, ткань $\dfrac{2}{1} = 2$ часа за метр.

Теперь альтернативные издержки метра ткани в литрах сока. В стране X: $\dfrac{2}{2} = 1$ литр. В стране Y: $\dfrac{2}{3} \approx 0{,}67$ литра.

Стране Y метр ткани обходится дешевле — она жертвует меньшим количеством сока. Значит сравнительное преимущество в ткани у Y, и экспортировать ткань будет именно она, а X специализируется на соке и экспортирует его. Это вариант «б».

Заметь ловушку: по абсолютным затратам на ткань страны равны ($2$ часа у обеих), и соблазнительно ответить «ни одна». Но сравнительное преимущество зависит от второго товара, а по соку страны различаются.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2025-26/school/econ/sol-econ-9-sch-msk-25-26.pdf

Спроси себя, во что обходится арендатору лишний киловатт после подписания договора, и отсеки всё, что произошло до подписания.

Ответ: в

Ключевых признаков два: поведение должно начаться после подписания договора и должно вредить второй стороне ради собственной выгоды.

Сначала экономика ситуации. Пока арендатор платил по счётчику, лишний киловатт стоил ему денег — предельные издержки потребления были положительными. Как только коммуналку включили в фиксированную плату, предельные издержки для него упали до нуля, а платит за перерасход арендодатель. Это классический моральный риск.

Скрытые домашние животные — тоже оппортунизм, но предконтрактный: информацию утаили до подписания, это неблагоприятный отбор, а не постконтрактное поведение.

Энергосберегающие лампочки и экономия воды вредят арендодателю ровно наоборот — они ему выгодны.

Капитальный ремонт за свой счёт никому не вредит и злоупотреблением не является.

Остаётся круглосуточный кондиционер зимой и невыключенный свет: расход вырос именно потому, что платит теперь не тот, кто тратит. Это вариант «в».

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2025-26/school/econ/sol-econ-9-sch-msk-25-26.pdf

Выпуск целый, поэтому предельные издержки — это разность общих издержек соседних объёмов, а не производная.

Ответ: а

Функция общих издержек: $TC(Q) = 30 + 6Q + 2Q^2$. Постоянная часть — $30$, переменная — $VC = 6Q + 2Q^2$. В текстовом слое официального PDF степень у последнего слагаемого потерялась (напечатано «2Q2»), но восстанавливается однозначно: только с квадратом числа из вариантов ответа сходятся.

При $Q = 5$: $VC = 30 + 50 = 80$, значит $AVC = \dfrac{80}{5} = 16$.

Общие издержки: $TC = 30 + 80 = 110$, значит $ATC = \dfrac{110}{5} = 22$. Проверка: $AFC = \dfrac{30}{5} = 6$ и $16 + 6 = 22$.

Самое интересное — предельные издержки. Выпуск по условию только целый, поэтому $MC$ считаем как приращение, а не производную: $MC(5) = TC(5) - TC(4)$. Считаем $TC(4) = 30 + 24 + 32 = 86$, отсюда $MC = 110 - 86 = 24$.

Получили тройку $AVC = 16$, $ATC = 22$, $MC = 24$ — вариант «а».

Вариант с $MC = 26$ — это как раз ловушка на производную: $TC' = 6 + 4Q$ даёт при $Q = 5$ ровно $26$, но при целочисленном выпуске такая формула завышает предельные издержки на $2$, потому что фактически она описывает переход от $5$ к $6$ единицам.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2025-26/school/econ/sol-econ-9-sch-msk-25-26.pdf

Вершина параболы попадает между двумя целыми числами — посчитай прибыль в обоих и сравни.

Ответ: 45 серебряных монет

Собираем прибыль из данных условия: $\pi(Q) = 26Q - (2Q^2 + 5Q + 10) = -2Q^2 + 21Q - 10$.

Это парабола ветвями вниз, её вершина: $Q^{*} = \dfrac{-21}{2 \cdot (-2)} = 5{,}25$.

Число пластинок целое, а $5{,}25$ целым не является, поэтому проверяем обоих соседей вершины.

При $Q = 5$: $-2 \cdot 25 + 105 - 10 = -50 + 95 = 45$.

При $Q = 6$: $-2 \cdot 36 + 126 - 10 = -72 + 116 = 44$.

Больше даёт пятая пластинка, и дальше проверять незачем: за вершиной прибыль только падает, а до неё растёт.

Ответ: $45$ серебряных монет при выпуске в $5$ пластинок. Типичная ошибка — подставить в функцию само значение $5{,}25$ и получить $45{,}125$: такого выпуска по условию не существует.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2025-26/school/econ/sol-econ-9-sch-msk-25-26.pdf

Дострой к таблице строки выручки и прибыли, а найденные часы не забудь перевести в штуки.

Ответ: 30 смузи

Функции издержек здесь нет, есть таблица, поэтому просто достраиваем к ней выручку и прибыль по каждому варианту числа часов.

За час получается $10$ смузи по $6$ у.е., то есть выручка равна $60$ у.е. за час: $60$, $120$, $180$, $240$, $300$, $360$ при часах от $1$ до $6$.

Издержки из таблицы: $90$, $120$, $160$, $250$, $340$, $450$.

Вычитаем: $-30$, $0$, $20$, $-10$, $-40$, $-90$.

Единственный положительный результат — три часа работы с прибылью $20$ у.е. Дальше издержки растут быстрее выручки: четвёртый час добавляет $90$ у.е. издержек против $60$ у.е. выручки, и прибыль уходит в минус.

Вопрос задан про смузи, а не про часы, поэтому переводим: $3 \cdot 10 = 30$ смузи. Вариант вообще не работать даёт нулевую прибыль и хуже, чем $20$.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2025-26/school/econ/sol-econ-9-sch-msk-25-26.pdf

Минимум суммы вида $\dfrac{a}{n} + bn$ достигается при равенстве слагаемых, а дальше остаётся сравнить два целых соседа.

Ответ: 7 автобусов

Если на маршрут вышло $n$ автобусов, то $1000$ пассажиров распределяются в среднем по $p = \dfrac{1000}{n}$ человек на автобус.

Минимизируем $C(n) = \dfrac{1000}{n} + 20n$.

Неравенство о среднем даёт $C(n) \ge 2\sqrt{1000 \cdot 20} = 2\sqrt{20000} \approx 282{,}8$, причём равенство достигается при равенстве слагаемых: $\dfrac{1000}{n} = 20n$, то есть $n^2 = 50$ и $n = \sqrt{50} \approx 7{,}07$. К тому же результату ведёт замена $x = \sqrt{n}$ с выделением полного квадрата.

Автобусов целое число, поэтому проверяем двух соседей.

$n = 7$: $\dfrac{1000}{7} + 140 \approx 142{,}86 + 140 = 282{,}86$.

$n = 8$: $125 + 160 = 285$.

Семь автобусов дешевле, значит ответ: $7$ автобусов. Разница невелика, но она есть, и именно поэтому обоих соседей приходится считать, а не округлять $7{,}07$ на глаз.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2025-26/school/econ/sol-econ-9-sch-msk-25-26.pdf

Продажи при потолке — это объём предложения, а спрос получается прибавлением дефицита; двух точек хватает на каждую прямую.

Ответ: 62 руб.

При потолке цен продаётся меньшая из двух величин, то есть объём предложения, а дефицит равен разнице между спросом и предложением. Отсюда восстанавливаем по две точки для каждой кривой.

Потолок $50$: предложение $Q_s = 100\,000$, спрос $Q_d = 100\,000 + 30\,000 = 130\,000$.

Потолок $60$: предложение $Q_s = 120\,000$, спрос $Q_d = 120\,000 + 5000 = 125\,000$.

Наклон спроса: $\dfrac{130\,000 - 125\,000}{60 - 50} = 500$ на рубль, то есть $Q_d = a - 500P$. Из точки $(50;\,130\,000)$: $a = 130\,000 + 25\,000 = 155\,000$, значит $Q_d = 155\,000 - 500P$.

Наклон предложения: $\dfrac{120\,000 - 100\,000}{10} = 2000$ на рубль, то есть $Q_s = c + 2000P$. Из точки $(50;\,100\,000)$: $c = 100\,000 - 100\,000 = 0$, значит $Q_s = 2000P$.

Дефицит исчезает ровно на равновесии: $155\,000 - 500P = 2000P$, откуда $2500P = 155\,000$ и $P = 62$.

Любой потолок выше $62$ рублей рынку не мешает, а любой ниже снова даёт нехватку, поэтому минимальный безопасный потолок равен $62$ рублям; объём при нём — $124\,000$ литров.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2025-26/school/econ/sol-econ-9-sch-msk-25-26.pdf

Сравни не только курсы, но и комиссии: процентная и фиксированная ведут себя на такой сумме по-разному.

Ответ: 13 989 лир

Считаем оба маршрута до конца и сравниваем.

Прямой обмен. Комиссия $1\,\%$ от $50\,000$ равна $500$ рублей, что больше минимума в $50$ рублей, поэтому берут именно $500$. Меняем остаток: $\dfrac{49\,500}{3{,}90} \approx 12\,692{,}3$ лиры.

Обмен через рупию. Здесь две конвертации, комиссия по $100$ рублей за каждую, и по примечанию обе списываются в рублях с исходной суммы: $50\,000 - 200 = 49\,800$ рублей.

Покупаем рупии по курсу $89$ рублей за $100$ рупий: $\dfrac{49\,800}{89} \cdot 100 \approx 55\,955{,}06$ рупии.

Меняем рупии на лиры по курсу $25$ лир за $100$ рупий: $55\,955{,}06 \cdot 0{,}25 \approx 13\,988{,}76$ лиры.

Второй маршрут выгоднее примерно на $1300$ лир: фиксированная комиссия в $200$ рублей на такой сумме дешевле процентной в $500$ рублей, а кросс-курс через рупию даёт около $3{,}56$ рубля за лиру против $3{,}90$ при прямом обмене.

Ответ: около $13\,989$ лир. Официальный ключ принимает и $13\,989$, и $13\,988$ — разница в том, округлять ли результат или отбрасывать дробную часть, поэтому засчитывается любое из двух чисел.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2025-26/school/econ/sol-econ-9-sch-msk-25-26.pdf