ВсОШ по экономике 2019/20, школьный этап, 9 класс

Попробуй к каждому из первых трёх утверждений придумать контрпример из жизни — например, соль и сувенир.

Ответ: г

Цена — величина рыночная: её задают спрос всех покупателей сразу и издержки производителей. Удовольствие — величина личная: у каждого человека своё, и рынок о нём ничего не знает. Поэтому связывать одно с другим жёстким правилом нельзя, и каждое из первых трёх утверждений ломается одним контрпримером.

Вариант «а» утверждает, что более приятный товар обязан быть дороже. Но пачка соли стоит копейки, а удовольствия и пользы приносит человеку больше, чем дорогой сувенир с полки магазина.

Вариант «б» идёт от цены к удовольствию: раз второй товар дороже, значит он приятнее любому. Контрпример — дорогие устрицы и дешёвый чёрный хлеб: для человека, которому устрицы противны, дорогой товар не даёт вообще никакого удовольствия.

Вариант «в» — то же самое в усиленной форме: удовольствие якобы растёт вместе с ценой у любого индивида. Слово «любой» его и губит: достаточно одного покупателя с другими вкусами.

Остаётся «г»: однозначной зависимости между ценами двух товаров и удовольствием от каждого из них установить нельзя. Это и есть верный ответ — вариант «г».

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2019-20/school/econ/ans-econ-9-sch-msk-19-20.pdf

Спроси про каждый вариант: ресурсов стало больше или с прежних ресурсов стали получать больше?

Ответ: а

Разделительный вопрос здесь один: количество ресурсов выросло или с прежних ресурсов стали получать больше продукта? Экстенсивный рост — это первое: больше работников, больше станков, больше земли. Интенсивный рост — второе: производительность каждой единицы ресурса поднялась за счёт технологий, квалификации, организации труда.

Вариант «б» — новые предприятия, то есть прирост физического капитала. Вариант «в» — прирост рабочей силы. Вариант «г» — прирост используемой земли. Все три увеличивают выпуск просто потому, что ресурсов стало больше, и все три экстенсивные.

Вариант «а» — переход на высокотехнологичные средства производства. Число работников и площадь цехов при этом могут вообще не измениться, а выпуск на одного работника вырастет: та же единица труда даёт больше продукта. Это ровно определение интенсивного роста.

Верный ответ — вариант «а».

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2019-20/school/econ/ans-econ-9-sch-msk-19-20.pdf

Проверь, можно ли одной поездкой заменить другую: расстояния у этих двух видов транспорта совсем разные.

Ответ: в

Товары-заменители удовлетворяют одну и ту же потребность, поэтому рост цены одного поднимает спрос на другой. Товары-дополнители потребляются вместе, и рост цены одного спрос на другой снижает. Если ни того, ни другого не происходит, товары называют независимыми: перекрёстная эластичность спроса у них равна нулю.

Трамвай возит на несколько километров внутри города, поезд дальнего следования — на сотни и тысячи километров между городами. Потребности разные, и подорожавший билет на поезд не заставит никого поехать в соседний регион на трамвае. Значит, заменителями они не являются, вариант «а» отпадает.

Дополнителями их тоже не назвать: поездка на поезде не требует обязательной поездки на трамвае, обычно можно дойти пешком или взять такси. Вариант «б» отпадает.

Вариант «г» ошибается в другом месте. Метро действительно конкурирует с трамваем внутри города, но на спрос на поезда дальнего следования цена метро существенно не влияет, а в утверждении сказано «на каждую из них».

Остаётся вариант «в»: цена одной из этих услуг практически не влияет на спрос на другую, услуги независимы. Верный ответ — «в».

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2019-20/school/econ/ans-econ-9-sch-msk-19-20.pdf

Посчитай два отношения: новое число работников к старому и новый выпуск к старому, — и сравни их между собой.

Ответ: б

Отдача от масштаба показывает, как меняется выпуск, когда все факторы производства увеличиваются в одно и то же число раз. Фактор здесь один — труд, поэтому достаточно сравнить два отношения: во сколько раз вырос штат и во сколько раз вырос выпуск.

Штат: было 30 программистов, стало $30 + 12 = 42$. Рост в $42 / 30 = 1{,}4$ раза.

Выпуск: было 20 программ в квартал, стало $20 + 10 = 30$. Рост в $30 / 20 = 1{,}5$ раза.

Выпуск вырос сильнее, чем запас ресурса: $1{,}5 > 1{,}4$. Это и есть возрастающая отдача от масштаба. При убывающей отдаче выпуск отставал бы от роста факторов, при постоянной оба множителя совпали бы.

Вариант «г» здесь не подходит: данных достаточно, оба множителя посчитаны явно, а оговорка «при прочих равных и неизменном графике работы» как раз убирает посторонние объяснения вроде переработок.

Верный ответ — вариант «б», возрастающая отдача от масштаба.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2019-20/school/econ/ans-econ-9-sch-msk-19-20.pdf

Три термина из списка вообще не про сговор продавцов — отбрось их и останется один.

Ответ: г

В вопросе описан сговор нескольких независимых продавцов, которые согласуют цены, квоты выпуска и раздел рынков. У этого явления есть точное название — картель. Участники остаются юридически самостоятельными фирмами, но на рынке действуют как одна монополия, поэтому в большинстве стран картельные соглашения запрещены антимонопольным законодательством.

Разберём остальные варианты. Автаркия — это режим замкнутого хозяйства страны, которая отказывается от внешней торговли; к сговору продавцов термин отношения не имеет.

Монопсония — структура рынка с единственным покупателем, а не с группой договорившихся продавцов; более того, речь тут об одной стороне, а в условии их несколько.

Лобби — группа, продвигающая свои интересы в органах власти. Лоббирование может сопровождать монополизацию, но само по себе описывает влияние на политиков, а не соглашение о ценах.

Верный ответ — вариант «г», картель.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2019-20/school/econ/ans-econ-9-sch-msk-19-20.pdf

Приравняй то, что помещается в один час, и подели обе части на число задач по химии.

Ответ: в

Альтернативные издержки — это то, от чего приходится отказаться ради получения блага. Измеряются они в единицах другого блага, а не того же самого, поэтому варианты «а» и «б», где издержки задач по химии выражены в задачах по химии, отпадают сразу.

Один час Коли даёт либо 4 задачи, либо 2 параграфа. Значит, эти два набора равноценны по затраченному времени: четыре задачи стоят ровно столько же часов, сколько два параграфа.

Делим обе части этого равенства на 4 и получаем: одна задача по химии стоит $2 / 4 = 0{,}5$ параграфа по биологии.

То есть, решая ещё одну задачу, Коля жертвует конспектированием половины параграфа.

Вариант «г» — перевёрнутое соотношение. Двум параграфам равны четыре задачи, поэтому один параграф стоит двух задач по химии, а не наоборот; в нём просто поменяли местами числитель и знаменатель.

Верный ответ — вариант «в», конспектирование половины параграфа по биологии.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2019-20/school/econ/ans-econ-9-sch-msk-19-20.pdf

Одно из четырёх понятий в принципе требует сравнения двух стран, а график в задании только один.

Ответ: в

Линейная кривая производственных возможностей — это отрезок, соединяющий две точки на осях. По нему видно многое, но не всё.

Про вариант «а»: любой набор двух товаров можно нанести на тот же чертёж и посмотреть, лежит он под линией, на ней или над ней. Значит, достижимость набора определяется, и такой вывод сделать можно.

Про вариант «б»: наклон отрезка и есть альтернативные издержки. У линейной кривой он постоянен, поэтому издержки одного товара в единицах другого читаются прямо с графика.

Про вариант «г»: точки пересечения кривой с осями показывают максимальный выпуск каждого товара, когда все ресурсы брошены только на него.

Про вариант «в»: абсолютное преимущество — понятие сравнительное, оно существует только при сопоставлении двух и более стран. Одна страна сама по себе не может иметь абсолютного преимущества, потому что не с кем сравнивать объёмы выпуска. График в задании один, данных о второй стране нет, поэтому именно этот вывод сделать невозможно.

Верный ответ — вариант «в».

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2019-20/school/econ/ans-econ-9-sch-msk-19-20.pdf

Проведи горизонталь через точку пересечения кривых и ищи цену выше неё.

Ответ: б

Избыток товара возникает, когда при заданной цене продавцы готовы предложить больше, чем покупатели готовы купить, то есть когда $Q_s > Q_d$. На графике это все цены выше равновесной: величина предложения с ценой растёт, величина спроса падает.

Сначала найдём равновесие:

$$120 - 2P = 4P \ \Rightarrow \ 6P = 120 \ \Rightarrow \ P = 20, \quad Q = 80.$$

Равновесная цена — 20 рублей, это как раз точка C. В ней рынок сбалансирован, ни избытка, ни дефицита нет.

Проверим остальные уровни. Точка A, цена 10 рублей: спрос $120 - 20 = 100$, предложение $40$, покупателей больше — дефицит 60 штук. Точка D, цена 5 рублей: спрос $110$, предложение $20$, дефицит ещё глубже.

Точка B, цена 30 рублей: спрос $120 - 60 = 60$, предложение $120$. Продавцы приносят на рынок на 60 солдатиков больше, чем готовы забрать покупатели. Это и есть избыток.

Рисунок из оригинального задания заменён здесь уравнениями и таблицей цен. На картинке кривые пересекались ровно в точке C, а выше равновесия из четырёх отмеченных уровней лежал только B.

Верный ответ — вариант «б», цена на уровне B.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2019-20/school/econ/ans-econ-9-sch-msk-19-20.pdf

Сначала переведи рубли в фунты по старому курсу, и только потом умножай на новый.

Ответ: г

Считать надо по шагам и строго в том порядке, в котором Гриша совершал сделки: сначала перевести рубли в фунты по старому курсу и только потом умножить полученные фунты на новый курс.

Шаг первый. За 10 000 рублей по курсу 80 рублей за фунт Гриша получил

$$\frac{10\,000}{80} = 125$$

фунтов стерлингов.

Шаг второй. Через неделю фунт стоит 85 рублей, и те же 125 фунтов превращаются в

$$125 \cdot 85 = 10\,625$$

рублей.

Результат: $10\,625 - 10\,000 = 625$ рублей прибыли. Фунт подорожал, а Гриша держал сбережения именно в фунтах, поэтому операция принесла доход, а не убыток — варианты «а» и «б» отпадают уже по знаку.

Число 588 в вариантах появилось не случайно: его получают те, кто путает порядок сделок и делит на новый курс, а умножает на старый. Такой счёт даёт около 9412 рублей и мнимый убыток примерно в 588 рублей.

Короткая проверка исходного расчёта: $10\,000 \cdot 5 / 80 = 10\,000 / 16 = 625$.

Верный ответ — вариант «г», доход 625 рублей.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2019-20/school/econ/ans-econ-9-sch-msk-19-20.pdf

Вспомни, что франчайзи обязан работать по чужим стандартам, и найди пункт, который этому прямо противоречит.

Ответ: в

Франшиза — это договор, по которому покупатель получает готовый бизнес-формат: бренд, рецептуру, технологию, стандарты обслуживания, иногда поставки и рекламу. Взамен он платит паушальный взнос и роялти и обязуется работать строго по правилам сети.

Варианты «а», «б» и «г» перечисляют ровно то, ради чего франшизу и покупают. Технологию разрабатывать не нужно, её передаёт сеть. Бренд уже известен покупателям, их не приходится завоёвывать с нуля. Риск провала на старте ниже, потому что модель обкатана в других точках.

Вариант «в» противоречит самой сути договора. Покупатель франшизы не выбирает бизнес-модель самостоятельно: ему предписаны ассортимент, цены или их коридор, оформление точки, стандарты работы с клиентом. Самостоятельность здесь как раз теряется, и это скорее плата за вход, чем преимущество.

Для Егора это означает, что мороженое он будет продавать по правилам «Маковки», а не по собственным.

Верный ответ — вариант «в».

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2019-20/school/econ/ans-econ-9-sch-msk-19-20.pdf

Проценты за два года дают множители 1,21 и 1,44; выпиши равенство прибылей и вырази издержки через выручку и прибыль.

Ответ: б

От 2019 к 2021 году проходит два года, поэтому выручка умножается на $1{,}1^{2} = 1{,}21$, а издержки — на $1{,}2^{2} = 1{,}44$. Обозначим выручку и издержки 2019 года через $TR$ и $TC$, прибыль — через $PR = TR - TC = 6\,900\,000$.

Равенство прибылей 2021 и 2019 годов даёт уравнение:

$$1{,}21\,TR - 1{,}44\,TC = TR - TC.$$

Переносим всё в одну сторону:

$$0{,}21\,TR = 0{,}44\,TC.$$

Теперь выразим издержки через выручку и прибыль: $TC = TR - PR$. Подставляем:

$$0{,}21\,TR = 0{,}44\,(TR - PR) \ \Rightarrow \ 0{,}23\,TR = 0{,}44 \cdot 6\,900\,000.$$

Справа получается $3\,036\,000$, поэтому

$$TR = \frac{3\,036\,000}{0{,}23} = 13\,200\,000.$$

Проверим ответ. Издержки 2019 года: $13\,200\,000 - 6\,900\,000 = 6\,300\,000$. В 2021 году выручка составит $1{,}21 \cdot 13\,200\,000 = 15\,972\,000$, издержки — $1{,}44 \cdot 6\,300\,000 = 9\,072\,000$, прибыль — $6\,900\,000$, ровно столько же, сколько в 2019 году.

Верный ответ — вариант «б», 13 200 000 рублей.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2019-20/school/econ/ans-econ-9-sch-msk-19-20.pdf

Ищи единственную ситуацию, где решение приняла не сама фирма, а внешняя сила.

Ответ: г

Проверять надо одно: решение приняли сами участники рынка, ориентируясь на выгоду и на сигналы цен, или его навязала внешняя сила.

Вариант «а». Летом спрос на спортивный инвентарь растёт, продавцы отвечают повышением цен. Классическая работа ценового сигнала, никто их к этому не принуждал.

Вариант «б». Компании объединяются ради эффективности, то есть добровольно ищут более выгодную форму организации. Это тоже частное решение в погоне за прибылью.

Вариант «в». Спроса не хватило, выручка не покрыла издержки, кофейня ушла с рынка. Так рынок и перераспределяет ресурсы: убыточные проекты закрываются, освобождая помещение, труд и капитал для востребованных.

Вариант «г». Здесь цену снижает не рынок: государство законом установило потолок цены, и фирма подчиняется требованию. Это прямое административное вмешательство, ровно то, что «невидимой рукой» не объясняется.

Верный ответ — вариант «г».

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2019-20/school/econ/ans-econ-9-sch-msk-19-20.pdf

Сдвинь предложение влево и посмотри, куда обязан сместиться спрос, чтобы точка пересечения осталась на прежней высоте.

Ответ: а

Разберём по шагам, что происходит на графике спроса и предложения.

Засуха — это неценовой фактор предложения. Кривая предложения сдвигается влево: при каждой цене продавцы готовы предложить меньше зерна.

Если бы спрос при этом остался прежним, новое пересечение кривых оказалось бы выше по цене и левее по количеству: сокращение предложения при неизменном спросе всегда толкает цену вверх. Значит, вариант «б» противоречит условию, цена изменилась бы.

Если бы спрос вырос, кривая спроса ушла бы вправо, и цена поднялась бы ещё сильнее, чем в предыдущем случае. Вариант «в» отпадает по той же причине.

Чтобы точка пересечения осталась на прежней высоте, кривая спроса обязана сдвинуться влево — ровно настолько, чтобы погасить давление со стороны сократившегося предложения. Смещение спроса влево и означает, что общий спрос на зерно уменьшился.

Вариант «г» здесь лишний: условие задаёт и направление сдвига предложения, и неизменность цены, а этого достаточно для однозначного вывода о направлении сдвига спроса.

Верный ответ — вариант «а», спрос уменьшился.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2019-20/school/econ/ans-econ-9-sch-msk-19-20.pdf

Свободный вход на рынок входит в само определение одной из этих четырёх структур.

Ответ: а

Барьеры входа — это всё, что мешает новой фирме начать производство: патенты, лицензии, большой стартовый капитал, контроль над редким ресурсом, эффект масштаба, известность брендов.

Свободный вход и выход входит в само определение совершенной конкуренции наряду с множеством мелких продавцов, однородным товаром и полной информацией. Барьеров там нет по построению, поэтому вариант «а» и есть ответ.

При монополистической конкуренции вход тоже относительно свободен, но не бесплатен: товар дифференцирован, и новичку приходится вкладываться в узнаваемость, рекламу, собственный рецепт или дизайн. Барьеры невысокие, но выше нулевых.

У олигополии барьеры серьёзные: несколько крупных фирм уже пользуются эффектом масштаба, и новичку нужны большие вложения, чтобы конкурировать с ними по издержкам.

Монополия — предельный случай: барьеры настолько высоки, что на рынке держится единственный продавец, зачастую благодаря патенту, лицензии или контролю над уникальным ресурсом.

По возрастанию барьеров порядок такой: совершенная конкуренция, монополистическая конкуренция, олигополия, монополия. Верный ответ — вариант «а».

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2019-20/school/econ/ans-econ-9-sch-msk-19-20.pdf

Разбери слово по частям и вспомни, какую сторону рынка считает корень «поли», а какую — «псония».

Ответ: г

Термин разбирается по частям. Приставка «дуо» означает «два», а корень «полия» указывает на сторону продавцов: монополия — один продавец, олигополия — несколько крупных продавцов, полиполия — много продавцов. Сторону покупателей описывает другой корень, «псония»: монопсония — единственный покупатель, олигопсония — несколько покупателей.

Значит, дуополия — это рынок с двумя производителями одного товара. Классические модели дуополии (Курно, Бертрана, Штакельберга) как раз описывают, как две фирмы делят рынок, выбирая объёмы выпуска или цены с оглядкой друг на друга.

Вариант «в» описывал бы дуопсонию, рынок с двумя покупателями, а не с двумя продавцами.

Варианты «а» и «б» вообще не про структуру рынка: число товаров-заменителей или товаров-дополнителей относится к характеристикам спроса, а не к количеству фирм в отрасли.

Верный ответ — вариант «г», два производителя товара.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2019-20/school/econ/ans-econ-9-sch-msk-19-20.pdf

Первый взнос работает два года, второй — один; обозначь множитель роста буквой и добавь к обеим частям недостающее слагаемое до полного квадрата.

Ответ: 5 %

Обозначим годовую ставку через $r$ и введём множитель роста $t = 1 + r$.

Первые 2000 рублей пролежат на вкладе два полных года, причём проценты первого года остаются на счёте и сами приносят проценты во втором году. Значит, к концу срока из них получится $2000\,t^{2}$.

Довнесённые через год 4000 рублей работают только один год и превращаются в $4000\,t$. Итоговое требование задачи:

$$2000\,t^{2} + 4000\,t \ge 6405.$$

Минимальная ставка отвечает равенству. Удобно прибавить к обеим частям 2000, чтобы слева собрался полный квадрат:

$$2000\,(t^{2} + 2t + 1) = 8405, \qquad (t + 1)^{2} = 4{,}2025.$$

Корень подбирается быстро: число близко к 4, значит $t + 1$ близко к 2, а окончание на 25 подсказывает, что после запятой стоит 5. Проверяем: $2{,}05^{2} = 4 + 2 \cdot 2 \cdot 0{,}05 + 0{,}0025 = 4{,}2025$.

Отсюда $t + 1 = 2{,}05$, то есть $t = 1{,}05$ и $r = 0{,}05$.

Прямая проверка: $2000 \cdot 1{,}1025 + 4000 \cdot 1{,}05 = 2205 + 4200 = 6405$ рублей, ровно нужная сумма. При меньшей ставке итог окажется ниже 6405, поэтому 5 % и есть минимум.

Ответ: 5 % годовых.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2019-20/school/econ/ans-econ-9-sch-msk-19-20.pdf

Зарплата в пересчёте на метр даёт те же 600 рублей, что и аренда; найди вершину параболы, а потом округли до величины, кратной участку одного работника.

Ответ: 6500 кв. м

Сначала найдём оптимум, забыв про целых работников, а потом вернёмся к этому ограничению.

Пусть Пьер арендует $q$ квадратных метров. Тогда ему нужно $q / 500$ работников, и общие издержки равны

$$TC = 600q + \frac{q}{500} \cdot 300\,000 = 600q + 600q = 1200q.$$

Удобная особенность задачи: труд в пересчёте на метр стоит ровно столько же, сколько аренда, поэтому каждый метр обходится в 1200 рублей.

С $q$ метров выходит $q$ литров сока. Весь объём продаётся, значит цену берём из спроса: $P = (27\,000 - q) / 12$. Прибыль:

$$PR = \frac{27\,000 - q}{12} \cdot q - 1200q.$$

Это парабола ветвями вниз. Максимум ищем из условия равенства предельной выручки предельным издержкам:

$$\frac{27\,000 - 2q}{12} = 1200 \ \Rightarrow \ 27\,000 - 2q = 14\,400 \ \Rightarrow \ q = 6300.$$

Но 6300 метров не набираются из участков по 500: работников понадобилось бы 12,6. Доступны только величины, кратные 500, ближайшие — 6000 метров (12 работников) и 6500 метров (13 работников). Парабола симметрична относительно вершины $q = 6300$, поэтому выигрывает та точка, которая к вершине ближе: от 6500 до 6300 всего 200, а от 6000 — целых 300. Значит, 6500 квадратных метров дают большую прибыль.

Осталось убедиться, что работать вообще выгодно:

$$12 \cdot PR = 6500 \cdot (27\,000 - 6500 - 14\,400) = 6500 \cdot 6100 > 0.$$

Прибыль положительна, производство имеет смысл.

Ответ: 6500 квадратных метров.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2019-20/school/econ/ans-econ-9-sch-msk-19-20.pdf

Наценка в 120 % от средних затрат означает прибыль ровно в 20 % от общих издержек; посчитай рублёвый перевод один раз и раздели его на оба курса.

Ответ: 158 500 йен

Считаем месяц целиком, для 500 партий, и сначала переводим все затраты в рубли по курсу дня закупки.

Средние издержки на одну партию. Закупка и доставка стоят $5000 + 850 = 5850$ иен, что по курсу 0,6 рубля за иену даёт $5850 \cdot 0{,}6 = 3510$ рублей. Добавляем постоянные издержки сбыта партии, 6000 рублей:

$$AC = 3510 + 6000 = 9510.$$

Цена реализации равна 120 % от средних издержек, значит с каждой партии компания зарабатывает ровно 20 % от её издержек. Отсюда удобная формула для всей прибыли:

$$PR = (P - AC) \cdot Q = 0{,}2 \cdot AC \cdot Q = 0{,}2 \cdot TC.$$

Подставляем 500 партий:

$$PR = 0{,}2 \cdot 9510 \cdot 500 = 951\,000$$

рублей за месяц. В головной офис уходит половина, то есть $0{,}5 \cdot 951\,000 = 475\,500$ рублей. Эта рублёвая сумма зафиксирована, а вот сколько иен за неё дадут, зависит от курса дня выплаты.

По ожидавшемуся курсу 0,6 рубля за иену офис получил бы $475\,500 / 0{,}6 = 792\,500$ иен. По фактическому курсу 0,5 рубля за иену он получил $475\,500 / 0{,}5 = 951\,000$ иен.

Разница:

$$D = 475\,500 \cdot \left( \frac{1}{0{,}5} - \frac{1}{0{,}6} \right) = 475\,500 \cdot \frac{0{,}1}{0{,}3} = 158\,500.$$

Иена подешевела относительно рубля, поэтому за ту же рублёвую прибыль японский офис выручил больше иен.

Ответ: 158 500 иен.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2019-20/school/econ/ans-econ-9-sch-msk-19-20.pdf

Построй общую КПВ, начиная с планеты, для которой корабли дешевле, и пересеки ломаную с лучом нужной пропорции.

Ответ: 12 800 бластеров

Сначала посчитаем альтернативные издержки одного корабля в бластерах. На Картао: $4000 / 20 = 200$ бластеров за корабль. На Джеонозисе: $12\,000 / 15 = 800$ бластеров за корабль. Значит, корабли дешевле строить на Картао, а бластеры — делать на Джеонозисе.

Запишем кривые производственных возможностей, где $y$ — корабли, а $x$ — бластеры в тысячах штук. Картао: $y = 20 - 5x$ при $x \le 4$. Джеонозис: $y = 15 - 1{,}25x$ при $x \le 12$.

Строим общую кривую. Максимум кораблей — $20 + 15 = 35$, когда обе планеты заняты только кораблестроением. Чтобы получить бластеры, отказываться от кораблей выгоднее там, где корабль обменивается на большее число бластеров, то есть на Джеонозисе (800 против 200). Поэтому первый участок общей кривой имеет наклон Джеонозиса, а когда Джеонозис полностью перешёл на бластеры, подключается Картао:

$$y = \begin{cases} 35 - 1{,}25x, & x \le 12, \\ 80 - 5x, & 12 < x \le 16. \end{cases}$$

Требуемая пропорция «800 бластеров на корабль» задаёт луч $y = 1000x / 800 = 1{,}25x$. Ищем его пересечение с общей кривой.

На первом участке: $35 - 1{,}25x = 1{,}25x$ даёт $x = 14$, что больше 12, — точка лежит вне этого участка и не годится.

На втором участке: $80 - 5x = 1{,}25x$, откуда

$$x = \frac{80}{6{,}25} = 12{,}8.$$

Значение попадает в интервал от 12 до 16, значит оно и есть решение. Бластеров получается 12,8 тысячи, кораблей при этом $1{,}25 \cdot 12{,}8 = 16$ штук — полностью укомплектованный заказ.

Ответ: 12 800 бластеров.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2019-20/school/econ/ans-econ-9-sch-msk-19-20.pdf