ВсОШ по экономике 2019/20, школьный этап, 11 класс

Отметь для каждой пары, куда каждый из двух сдвигов тянет цену, и найди ту пару, где обе стрелки смотрят вверх.

Ответ: в

Каждый из двух сдвигов действует на равновесную цену в свою сторону, и достаточно посмотреть, куда смотрят обе стрелки.

Падение спроса сдвигает кривую спроса влево и тянет цену вниз. Рост спроса тянет цену вверх. Рост предложения сдвигает кривую предложения вправо и тянет цену вниз, падение предложения — вверх. Это следует прямо из наклонов: спрос убывает по цене, предложение возрастает, так что новая точка пересечения смещается предсказуемо.

Вариант а): спрос вниз (цена вниз) и предложение вниз (цена вверх). Силы разнонаправлены, побеждает более сильный сдвиг, снижение цены вполне возможно.

Вариант б): спрос вниз и предложение вверх — оба сдвига давят цену вниз, падение цены гарантировано.

Вариант в): спрос вверх (цена вверх) и предложение вниз (цена тоже вверх). Обе стрелки смотрят вверх, поэтому новая равновесная цена обязательно окажется выше прежней. Снизиться она не может ни при каком соотношении сил — это и есть искомый случай.

Вариант г): спрос вверх и предложение вверх — снова разнонаправленные силы, цена может и подрасти, и упасть.

Ответ: вариант в).

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2019-20/school/econ/ans-econ-11-sch-msk-19-20.pdf

Рубль укрепился — значит долларов на рынке стало больше или рублей меньше; ищи единственное действие с таким эффектом.

Ответ: а

Сначала поймём, что произошло с курсом. За доллар стали давать меньше рублей — 61 вместо 64. Значит, доллар подешевел, а рубль подорожал, то есть укрепился. Причину надо искать в том, что либо долларов на рынке стало больше, либо рублей меньше.

Вариант а): Центральный банк выбрасывает на рынок доллары и забирает взамен рубли. Предложение валюты растёт, рублёвая масса в обращении сокращается — оба эффекта работают на укрепление рубля. Это классическая валютная интервенция в поддержку национальной валюты, и она даёт ровно наблюдаемый результат.

Вариант б): банк действует в обратную сторону — скупает доллары, расплачиваясь рублями. Спрос на доллар растёт, рублей на рынке становится больше, рубль слабеет, и за доллар давали бы больше 64 рублей.

Вариант в): дополнительная эмиссия увеличивает количество рублей, при прочих равных это удешевляет рубль, а не удорожает.

Вариант г): смягчение условий кредитования банков означает более дешёвые и доступные рубли, рост рублёвой ликвидности и снижение ставок. Рублёвые активы становятся менее привлекательными, капитал уходит, рубль слабеет.

Ответ: вариант а).

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2019-20/school/econ/ans-econ-11-sch-msk-19-20.pdf

Спроси себя, из чего банк платит зарплаты и прибыль, если он занимает у вкладчиков и отдаёт заёмщикам.

Ответ: в

Банк — посредник: он занимает деньги у вкладчиков и передаёт их заёмщикам. Депозитная ставка — цена, которую банк платит за привлечённые деньги, кредитная ставка — цена, которую он получает за выданные. Разница между ними называется процентной маржой, и именно она кормит банк.

Из этой маржи банк покрывает зарплаты сотрудников, аренду отделений, обслуживание техники, обязательные резервы, потери от невозвратов и, наконец, собственную прибыль. Если бы кредитная ставка была ниже депозитной (вариант а) или равна ей (вариант б), банк работал бы себе в убыток и просто не существовал бы как бизнес.

Инфляция на этот вывод не влияет: она поднимает обе ставки примерно на ожидаемый темп роста цен, потому что и вкладчик, и банк требуют компенсации за обесценение денег. Сдвигаются обе ставки, а их порядок сохраняется.

Вариант г) тоже не проходит: речь идёт о типичном, регулярно наблюдаемом соотношении, а не о случайном исключении. Отдельные акционные продукты вроде вклада к празднику или беспроцентной рассрочки бывают, но по средним ставкам банк всегда в плюсе.

Ответ: вариант в) — средняя ставка по кредиту выше средней ставки по депозиту.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2019-20/school/econ/ans-econ-11-sch-msk-19-20.pdf

Цены продолжают расти, просто медленнее, — это не то же самое, что их падение.

Ответ: б

Разберём все четыре термина — они различаются тем, что происходит с уровнем цен и с темпом его изменения.

Инфляция — это устойчивый рост общего уровня цен. Слово описывает сам факт роста, но ничего не говорит о том, ускоряется он или замедляется. В условии цены действительно растут, так что инфляция есть, но вопрос о названии процесса замедления, поэтому вариант а) не подходит.

Дезинфляция — снижение темпа инфляции. Цены по-прежнему растут, просто всё медленнее: $8\,\% \to 5\,\% \to 3\,\%$. Это ровно описанная ситуация.

Дефляция — падение общего уровня цен, то есть отрицательный темп инфляции. Сами цены при дефляции становятся ниже, чего в условии нет, так что вариант в) не годится: замедление роста и снижение — разные вещи.

Стагфляция — сочетание высокой инфляции со спадом производства и ростом безработицы. Это про состояние экономики в целом, а не про динамику темпа цен, поэтому вариант г) мимо.

Ответ: вариант б) — дезинфляция.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2019-20/school/econ/ans-econ-11-sch-msk-19-20.pdf

На конкурентном рынке улучшать регулированием уже нечего — это и подсказывает, где у монополии остаётся запас.

Ответ: в

Ключевое различие структур: совершенно конкурентный рынок приходит в точку, где цена равна предельным издержкам, и суммарный выигрыш общества там максимален. Монополист же назначает цену выше предельных издержек и продаёт меньше эффективного объёма, из-за чего часть взаимовыгодных сделок не состоится.

Вариант а) описывает как раз конкурентный рынок: потери мёртвого груза отсутствуют именно у совершенного конкурента, а у монополии они есть. Признак перепутан местами.

Вариант б): абсолютно эластичный спрос на продукцию отдельной фирмы — определяющая черта совершенного конкурента, который принимает цену как данность. Монополист сталкивается со всем рыночным спросом, убывающим по цене, так что его спрос не бывает абсолютно эластичным.

Вариант в) верен. Раз монополия недопроизводит, у государства есть чем помочь: регулирование цены на уровне предельных издержек, антимонопольные меры или налоги и субсидии способны увеличить общественное благосостояние. На конкурентном рынке улучшать нечего — там уже достигнут максимум, и любое вмешательство скорее навредит.

Вариант г): излишек потребителя положителен и при монополии, и при конкуренции, пока спрос убывает по цене и не применяется совершенная ценовая дискриминация. У монополии он меньше, но он есть, значит это не отличительная черта.

Ответ: вариант в).

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2019-20/school/econ/ans-econ-11-sch-msk-19-20.pdf

Пока изменение цены хоть куда-то двигает выручку вверх, максимума нет; найди точку, где оба движения бесполезны.

Ответ: г

Возьмём линейный спрос в виде $P = a - bQ$, где $a > 0$ и $b > 0$. Выручка равна
$$TR = P \cdot Q = aQ - bQ^{2}.$$
Это парабола с ветвями вниз, её максимум достигается в вершине: приравняем производную к нулю, $a - 2bQ = 0$, откуда
$$Q^{*} = \frac{a}{2b}, \qquad P^{*} = \frac{a}{2}.$$
Это ровно середина отрезка спроса.

Теперь вспомним связь выручки и эластичности. Если спрос эластичен, то есть $|E_d| > 1$, то снижение цены на процент увеличивает объём больше чем на процент, и выручка растёт. Значит, на эластичном участке максимума быть не может: его всегда можно перебить, чуть снизив цену. Если спрос неэластичен, $|E_d| < 1$, то выручку увеличивает повышение цены, и снова это не максимум. Максимум возможен только там, где ни одно из движений уже не помогает, то есть при $|E_d| = 1$.

Проверим прямым счётом. Для линейного спроса $Q = \frac{a - P}{b}$ эластичность равна
$$E_d = \frac{dQ}{dP} \cdot \frac{P}{Q} = -\frac{1}{b} \cdot \frac{P}{(a - P)/b} = -\frac{P}{a - P}.$$
При $P = a/2$ получаем $E_d = -1$, то есть в точности единичную эластичность. Верхняя половина кривой эластична, нижняя неэластична, а середина разделяет их — там и максимум выручки.

Вариант в) не годится: нулевая эластичность у линейного спроса достигается при $P = 0$, где выручка равна нулю, то есть минимальна.

Ответ: вариант г) — в точке единичной эластичности спроса по цене.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2019-20/school/econ/ans-econ-11-sch-msk-19-20.pdf

При вертикальном спросе прибыль зависит только от цены, так что ищи меру, которая снимает ограничение сверху.

Ответ: б

Абсолютно неэластичный спрос означает вертикальную кривую спроса: объём продаж $Q_0$ фиксирован и от цены не зависит. Прибыль тогда равна
$$\Pi = (P - AC) \cdot Q_0,$$
то есть растёт строго вместе с ценой. Значит, производителю выгодно всё, что позволяет поднять цену, и вредно всё, что сужает его свободу или сокращает круг покупателей.

Вариант б) подходит. Потолок цены — верхняя граница, ровно то ограничение, которое мешает производителю при вертикальном спросе. Пока потолок действует, цена упирается в него; после отмены производитель волен поднять цену, и прибыль вырастет.

Вариант а) не работает. Пол цены — нижняя граница: продавцу запрещают продавать дешевле. Но производитель и так не собирался продавать дёшево, дешёвые продажи ему невыгодны. Такое ограничение либо ничего не меняет, либо сужает множество доступных вариантов, а от сужения выбора максимум прибыли не растёт.

Вариант в): экспортная пошлина — дополнительный платёж за каждую проданную за границу упаковку. Это чистое удорожание сбыта, часть прибыли уходит государству.

Вариант г): рецептурный отпуск отсекает часть покупателей и усложняет покупку остальным. Объём продаж падает, прибыль вместе с ним.

Ответ: вариант б) — отмена потолка цены.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2019-20/school/econ/ans-econ-11-sch-msk-19-20.pdf

Долгий период наступает, когда переменными стали все ресурсы, — значит смотри на самый долгий срок, а не складывай их.

Ответ: б

Краткосрочный период в экономике определяется не календарём, а тем, все ли ресурсы фирма успевает изменить. Пока хотя бы один фактор производства остаётся фиксированным, период краткосрочный. Как только все факторы становятся переменными, начинается долгосрочный период.

У Егора всего два ресурса. Капитал он может изменить за неделю: компрессор покупается быстро. Труд меняется дольше — на поиск продавца уходит три недели. Оба процесса идут параллельно, ждать окончания одного, чтобы начать другой, не нужно.

Через неделю переменным стал только капитал, труд всё ещё зафиксирован — период краткосрочный. Через две недели картина та же. И только по истечении трёх недель Егор получает возможность изменить оба ресурса сразу: с этого момента начинается долгосрочный период. Значит, краткосрочный период длится ближайшие три недели, то есть определяется самым долгим по сроку ресурсом.

Вариант а) отвечает моменту, когда стал переменным самый быстрый ресурс, но труд тогда ещё фиксирован. Вариант в) получается сложением трёх и одной недели, а складывать сроки здесь нельзя: процессы идут одновременно, а не по очереди. Вариант г) не годится: данных хватает, чтобы дать однозначный ответ.

Ответ: вариант б) — следующие три недели.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2019-20/school/econ/ans-econ-11-sch-msk-19-20.pdf

Затраты на сырьё даны на всю партию, а постоянные издержки — уже на штуку; приводи к одной единице и складывай.

Ответ: а

Безубыточность означает, что выручка в точности покрывает общие издержки. В расчёте на одну единицу это условие записывается как равенство цены и средних общих издержек:
$$P_{\min} = ATC = AVC + AFC.$$

Считаем переменную часть. Шоколад и творог — сырьё, его расход растёт вместе с выпуском, значит это переменные издержки. На 200 сырков уходит 3000 рублей, поэтому на один сырок приходится
$AVC = \frac{3000}{200} = 15$ руб.

Постоянная часть дана сразу в расчёте на штуку: $AFC = 6$ рублей. Складывать эти числа напрямую можно только потому, что оба приведены к одной единице продукции, — именно здесь чаще всего и ошибаются, пытаясь сложить 3000 и 6.

Средние общие издержки равны
$ATC = 15 + 6 = 21$ руб.
Значит, минимальная безубыточная цена — 21 рубль. При цене 15 рублей фирма покроет только сырьё и не вернёт постоянные затраты, при 9 и 6 рублях убыток ещё больше.

Ответ: вариант а) — 21 рубль.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2019-20/school/econ/ans-econ-11-sch-msk-19-20.pdf

Два из четырёх свойств — это как раз определение общественного блага, то есть различие; ищи то, что верно для любого блага.

Ответ: г

Общественное благо определяется через два признака: неконкурентность в потреблении и неисключаемость из потребления. Классический пример — уличное освещение или национальная оборона. Частное благо устроено ровно наоборот: съеденное одним яблоко другому уже не достанется, и не заплатившего легко не пустить в кинозал.

Вариант а) — это первый признак общественного блага, и он как раз отличает его от частного, а не роднит с ним.

Вариант б) — второй признак общественного блага, снова различие, а не сходство.

Вариант в): неделимость тоже относят к общественным благам — их нельзя разбить на порции и продать по отдельности. Частное благо, напротив, делится и измеряется без труда, поэтому общим свойством это быть не может.

Вариант г) верен. Благом вообще называется всё, что способно удовлетворить человеческую потребность. Это родовой признак: он выполняется и для булки, и для уличного фонаря, и вообще для любого блага независимо от его типа. Именно наличие удовлетворяемой потребности объединяет общественные и частные блага.

Ответ: вариант г).

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2019-20/school/econ/ans-econ-11-sch-msk-19-20.pdf

Оба товара нормальные, поэтому вопрос лишь в том, какой из них растёт быстрее дохода, а какой может остаться на месте.

Ответ: в

Оба названных типа товаров — нормальные: спрос на них с ростом дохода не падает. Различаются они величиной эластичности спроса по доходу $E_I$.

Для товара первой необходимости $0 \le E_I \le 1$: потребление растёт медленнее дохода, а в предельном случае, когда спрос по доходу абсолютно неэластичен, остаётся на месте. Человек и так пьёт столько чая, сколько ему нужно, и от прибавки к зарплате пить втрое больше не начнёт. Значит, потребление чая точно не уменьшится: оно либо вырастет немного, либо не изменится. Формулировка «не уменьшит» описывает это ровно.

Для товара роскоши $E_I > 1$: потребление растёт быстрее дохода. Печенек Добрыня станет покупать заметно больше, причём прирост в процентах обгонит прирост чая.

Дополняемость товаров здесь работает в ту же сторону: рост потребления печенек тянет за собой и чай, так что снижения потребления чая точно ждать не приходится.

Теперь отсеиваем варианты. В а) и г) сказано, что печенек станет меньше, — это противоречит статусу роскоши как нормального блага. В б) утверждается, что чая станет не больше, то есть исключается его возможный рост, а он вполне возможен. Остаётся в): потребление чая не уменьшится, потребление печенек вырастет.

Ответ: вариант в).

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2019-20/school/econ/ans-econ-11-sch-msk-19-20.pdf

Если более желанный набор ещё и дешевле, то выбирать второй нет причин ни при каком бюджете.

Ответ: г

Главное, что нужно держать в голове: порядок предпочтений и порядок цен — две независимые вещи. Полезность живёт в голове потребителя, цену назначает рынок, и никакой связи между «нравится больше» и «стоит дороже» нет.

Утверждение а) неверно именно поэтому. Из того, что $A$ и $C$ стоят одинаково, ничего не следует про цену $B$: набор $B$ может оказаться и дешевле, и дороже обоих. Полезность упорядочена, цены — нет.

Утверждение б) тоже неверно. Доступность $B$ и $D$ по отдельности говорит лишь о том, что каждый из них не дороже бюджета. Про цену $C$ это не говорит ничего: $C$ по полезности стоит между $B$ и $D$, но по деньгам вполне может быть дороже обоих и оказаться недоступным.

Утверждение в) неверно, потому что выбирают не из всех мыслимых наборов, а только из доступных по бюджету. Если $A$ и $B$ стоят дороже, чем есть денег у индивида, то лучшим доступным окажется как раз $C$, и он будет куплен.

Утверждение г) верно. Пусть $B$ дороже, чем $A$. Тогда в любой ситуации, когда бюджета хватает на $B$, его тем более хватает на более дешёвый $A$. А поскольку $U(A) > U(B)$, набор $A$ и приятнее, и доступнее. Рациональный потребитель никогда не выберет набор, который одновременно дороже и хуже: $A$ доминирует $B$ при любом бюджете.

Ответ: вариант г).

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2019-20/school/econ/ans-econ-11-sch-msk-19-20.pdf

Избыток бывает только выше точки пересечения кривых — проведи через неё горизонталь и смотри, какой уровень остался сверху.

Ответ: г

Избыток товара возникает, когда величина предложения превышает величину спроса, то есть продавцы приносят на рынок больше, чем покупатели готовы забрать. Это бывает только при цене выше равновесной. Ниже равновесия получается обратная картина — дефицит, а ровно в равновесии нет ни того ни другого.

Восстановим уравнения по точкам. Спрос проходит через $(0; 700)$ и $(400; 300)$, наклон равен $-1$, поэтому $P = 700 - Q$, то есть $Q_d = 700 - P$. Предложение проходит через $(0; 100)$ и $(400; 300)$, наклон равен $0{,}5$, поэтому $P = 100 + 0{,}5Q$, то есть $Q_s = 2P - 200$.

Равновесие: $700 - P = 2P - 200$, откуда $3P = 900$, $P_e = 300$ и $Q_e = 400$. Это в точности уровень точки $C$ — линии пересекаются именно там.

Теперь проверим все четыре уровня. При цене 100 рублей (точка $A$): $Q_d = 600$, $Q_s = 0$, дефицит 600 шарфиков. При цене 200 рублей (точка $B$): $Q_d = 500$, $Q_s = 200$, дефицит 300 шарфиков. При цене 300 рублей (точка $C$) спрос и предложение равны 400, рынок расчищается полностью. При цене 500 рублей (точка $D$): $Q_d = 200$, $Q_s = 800$, предложение больше спроса на 600 шарфиков — вот он, избыток.

Единственный уровень выше равновесного — точка $D$, и только там непроданные шарфики остаются у торговцев.

Ответ: вариант г).

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2019-20/school/econ/ans-econ-11-sch-msk-19-20.pdf

Отдели то, из-за чего граница вообще есть, от того, из-за чего экономика оказывается внутри неё или граница смещается.

Ответ: б

Граница производственных возможностей отделяет достижимые наборы выпуска от недостижимых. Сам факт того, что какие-то наборы недостижимы, означает: чего-то в экономике не хватает. Не хватает именно ресурсов — труда, капитала, земли, времени. Их фиксированный запас и упирает выпуск в потолок, а необходимость перебрасывать ресурсы с одного производства на другое порождает альтернативные издержки и наклон границы. Это и есть фундаментальная проблема экономики — ограниченность ресурсов при безграничных потребностях.

Разберём остальные варианты, важно отделить причину существования границы от причин, по которым экономика оказывается внутри неё или граница смещается.

Вариант а): нерациональность индивидов приводит к тому, что ресурсы используются не лучшим образом, и экономика работает в точке под границей. Но саму границу нерациональность не создаёт: даже у идеально рационального общества ресурсы конечны.

Вариант в): асимметрия информации мешает заключать эффективные сделки и тоже отбрасывает экономику внутрь границы, но не объясняет, откуда граница взялась.

Вариант г): технологии определяют, где именно проходит граница, и их развитие сдвигает её наружу, а устаревание — внутрь. Это про положение линии, а не про причину её существования. Даже при самых передовых технологиях граница остаётся, потому что ресурсы всё равно конечны.

Ответ: вариант б) — ограниченность ресурсов.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2019-20/school/econ/ans-econ-11-sch-msk-19-20.pdf

Сравни альтернативные издержки домика у каждого, распредели работу по этому признаку, а остаток доделывайте вдвоём.

Ответ: а

Сначала распределим работу по сравнительному преимуществу. Альтернативные издержки одного домика — это машинки, которыми приходится пожертвовать. У Пети за час выходит 2 домика или 3 машинки, поэтому домик стоит ему $3/2 = 1{,}5$ машинки. У Петруши домик стоит $4/3 \approx 1{,}33$ машинки. Домики дешевле обходятся Петруше, значит на домиках должен работать он, а Петя берёт на себя машинки.

Петя строит 7 машинок со скоростью 3 машинки в час, на это уходит
$\frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}$ часа, то есть 2 часа 20 минут.

За те же 2 часа 20 минут Петруша при скорости 3 домика в час успевает построить
$3 \cdot \frac{7}{3} = 7$ домиков.
Машинки к этому моменту готовы полностью, домиков не хватает: $12 - 7 = 5$ штук.

Дальше ребята работают над домиками вдвоём. Совместная производительность равна $2 + 3 = 5$ домиков в час, поэтому оставшиеся 5 домиков они сложат ровно за 1 час.

Итого $2$ ч $20$ мин $+ 1$ ч $= 3$ ч $20$ мин. Проверим, что лучше не выйдет: за 3 часа 20 минут суммарно затрачено $2 \cdot 3\frac{1}{3} = 6\frac{2}{3}$ человеко-часов, и весь этот ресурс израсходован без простоев, причём каждый мальчик занят тем, в чём у него сравнительное преимущество. Любое другое распределение даёт потери.

Ответ: вариант а) — 3 часа 20 минут.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2019-20/school/econ/ans-econ-11-sch-msk-19-20.pdf

Восстанови постоянные издержки из данных о прошлом заказе — пропорцией тут считать нельзя.

Ответ: 660 руб.

Ключевая идея: издержки фабрики складываются из постоянной и переменной частей, и пропорцией здесь считать нельзя. Если бы мы просто умножили 700 рублей на $90/100$, получили бы 630 рублей — и ошиблись бы, потому что постоянные издержки при уменьшении заказа никуда не деваются.

Запишем функцию общих издержек. Переменные издержки на единицу постоянны и равны 4 рублям, значит
$$TC(Q) = 4Q + FC,$$
где $FC$ — постоянные издержки, одинаковые при любом выпуске.

Восстановим $FC$ по данным о прошлом заказе:
$$TC(100) = 4 \cdot 100 + FC = 700,$$
$400 + FC = 700 \;\Rightarrow\; FC = 300$ руб.

Теперь считаем издержки для заказа из 90 ножек:
$TC(90) = 4 \cdot 90 + 300 = 360 + 300 = 660$ руб.

Проверим логику: заказ уменьшился на 10 ножек, и общие издержки снизились ровно на переменную часть этих десяти единиц, то есть на $4 \cdot 10 = 40$ рублей: $700 - 40 = 660$. Постоянные 300 рублей остались нетронутыми.

Ответ: 660 рублей.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2019-20/school/econ/ans-econ-11-sch-msk-19-20.pdf

Всё, что платится в евро, выгодно купить по сегодняшнему курсу, а рублёвый платёж оставить на потом; про скидку за предоплату не забудь.

Ответ: 508 000 руб.

Ключевая идея — момент обмена. Евро за месяц подорожает с 70 до 72 рублей, поэтому всё, что придётся платить в евро, выгодно купить прямо сейчас, по дешёвому курсу. А то, что останется, наоборот, выгодно держать в евро до конца: обратная конвертация пройдёт уже по 72.

Заодно принимаем скидку: Геннадий вносит половину стоимости сразу, и цена автомобиля падает на 10 %:
$20\,000 \cdot 0{,}9 = 18\,000$ евро.

Переводим весь рублёвый остаток в евро по сегодняшнему курсу 70:
$\frac{2\,100\,000}{70} = 30\,000$ евро.
Вместе с уже имеющимися 5000 евро баланс составляет
$5\,000 + 30\,000 = 35\,000$ евро.

Расходы в евро — автомобиль со скидкой и поездка:
$18\,000 + 3\,000 = 21\,000$ евро.
После них на счёте остаётся
$35\,000 - 21\,000 = 14\,000$ евро.

По возвращении курс равен 72 рублям за евро, поэтому остаток в рублёвом эквиваленте равен
$14\,000 \cdot 72 = 1\,008\,000$ руб.
Из этой суммы уходит таможенное оформление:
$1\,008\,000 - 500\,000 = 508\,000$ руб.

Для сравнения: без скидки евровые расходы были бы 23 000 евро, остаток 12 000 евро, и на счёте осталось бы $12\,000 \cdot 72 - 500\,000 = 364\,000$ рублей. Скидка добавляет 144 000 рублей, а ранний обмен рублей — ещё $30\,000 \cdot 2 = 60\,000$ рублей по сравнению с обменом по курсу 72.

Ответ: 508 000 рублей.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2019-20/school/econ/ans-econ-11-sch-msk-19-20.pdf

Суммарный спрос здесь ломаный: после сдвига предложения обязательно проверь, на каком его участке лежит новая цена.

Ответ: 32,5 кг

Сначала соберём рыночный спрос. Переворачиваем обе функции: у местных $Q_1 = 120 - 2P$, и они покупают, пока $P \le 60$; у купцов $Q_2 = 200 - 3P$, и они покупают, пока $P \le \frac{200}{3} = 66\frac{2}{3}$.

Складываем по горизонтали, получается ломаная:
$$Q_d = \begin{cases} 320 - 5P, & 0 \le P \le 60,\\ 200 - 3P, & 60 < P \le 66\frac{2}{3}. \end{cases}$$
На верхнем участке местные уже ушли с рынка, остаются только заморские купцы.

Старое равновесие. Пробуем нижний участок: $P - 10 = 320 - 5P$, откуда $6P = 330$ и $P_e = 55$. Цена попадает в интервал $[0; 60]$, всё сходится. Тогда $Q_e = 55 - 10 = 45$ килограммов.

Новое предложение. Торговцы продают на 40 килограммов меньше при каждой цене, поэтому
$$Q_s' = P - 10 - 40 = P - 50.$$

Новое равновесие. Снова пробуем нижний участок спроса: $P - 50 = 320 - 5P$, откуда $6P = 370$ и $P = 61\frac{2}{3}$. Это больше 60, то есть в рассматриваемый интервал не попадает — решение ложное, проверка участка обязательна. Значит, равновесие лежит на верхнем участке, где покупают только купцы: $P - 50 = 200 - 3P$, откуда $4P = 250$ и $P_e' = 62{,}5$. Объём равен
$Q_e' = 62{,}5 - 50 = 12{,}5$ кг.
Цена 62,5 действительно лежит в интервале $(60; 66\frac{2}{3}]$, так что решение верное.

Изменение объёма:
$\Delta Q = 45 - 12{,}5 = 32{,}5$ кг.
Сокращение получилось таким резким именно из-за излома: подорожавшее предложение вытолкнуло цену выше 60 рублей, и местные жители полностью ушли с рынка.

Ответ: равновесное количество уменьшилось на 32,5 килограмма.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2019-20/school/econ/ans-econ-11-sch-msk-19-20.pdf

Считай оптимум отдельно на каждом куске спроса и проверяй, попадает ли найденная цена в границы этого куска; край участка тоже кандидат.

Ответ: 21 600 тортиков

«Сладкоежка» — единственный продавец, то есть монополист. Средние издержки постоянны и равны 300 рублям, значит предельные издержки тоже равны 300. Прибыль записывается как $\Pi = (P - 300) \cdot Q$. Спрос ломаный, поэтому оптимум ищем отдельно на каждом из трёх участков, а затем сравниваем прибыли.

Первый наклонный участок, $P \le 700$. Здесь $Q = 52\,000 - 40P$, то есть $P = \frac{52\,000 - Q}{40}$, и
$$\Pi = \frac{52\,000 - Q}{40} \cdot Q - 300Q.$$
Это парабола ветвями вниз, её вершина находится из условия $\frac{52\,000 - 2Q}{40} = 300$, то есть $52\,000 - 2Q = 12\,000$ и $Q = 20\,000$. Такому объёму отвечает цена $P = \frac{32\,000}{40} = 800$ рублей, а это уже больше 700 — точка лежит вне участка. Значит, на самом участке прибыль монотонна, и оптимум достигается на его краю: $P = 700$, $Q = 24\,000$, прибыль
$\Pi_1 = (700 - 300) \cdot 24\,000 = 9\,600\,000$ руб.

Вертикальный участок, $700 < P \le 1500$. Объём фиксирован на уровне 24 000, поэтому прибыль растёт вместе с ценой, и лучшая точка — верхний край $P = 1500$:
$\Pi_2 = (1500 - 300) \cdot 24\,000 = 28\,800\,000$ руб.

Второй наклонный участок, $1500 < P \le 3000$. Здесь $Q = 48\,000 - 16P$, то есть $P = \frac{48\,000 - Q}{16}$, и
$$\Pi = \frac{48\,000 - Q}{16} \cdot Q - 300Q.$$
Условие максимума: $\frac{48\,000 - 2Q}{16} = 300$, откуда $48\,000 - 2Q = 4\,800$ и $Q = 21\,600$. Цена равна $P = \frac{26\,400}{16} = 1650$ рублей и попадает в нужный интервал, так что решение годится. Прибыль:
$\Pi_3 = (1650 - 300) \cdot 21\,600 = 1350 \cdot 21\,600 = 29\,160\,000$ руб.

Сравниваем: $29\,160\,000 > 28\,800\,000 > 9\,600\,000$. Лучший вариант — третий, кондитерская ставит цену 1650 рублей.

Ответ: будет продано 21 600 тортиков.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2019-20/school/econ/ans-econ-11-sch-msk-19-20.pdf