ВсОШ по экономике 2021/22, школьный этап, 9 класс

Альтернативная стоимость — это только одна отвергнутая возможность, самая ценная из оставшихся.

Ответ: г

Альтернативная стоимость выбора — это лучшая из отвергнутых возможностей. Не сумма всех отвергнутых и не разность полезностей.

Полезности заданы так: кино $500$, музей $300$, театр $100$ ютилей.

Проверяем «а» и «б». Если Женя идёт в кино, она отказывается от музея ($300$) и от театра ($100$). Лучшее из отвергнутого — музей, значит альтернативная стоимость похода в кино равна $300$ ютилям. Число $400$ получается как разность $500 - 100$, число $100$ — это худший из отвергнутых вариантов; оба утверждения ложны.

Проверяем «в» и «г». Если Женя идёт в музей, она отказывается от кино ($500$) и от театра ($100$). Лучшее из отвергнутого — кино. Значит альтернативная стоимость похода в музей — это именно поход в кино, а не в театр.

Ответ: г) альтернативная стоимость похода в музей — поход в кино.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2021-22/school/econ/sol-econ-9-sch-msk-21-22.pdf

Подставь в функцию нулевой выпуск и внимательно посмотри, что именно стоит под знаком корня.

Ответ: в

Постоянные издержки — та часть общих издержек, которую фирма несёт даже тогда, когда ничего не производит. Поэтому достаточно подставить нулевой выпуск: $FC = TC(0)$.

Главная ловушка — корень. Под ним стоит $Q + 8$, а не $Q$, поэтому при $Q = 0$ он не обнуляется: $\sqrt[3]{0 + 8} = 2$.

Складываем со свободным слагаемым: $FC = 2 + 64 = 66$.

Полезно посмотреть и на переменную часть: $VC(Q) = TC(Q) - FC = \sqrt[3]{Q + 8} - 2$, при $Q = 0$ она действительно равна нулю, как и должно быть.

Остальные варианты — куски формулы, взятые по отдельности: $64$ выбирает тот, кто решил, что корень при нулевом выпуске исчезает; $8$ — это число под корнем; $2$ — значение самого корня без свободного слагаемого.

Ответ: в) 66.

В текстовом слое официального PDF степень корня теряется и формула читается как «$3\sqrt{Q} + 8 + 64$». Такое чтение дало бы $FC = 72$, чего нет среди вариантов, поэтому корень здесь именно кубический — только так ответ сходится с ключом.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2021-22/school/econ/sol-econ-9-sch-msk-21-22.pdf

Выпиши четыре числа — максимумы выпуска обеих стран по обоим товарам — и отдельно два наклона.

Ответ: б

Абсолютное преимущество определяется по максимальному выпуску, сравнительное — по альтернативным издержкам, то есть по наклону КПВ.

Находим точки пересечения с осями. Альфа: при $x = 0$ получаем $y_{\max} = 25$, при $y = 0$ получаем $x_{\max} = 50$. Бета: при $x = 0$ получаем $y_{\max} = 20$, при $y = 0$ получаем $x_{\max} = 10$.

Абсолютные преимущества. По иксу $50 > 10$ — преимущество у Альфы, значит «б» верно. По игреку $25 > 20$ — снова у Альфы, поэтому «г» ложно: Бета не имеет абсолютного преимущества ни по одному товару.

Сравнительные преимущества считаем по модулю наклона. Одна единица икса обходится Альфе в $0{,}5$ игрека, а Бете — в $2$ игрека. Дешевле икс достаётся Альфе, поэтому сравнительное преимущество по иксу у неё, и «а» ложно.

Симметрично, одна единица игрека стоит Альфе $2$ икса, а Бете — $0{,}5$ икса. Значит сравнительное преимущество по игреку у Беты, и «в» тоже ложно.

Ответ: б) страна Альфа имеет абсолютное преимущество в производстве икса.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2021-22/school/econ/sol-econ-9-sch-msk-21-22.pdf

Ищи товар, у которого эффект дохода сильнее эффекта замещения.

Ответ: в

Исключение из закона спроса — это случай, когда при росте цены величина спроса растёт, то есть кривая спроса на каком-то участке идёт вверх.

Нормальный товар определяется через реакцию на доход: спрос на него растёт, когда доходы растут. На рост цены он реагирует как обычно — покупок становится меньше. Товар роскоши — частный случай нормального, у которого эластичность спроса по доходу больше единицы; к цене это тоже отношения не имеет.

Инфериорный (низший) товар — тот, спрос на который падает при росте дохода. Сам по себе он закон спроса не нарушает: подорожал — купили меньше.

Товар Гиффена — особый подвид низшего товара. Он занимает большую долю бюджета бедной семьи и заменить его почти нечем. Когда такой товар дорожает, семья реально беднеет, вынужденно отказывается от более дорогих продуктов и покупает подорожавшую основу рациона в ещё большем количестве. Эффект дохода перевешивает эффект замещения, и величина спроса растёт вместе с ценой.

Ответ: в) товар Гиффена.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2021-22/school/econ/sol-econ-9-sch-msk-21-22.pdf

Проверь каждую формулировку на три признака: один растущий фактор, остальные неизменны, технология прежняя.

Ответ: в

В формулировке закона обязаны быть три вещи: наращивают один фактор, остальные факторы зафиксированы, технология не меняется. При этих условиях начиная с некоторого момента каждая дополнительная единица переменного фактора даёт всё меньший прирост выпуска, то есть предельный продукт $MP$ убывает.

Классический пример: на одном и том же поле второй и третий работник заметно увеличивают урожай, а десятый прибавляет уже почти ничего — земли и инвентаря на всех не хватает.

Вариант «а» говорит о времени и усталости, а закон описывает зависимость выпуска от количества ресурса, а не от продолжительности работы. Вариант «б» — про конкуренцию и долю рынка, это вообще другая тема. Вариант «г» подменяет производительность альтернативными издержками, да ещё и переворачивает связь: когда выпуск на единицу ресурса падает, упущенные возможности не дешевеют.

Остаётся вариант «в» — единственный, где есть и фиксированные прочие факторы, и неизменная технология, и убывающий прирост выпуска.

Ответ: в).

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2021-22/school/econ/sol-econ-9-sch-msk-21-22.pdf

Один из выводов проверяется арифметикой: посчитай, какое значение получилось бы при падении на сорок процентов от пика.

Ответ: в

Главное — не перепутать две величины: производительность (выпуск за один день) и недельный объём производства (производительность, умноженная на число дней).

Вывод 1 читается прямо с графика: самая высокая точка кривой приходится на четырёхдневную неделю, $0{,}27$ единицы в день. Верно.

Вывод 2 требует умножения. Пятидневка: $5 \cdot 0{,}22 = 1{,}10$ единицы за неделю. Трёхдневка: $3 \cdot 0{,}21 = 0{,}63$. Хотя дневная производительность на пятидневке ниже, чем на трёхдневке она выше, да и дней больше, поэтому недельный выпуск заметно крупнее. Верно.

Вывод 3 проверяем арифметикой. В пике производительность лежит в диапазоне от $0{,}25$ до $0{,}30$; падение более чем на $40\,\%$ означало бы, что на пятидневке значение опустилось ниже интервала от $0{,}15$ до $0{,}18$. Фактически на пятидневке около $0{,}22$, то есть снижение составляет примерно $\dfrac{0{,}27 - 0{,}22}{0{,}27} \approx 18\,\%$. Вывод неверен — это и есть единственная ошибка исследователей.

Вывод 4 — содержательное объяснение спада: после четырёх дней людям не хватает отдыха, и каждый следующий рабочий день отдаёт меньше. С картиной согласуется. Верно.

Верных выводов три.

Ответ: в) три.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2021-22/school/econ/sol-econ-9-sch-msk-21-22.pdf

Приставка «моно» относится здесь к стороне спроса, а не предложения.

Ответ: б

Рыночные структуры различают по тому, на чьей стороне рынка сосредоточена власть — у продавцов или у покупателей.

Монополия — это один продавец и много покупателей, то есть ситуация, зеркальная описанной. Олигополия — несколько крупных продавцов, которые вынуждены учитывать действия друг друга. Монополистическая конкуренция — много продавцов с немного различающимся товаром. Во всех трёх случаях покупателей много, и власть, если она есть, принадлежит продавцам.

Единственный покупатель при множестве продавцов называется монопсонией. Приставка «моно» здесь относится к стороне спроса. Типичный пример — градообразующий завод: в городе он один нанимает работников нужной специальности, поэтому сам диктует ставку заработной платы, а не принимает её как данность.

Ответ: б) монопсония.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2021-22/school/econ/sol-econ-9-sch-msk-21-22.pdf

Реши, какая из двух кривых сдвигается и в какую сторону, и посмотри, куда переедет точка пересечения.

Ответ: а

Новость о пользе меняет вкусы и предпочтения покупателей, а это неценовой фактор спроса. Значит сдвигается вся кривая спроса, а не точка на ней.

При любой цене апельсинов теперь готовы купить больше, поэтому кривая спроса уходит вправо (вверх). Кривая предложения при прочих равных остаётся на месте: у садоводов не изменились ни технология, ни цены ресурсов, ни налоги.

Новая точка пересечения лежит выше и правее прежней. Значит и равновесная цена, и равновесное количество растут.

Экономический смысл прост: покупатели наперебой хотят апельсинов, цена ползёт вверх, и в ответ на подорожание продавцы вывозят на рынок больше товара (это уже движение вдоль кривой предложения).

Прочие варианты соответствуют другим сдвигам: «цена вверх, количество вниз» получилось бы при сокращении предложения, а снижение цены — при падении спроса или росте предложения. Ничего этого в условии нет.

Ответ: а) цена вырастет, количество вырастет.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2021-22/school/econ/sol-econ-9-sch-msk-21-22.pdf

Сравни сроки восстановления запаса: годы и десятилетия против миллионов лет.

Ответ: а

Сравниваем ресурсы по тому, восстанавливается ли их запас за разумный для экономики срок.

Питьевая вода возвращается в оборот благодаря круговороту воды в природе: испарение, осадки, реки. Древесина отрастает за десятки лет, и лес специально высаживают заново. Бумагу делают из той же древесины, а кроме того её собирают в макулатуру и перерабатывают повторно. Все три ресурса воспроизводимы.

Природный газ образовался из остатков органики за миллионы лет геологических процессов. В масштабах человеческой экономики пополнить его запас нечем: добытый газ не восстановится ни за год, ни за столетие. Поэтому газ относят к невозобновляемым ресурсам — вместе с нефтью, углём и рудами.

Именно из-за исчерпаемости таких ресурсов возникает вопрос об их межвременном распределении: сколько добывать сегодня, а сколько оставить будущим поколениям.

Ответ: а) природный газ.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2021-22/school/econ/sol-econ-9-sch-msk-21-22.pdf

Перегрев — про соотношение фактического и потенциального выпуска, а не про окружающую среду.

Ответ: б

Первое утверждение верно. Спад (рецессия) — участок цикла между пиком и дном. В этой фазе деловая активность снижается, фирмы урезают инвестиции, выпуск сокращается, занятость падает, а безработица растёт. Перечисленные в утверждении признаки как раз и составляют стандартное описание спада.

Второе утверждение неверно. Перегрев к экологии отношения не имеет, речь о загрузке экономики. Перегретой называют экономику, в которой фактический выпуск превышает потенциальный: мощности задействованы сверх нормального уровня, безработица опускается ниже естественной, зарплаты и цены разгоняются, инфляция ускоряется. Обычно за таким перегревом следует спад, и центральный банк старается охладить экономику повышением ставки.

Верно только первое утверждение.

Ответ: б).

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2021-22/school/econ/sol-econ-9-sch-msk-21-22.pdf

Проценты не складывают, а перемножают: посчитай новую себестоимость набора одним произведением.

Ответ: в

Пусть себестоимость одной детали старого набора равна $x$. Раз себестоимость пропорциональна размеру, подорожание детали на $10\,\%$ означает, что новая деталь стоит $1{,}1x$.

Набор Y: $150$ деталей, себестоимость $150x$.

Набор Z: деталей стало $150 - 30 = 120$, каждая стоит $1{,}1x$, себестоимость $120 \cdot 1{,}1x = 132x$.

Изменение: $132x - 150x = -18x$, то есть себестоимость снизилась. В процентах $\dfrac{18}{150} = 0{,}12$, или $12\,\%$.

Тот же счёт через множители: количество деталей умножилось на $\dfrac{120}{150} = 0{,}8$, размер — на $1{,}1$, значит себестоимость умножилась на $0{,}8 \cdot 1{,}1 = 0{,}88$. Падение на $12\,\%$.

Типичная ошибка — складывать проценты: $-20\,\% + 10\,\%$ даёт «минус десять», и такого варианта в списке нет как раз потому, что проценты в подобных задачах перемножают, а не складывают. Варианты с ростом себестоимости отпадают: уменьшение числа деталей на пятую часть перевешивает десятипроцентное подорожание каждой.

Ответ: в) уменьшилась на 12 %.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2021-22/school/econ/sol-econ-9-sch-msk-21-22.pdf

Спроси про каждое благо, можно ли не пустить неплательщика и мешает ли один потребитель другому.

Ответ: б

У общественного блага два признака: неисключаемость (нельзя не допустить к благу того, кто за него не заплатил) и неконкурентность в потреблении (пользование одного человека не уменьшает того, что достаётся остальным).

Шоколадный батончик — чистое частное благо: он и исключаем (не заплатил — не получил), и конкурентен (съеденный батончик достался ровно одному человеку).

Проезд по платной дороге и билет в музей исключаемы по самому своему устройству: без оплаты шлагбаум не поднимется и контролёр внутрь не пропустит. На этом и держится их продажа.

Бесплатный проезд по мосту через реку удовлетворяет обоим признакам. Плату никто не взимает, отсечь неплательщика нечем, а проезд одной машины (пока мост не забит) не мешает проехать другой.

Стоит оговориться: если мост встанет в пробку, неконкурентность нарушится и благо станет перегружаемым — это обычная оговорка для дорог и мостов. Но среди предложенных вариантов именно бесплатный мост ближе всего к определению общественного блага.

Ответ: б) бесплатный проезд по мосту через реку.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2021-22/school/econ/sol-econ-9-sch-msk-21-22.pdf

Прибавь сдвиг к свободному члену спроса и приравняй к предложению.

Ответ: в

Фраза «при любой цене покупают на $50$ кг больше» означает сдвиг всей кривой спроса вправо на постоянную величину. Меняется свободный член, наклон остаётся прежним.

Новая функция спроса: $Q_d' = (100 - 2P) + 50 = 150 - 2P$. Предложение не менялось: $Q_s = P$.

Приравниваем спрос и предложение: $150 - 2P = P$, отсюда $3P = 150$ и $P = 50$ рублей за килограмм.

Проверка: $Q_d' = 150 - 2 \cdot 50 = 50$ и $Q_s = 50$ — количества совпали, равновесие найдено верно, объём рынка $50$ кг.

Разбор ловушек. Вариант $\dfrac{100}{3}$ — это старая равновесная цена, до новости: из $100 - 2P = P$ выходит $P = \dfrac{100}{3}$; его выбирает тот, кто забыл учесть сдвиг. Варианты $100$ и $25$ получаются, если перепутать сдвиг кривой с изменением её наклона или прибавить $50$ не туда.

Заметь попутно: цена выросла с $33\dfrac{1}{3}$ до $50$ рублей, а количество — с $33\dfrac{1}{3}$ до $50$ кг, что согласуется с обычной логикой роста спроса.

Ответ: в) 50.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2021-22/school/econ/sol-econ-9-sch-msk-21-22.pdf

Посчитай стоимость отдельно для чётных и нечётных количеств и проверь, можно ли докупить одну штуку сверх акции.

Ответ: в

В задаче два режима цены, и их надо перебрать.

Если Катя берёт чётное число упаковок, каждая стоит $20$ рублей. Две упаковки обойдутся в $40$ рублей, четыре — в $4 \cdot 20 = 80$ рублей, что укладывается в бюджет. Шесть упаковок стоили бы $6 \cdot 20 = 120 > 100$ рублей, на них денег нет. Значит по акции максимум — $4$ упаковки.

Если Катя берёт нечётное число, цена обычная, $30$ рублей за штуку. Тогда доступно $\left\lfloor \dfrac{100}{30} \right\rfloor = 3$ упаковки за $90$ рублей.

Остаётся проверить комбинацию: купить $4$ упаковки по акции за $80$ рублей и добрать пятую отдельным чеком. Но пятая упаковка вне акции стоит $30$ рублей, а у Кати осталось только $20$. Пять упаковок одним чеком тоже не спасают: число нечётное, акция не действует, и цена будет $5 \cdot 30 = 150$ рублей.

Максимум — $4$ упаковки. Вариант $3$ выбирает тот, кто вовсе не заметил акцию, а $5$ и $6$ в бюджет не помещаются.

Ответ: в) 4.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2021-22/school/econ/sol-econ-9-sch-msk-21-22.pdf

Проверь у выпускника три признака безработного и обрати внимание на оговорку про качество во втором утверждении.

Ответ: г

Первое утверждение верно. Безработным считают человека трудоспособного возраста, который одновременно не имеет работы, активно её ищет и готов приступить к ней. Кириллу $23$ года, работы у него нет, и он её ищет — все три условия выполнены. Значит он входит в рабочую силу и попадает в числитель формулы $u = \dfrac{U}{E + U} \cdot 100\,\%$. Такую безработицу, связанную с поиском первого или нового места, называют фрикционной; она есть даже в благополучной экономике.

Второе утверждение тоже верно. Инфляция — устойчивый рост общего уровня цен, а оговорка про качество здесь существенна. Если товар подорожал, потому что стал лучше (больше памяти в телефоне, новая модель вместо старой), то это не инфляция, а изменение самого товара. Статистики специально очищают индексы цен от таких случаев, чтобы сравнивать цены на одинаковые по качеству блага.

Оба утверждения верны.

Ответ: г).

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2021-22/school/econ/sol-econ-9-sch-msk-21-22.pdf

Сравни, во сколько микрозадач обходится одна макрозадача каждому, и помни, что совместная работа ограничена более коротким лимитом.

Ответ: 27 задач

Сначала решаем, кто возьмёт на себя макроэкономику. Для Васи одна макрозадача стоит $\dfrac{8}{6} = \dfrac{4}{3}$ задачи по микро, а для Пети — ровно $1$ задачи по микро. Альтернативные издержки макро у Пети ниже, значит сравнительное преимущество в макроэкономике у него, и все $5$ макрозадач логично отдать Пете.

Теперь про время. Работают ребята только вместе, поэтому совместная работа длится столько, сколько выдерживает самый нетерпеливый: Вася готов сидеть $2$ часа, то есть $120$ минут. Ограничение Пети в $200$ минут не связывает — оно заведомо слабее.

Петя: $5$ макрозадач по $10$ минут занимают $50$ минут. Остаётся $120 - 50 = 70$ минут, это ещё $\dfrac{70}{10} = 7$ задач по микроэкономике.

Вася все $120$ минут решает микро: $\dfrac{120}{6} = 20$ задач.

Вместе: $20 + 7 = 27$ задач по микроэкономике.

Проверим альтернативу, чтобы убедиться в оптимальности. Если макро возьмёт Вася, он потратит $5 \cdot 8 = 40$ минут, и на микро у него останется $80$ минут, то есть $\left\lfloor \dfrac{80}{6} \right\rfloor = 13$ задач. Петя за $120$ минут решит $12$ задач по микро. Итого $25$ задач — меньше, чем $27$. Распределение макрозадач между ребятами промежуточные результаты тоже не улучшает.

Ответ: 27 задач по микроэкономике.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2021-22/school/econ/sol-econ-9-sch-msk-21-22.pdf

Сначала посчитай чистый доход с одной репы и с одного колоска, а потом просто перебери допустимые целые посевы.

Ответ: 29 копеек

Считаем чистый вклад одного растения каждой культуры.

Репа: корешок продаётся за $10$ копеек, вершок приходится утилизировать за $5$ копеек. Чистыми выходит $10 - 5 = 5$ копеек с одной репы.

Пшеница: вершок продаётся за $5$ копеек, корешок утилизируется за $2$ копейки. Чистыми $5 - 2 = 3$ копейки с одного колоска.

Прибыль равна $\Pi = 5x + 3y$ при связи $y = 9 - x^2$. Подставим связь: $\Pi(x) = 5x + 3(9 - x^2) = 27 + 5x - 3x^2$.

Перебираем допустимые целые $x$. Условие $y \ge 0$ даёт $x^2 \le 9$, то есть $x \in \{0, 1, 2, 3\}$; при $x = 4$ получилось бы $y = -7$, что невозможно.

• $x = 0$, $y = 9$: прибыль $0 + 27 = 27$ копеек;
• $x = 1$, $y = 8$: прибыль $5 + 24 = 29$ копеек;
• $x = 2$, $y = 5$: прибыль $10 + 15 = 25$ копеек;
• $x = 3$, $y = 0$: прибыль $15 + 0 = 15$ копеек.

Максимум даёт $x = 1$. Обрати внимание, что репа выгоднее колоска поштучно ($5$ против $3$ копеек), но каждая дополнительная репа уничтожает сразу несколько колосков: связь $y = 9 - x^2$ квадратичная, поэтому наращивать репу невыгодно.

Итак, сеют одну репу и восемь колосков пшеницы.

Ответ: 29 копеек.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2021-22/school/econ/sol-econ-9-sch-msk-21-22.pdf

Отбирай проекты по прибыли, а в ответ выпиши сумму их доходов — это разные колонки таблицы.

Ответ: 2200 тыс. долл.

Сначала достроим к таблице колонку прибыли, то есть доход минус инвестиции: $A$ даёт $900 - 700 = 200$, $B$ — $1000 - 600 = 400$, $C$ — $400 - 300 = 100$, $D$ — $800 - 550 = 250$, $E$ — $300 - 250 = 50$ тыс. долларов.

Фонд максимизирует прибыль, значит отбирать проекты надо по прибыли, а бюджет $1600$ тыс. долларов работает как ограничение.

Берём самые прибыльные подряд. $B$ (прибыль $400$, стоит $600$) и $D$ (прибыль $250$, стоит $550$) укладываются: потрачено $1150$, свободно $450$. Следующий по прибыли $A$ стоит $700$ — не влезает. Зато влезает $C$ за $300$, он добавляет прибыль $100$. После него остаётся $150$ тыс. долларов, и на них не запускается ни один из оставшихся проектов ($A$ за $700$, $E$ за $250$).

Набор $B + D + C$ стоит $1450$ и даёт прибыль $400 + 250 + 100 = 750$ тыс. долларов.

Проверим конкурентов, ведь жадный отбор не всегда оптимален при ограниченном бюджете. $B + A + C$ стоит ровно $1600$, а прибыль $400 + 200 + 100 = 700$. $B + D + E$ стоит $1400$ при прибыли $700$. $A + D + C$ стоит $1550$ при прибыли $550$. $B + D + C$ остаётся лучшим.

Осталось не попасться на вопрос: спрашивают не прибыль, а доход. Складываем именно доходы выбранных проектов: $1000 + 800 + 400 = 2200$ тыс. долларов.

Ответ: 2200 тыс. долл.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2021-22/school/econ/sol-econ-9-sch-msk-21-22.pdf

Сравнивай по отдельности рублёвую цену видеокарты и рублёвую цену остальных частей сегодня и через год.

Ответ: 99 000 руб.

Части покупаются независимо, поэтому сравниваем рублёвую цену каждой части отдельно — сейчас и через год.

Видеокарта. Сейчас: $1000 \cdot 70 = 70\,000$ рублей. Через год: $800 \cdot 80 = 64\,000$ рублей. Подорожание доллара не съедает скидку, ждать выгодно, экономия $6000$ рублей.

Остальные части. Сейчас: $500 \cdot 70 = 35\,000$ рублей. Через год: $500 \cdot 1{,}15 \cdot 80 = 575 \cdot 80 = 46\,000$ рублей. Здесь дорожает и сам товар, и валюта, поэтому брать надо сразу.

Минимальная стоимость железа: $64\,000 + 35\,000 = 99\,000$ рублей. Для сравнения, покупка всего компьютера сегодня обошлась бы в $(1000 + 500) \cdot 70 = 105\,000$ рублей, а покупка всего через год — в $64\,000 + 46\,000 = 110\,000$ рублей.

Отдельно проверяем, готов ли Петя ждать. Ожидание стоит ему $5000$ рублей неудобства, а экономия на видеокарте составляет $6000$ рублей. Выгода перевешивает, значит план с отложенной покупкой видеокарты Петя действительно примет.

В вопросе спрашивают стоимость самого компьютера, а не полные издержки с учётом нервов, поэтому оценку ожидания в ответ не включаем.

Ответ: 99 000 рублей.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2021-22/school/econ/sol-econ-9-sch-msk-21-22.pdf