ВсОШ по экономике 2025/26, региональный этап, 9 класс

Лауреатов 2025 года трое, и их общая тема — почему технологическое обновление вообще даёт долгосрочный рост.

Ответ: 4

Считать тут нечего: это вопрос на знание текущей экономической повестки.

Премию памяти Альфреда Нобеля по экономическим наукам за 2025 год разделили Джоэл Мокир, Филипп Агийон и Питер Ховитт. Формулировка комитета — за объяснение экономического роста, движимого инновациями.

Мокир на историческом материале показал, откуда взялся устойчивый технологический рост последних двух столетий, а Агийон и Ховитт построили модель созидательного разрушения: новая технология вытесняет старую, и именно этот поток вытеснений поддерживает долгосрочный рост.

Остальные три варианта — сюжеты премий других лет: минимальная зарплата и занятость, полевые эксперименты по борьбе с бедностью, банки и финансовые кризисы. Верный вариант — четвёртый.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2025-26/reg/econ/sol-econ-9-reg-25-26.pdf

Проверь два крайних случая формы КПВ: идеально прямую линию и почти горизонтальный старт из точки A.

Ответ: 2

Неубывающие альтернативные издержки означают, что КПВ либо прямая, либо выпуклая вверх (вогнутая к началу координат).

Верхняя граница. Через точки $A(20; 60)$ и $B(30; 40)$ проходит прямая с наклоном $\dfrac{40 - 60}{30 - 20} = -2$, то есть $Y = 100 - 2X$, и при $X = 0$ получаем $Y = 100$. Если КПВ выпукла вверх, то левее точки $A$ она идёт ниже продолжения хорды $AB$, поэтому максимум $Y$ не превосходит $100$.

Нижняя граница. Точка $C(10; 70)$ лежит под КПВ, значит при $X = 10$ выпуск $Y$ больше $70$, а при $X = 0$ он ещё больше. Итого максимум $Y$ строго больше $70$.

Можно ли сузить отрезок до $80$–$100$? Нет: если на первых единицах $X$ альтернативные издержки малы, КПВ уходит из точки $A$ почти горизонтально и максимум $Y$ окажется чуть выше $70$, но ниже $80$.

Гарантированно верен только отрезок от $70$ до $100$ — вариант 2.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2025-26/reg/econ/sol-econ-9-reg-25-26.pdf

Найди цену, выше которой вторая группа уходит с рынка, и считай выручку отдельно на каждом участке цены.

Ответ: 3

Главная ловушка — механически сложить спрос $Q_{d1} = 20 - P$ и $Q_{d2} = 8 - 4P$ по всей оси цен. Так делать нельзя: вторая группа покупает только при $P < 2$, дальше её величина спроса отрицательна.

Разбиваем на два участка.

При $P \ge 2$ на рынке только первая группа: $TR = P\,(20 - P)$. Это парабола ветвями вниз с вершиной при $P = 10$, и там $TR = 10 \cdot 10 = 100$. Цена $10$ попадает в рассматриваемый участок, значит $100$ достижимо.

При $P < 2$ суммарный спрос равен $28 - 5P$ и $TR = P\,(28 - 5P)$. Вершина этой параболы при $P = 2{,}8$ лежит правее участка, поэтому на $[0; 2)$ выручка только растёт, и её предел при $P \to 2$ равен $2 \cdot 18 = 36$.

Сравниваем $100$ и $36$: максимум выручки равен $100$ — вариант 3.

Откуда взялись остальные числа. $36$ — это выручка в точке $P = 2$, то есть максимум на «двухгрупповом» участке, но не на всём рынке. $39{,}2$ получается, если подставить в $P\,(28 - 5P)$ вершину $P = 2{,}8$ и не заметить, что при такой цене вторая группа уже не покупает. $104$ — результат сложения двух локальных максимумов, которые достигаются при разных ценах, а продавец назначает только одну цену.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2025-26/reg/econ/sol-econ-9-reg-25-26.pdf

Посчитай проценты за первый месяц и сравни их с размером платежа — остаётся ли хоть что-то на погашение тела долга.

Ответ: 4

Годовая ставка $36\,\%$ по простому проценту даёт месячную ставку $36\,\% : 12 = 3\,\%$.

Проценты за первый месяц на долг $50\,000$ рублей: $50\,000 \cdot 0{,}03 = 1\,500$ рублей. Ровно столько Пётр и вносит.

Значит весь платёж уходит на проценты, а тело долга остаётся прежним — те же $50\,000$ рублей. На втором месяце всё повторяется буква в букву: снова $1\,500$ рублей процентов и снова $1\,500$ рублей платежа.

Долг не уменьшается ни на рубль ни в каком месяце, поэтому он не будет погашен никогда — вариант 4.

Варианты про $33$ и $34$ месяца получаются, если поделить $50\,000$ на $1\,500$ и забыть про проценты; вариант про $50$ месяцев — если забыть про них ещё сильнее. Обрати внимание на механику: платёж ровно на уровне начисленных процентов держит заёмщика в долге бесконечно.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2025-26/reg/econ/sol-econ-9-reg-25-26.pdf

Раздели итоговую сумму на индекс цен и сравни результат с исходными ста тысячами.

Ответ: 3

Считаем в двух измерениях: в рублях и в товарах.

В рублях всё выросло: $100\,000 \cdot 1{,}08 = 108\,000$ рублей к концу года.

Но цены выросли на $10\,\%$, то есть корзина, стоившая $100\,000$ рублей, теперь стоит $110\,000$. Покупательная способность вклада: $\dfrac{108\,000}{1{,}1} \approx 98\,182$ рубля в ценах начала года.

Точная реальная доходность: $\dfrac{1{,}08}{1{,}10} - 1 \approx -1{,}82\,\%$; грубая прикидка по формуле Фишера даёт $8\,\% - 10\,\% = -2\,\%$.

Знак отрицательный, поэтому реальная покупательная способность уменьшилась — вариант 3. Ответы про рост на $8\,\%$ и на $2\,\%$ путают номинальную доходность с реальной, а вариант «не изменилась» потребовал бы равенства ставки и инфляции.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2025-26/reg/econ/sol-econ-9-reg-25-26.pdf

Ищи единственный случай, где выручка и издержки меняются в противоположных направлениях — только он определён однозначно.

Ответ: 1, 2, 4

Работаем с $\pi = TR - TC$ и отдельно смотрим на каждое слагаемое.

Фирма A. Цена и объём выросли на $20\,\%$, значит выручка стала $1{,}2 \cdot 1{,}2 = 1{,}44$ от прежней. Но выпуск тоже вырос, поэтому выросли и издержки, а на сколько — неизвестно. Однозначного вывода нет.

Фирма B. Выручка стала $1{,}2 \cdot 0{,}7 = 0{,}84$ от прежней, то есть упала на $16\,\%$. Зато выпуск сократился, и издержки тоже упали. Итог зависит от структуры издержек — вывода нет.

Фирма C. Выручка стала $0{,}3 \cdot 3 = 0{,}9$ от прежней, то есть упала, а выпуск вырос втрое, значит издержки выросли. Выручка вниз, издержки вверх — прибыль точно снизилась, вывод однозначный, вариант не подходит.

Фирма D. Выручка $\times 1{,}3$, издержки $\times 1{,}5$. При $TR = 100$, $TC = 10$ прибыль растёт с $90$ до $130 - 15 = 115$, а при $TR = 100$, $TC = 90$ падает с $10$ до $130 - 135 = -5$. Всё решает исходная рентабельность — вывода нет.

Ответ: варианты 1, 2 и 4.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2025-26/reg/econ/sol-econ-9-reg-25-26.pdf

Найди точку излома совместной КПВ: до неё пирожки печёт только та, у кого они дешевле.

Ответ: 2, 4

Сначала строим суммарную КПВ по правилу сравнительных преимуществ.

У Лены $Y_L = 9 - 3X$: один пирожок стоит ей трёх пирожных, максимум пирожков $3$, максимум пирожных $9$. У Кати $Y_K = 2 - 0{,}25X$: пирожок стоит ей $0{,}25$ пирожного, максимум пирожков $8$, максимум пирожных $2$.

Пирожки дешевле обходятся Кате, поэтому первыми их печёт она. Суммарная КПВ: максимум пирожных $9 + 2 = 11$, дальше до $X = 8$ идёт пологий участок с наклоном $0{,}25$, в точке излома $(8; 9)$ Катя занята только пирожками, а от $X = 8$ до $X = 11$ подключается Лена с наклоном $3$.

Утверждение 1 неверно: первый пирожок стоит $0{,}25$ пирожного, а не одно.

Утверждение 2 верно: при $X = 3$ доступно $Y = 11 - 0{,}25 \cdot 3 = 10{,}25 \ge 10$, точка $(3; 10)$ лежит под КПВ.

Утверждение 3 неверно: при $X = 10$ максимум $Y = 9 - 3\,(10 - 8) = 3$, а не $4$.

Утверждение 4 верно: десятый пирожок попадает на участок Лены, там альтернативная стоимость равна трём пирожным.

Ответ: варианты 2 и 4.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2025-26/reg/econ/sol-econ-9-reg-25-26.pdf

Подставь почти равные доходы вроде 26, 25,5, 24,5 и 24 — три схемы на таком наборе сами себя опровергнут.

Ответ: 4

Слово «гарантированно» означает: схема обязана снижать неравенство при любых доходах, удовлетворяющих условию $a > b > c > d$. Достаточно одного контрпримера, чтобы схему отбросить. Возьмём почти равные доли $26$, $25{,}5$, $24{,}5$, $24$.

Схема 1. A отдаёт всё: получаем $0$; $34{,}17$; $33{,}17$; $32{,}67$. Вместо почти равных долей появился человек с нулём — неравенство выросло.

Схема 2. D забирает по четверти у каждого: $19{,}5$; $19{,}13$; $18{,}38$ и $24 + 19 = 43$. Бывший бедный стал вдвое богаче остальных — разброс вырос.

Схема 3. Налог берут с самого богатого и с самого бедного, а отдают середине: $19{,}5$; $31{,}75$; $30{,}75$; $18$. Размах вырос с $26 - 24 = 2$ до $31{,}75 - 18 = 13{,}75$.

Схема 4. Налог $25\,\%$ с A, B и C, сбор поровну обратно им же. Тогда $a' - b' = 0{,}75\,(a - b)$ и $b' - c' = 0{,}75\,(b - c)$: разрывы внутри тройки сжались на четверть. Сумма доходов тройки не изменилась, доход D не изменился, а самым бедным D и остался, потому что $c' = 0{,}75c + \dfrac{a + b + c}{12} > c > d$. Неравенство снизилось.

Ответ: только вариант 4.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2025-26/reg/econ/sol-econ-9-reg-25-26.pdf

Сначала переведи подпись оси на человеческий язык: что значит, когда «рублей за сто быров» становится меньше.

Ответ: 1, 3

Вертикальная ось — рубли за $100$ быров, значения на графике лежат примерно между $50$ и $62$, а тренд идёт вниз, к $51$ в конце ноября.

Утверждение 1. За $100$ быров дают около $51$–$62$ рублей, то есть меньше $100$ рублей. Значит один быр стоит около $0{,}5$–$0{,}6$ рубля, и рубль дороже быра. Верно.

Утверждение 2. «Практически до нуля» не про величину около $51$ рубля за сотню быров — на графике ось начинается с $50$, и падение выглядит крутым только из-за обрезанного масштаба. Неверно.

Утверждение 3. Снижение показателя «рублей за $100$ быров» означает, что за ту же сотню быров теперь дают меньше рублей, то есть рубль стал дороже. Рубль укрепился. Верно.

Утверждение 4. Девальвация — это ослабление национальной валюты, а здесь наблюдается ровно обратное. Неверно.

Ответ: варианты 1 и 3.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2025-26/reg/econ/sol-econ-9-reg-25-26.pdf

Спроси про каждый набор данных: этого хватит, чтобы деньги с карты списали, или только чтобы их зачислили?

Ответ: 3, 4

Делим данные на две группы: те, что нужны, чтобы деньги вам пришли, и те, что позволяют деньги с вашего счёта списать.

Вариант 1. Номер телефона и название банка — ровно тот минимум, который нужен для перевода по СБП. Обычная безопасная практика.

Вариант 2. Полные реквизиты счёта — это то, что печатают в договорах и счетах на оплату; списать по ним деньги без вашего подтверждения нельзя. Риска нет.

Вариант 3. Опасен не набор данных, а сама схема: принять чужие деньги и разослать их дальше «победителям лотереи». Это классическая вербовка дроппера, то есть участие в отмывании похищенного. Рискованно.

Вариант 4. Номер, срок действия, имя владельца и код CVC вместе дают возможность платить вашей картой в интернете. Для зачисления денег CVC не нужен никогда — если его просят, цель не перевести вам, а списать с вас. Рискованно.

Ответ: варианты 3 и 4.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2025-26/reg/econ/sol-econ-9-reg-25-26.pdf

Для двухгрупповой ломаной Лоренца коэффициент Джини равен разности доли группы в населении и её доли в доходе.

Ответ: 4 раз

При двух однородных группах кривая Лоренца — ломаная из двух отрезков с единственной точкой излома $(X; Y)$, где $X$ — доля бедных в населении, а $Y$ — их доля в совокупном доходе.

Для такой ломаной площадь между ней и диагональю считается без интегралов, и коэффициент Джини получается равным $G = X - Y$.

Подставляем данные тура: $0{,}3 = 0{,}8 - Y$, откуда $Y = 0{,}5$.

Значит $80\,\%$ населения получают $50\,\%$ дохода, а оставшиеся $20\,\%$ — другие $50\,\%$.

Доход одного бедного: $\dfrac{0{,}5}{0{,}8} = 0{,}625$ доли среднего. Доход одного богатого: $\dfrac{0{,}5}{0{,}2} = 2{,}5$.

Отношение: $\dfrac{2{,}5}{0{,}625} = 4$. Богатый житель получает в $4$ раза больше бедного.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2025-26/reg/econ/sol-econ-9-reg-25-26.pdf

Аккуратно переверни дробь: в формуле эластичности стоит изменение количества на изменение цены, а в условии дано наоборот.

Ответ: 1200 д.е.

Формула точечной эластичности: $E_d = \dfrac{\Delta Q}{\Delta P} \cdot \dfrac{P}{Q}$.

Первый множитель достаём из условия. Фраза «цена падает на $2$ д.е. при росте величины спроса на $1$ единицу» означает $\dfrac{\Delta P}{\Delta Q} = -2$, то есть $\dfrac{\Delta Q}{\Delta P} = -0{,}5$. Это ровно наклон обратной функции спроса, и путать их местами — главная ошибка в этом задании.

Подставляем известное: $-3 = -0{,}5 \cdot \dfrac{P}{200}$.

Отсюда $\dfrac{P}{200} = 6$ и $P = 1200$ д.е.

Проверка на разумность: монополист работает на эластичном участке спроса, где $|E_d| > 1$, и здесь это так. Заодно можно восстановить функцию спроса: $P = 1600 - 2Q$, при $Q = 200$ действительно $P = 1200$.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2025-26/reg/econ/sol-econ-9-reg-25-26.pdf

Сначала очисти цену от старого налога, и только потом накручивай новую ставку.

Ответ: 150 руб.

Раз производитель поднимает цену, речь про основную ставку НДС: она выросла с $20\,\%$ до $22\,\%$ (льготные ставки в 2026 году остались прежними).

Цена в условии дана с налогом, поэтому сначала достаём цену без налога: $9000 = P_{net} \cdot 1{,}2$, откуда $P_{net} = \dfrac{9000}{1{,}2} = 7500$ рублей.

Именно эти $7500$ рублей производитель хочет сохранить за собой.

Новая цена с налогом: $P_{new} = 7500 \cdot 1{,}22 = 9150$ рублей.

Прибавка: $9150 - 9000 = 150$ рублей.

Быстрая проверка: цена растёт в $\dfrac{1{,}22}{1{,}20} \approx 1{,}0167$ раза, то есть примерно на $1{,}67\,\%$ от $9000$, что и даёт $150$ рублей. Заметь, что прибавка меньше, чем $2\,\%$ от $9000 = 180$: два процентных пункта начисляются на цену без налога, а не на витринную.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2025-26/reg/econ/sol-econ-9-reg-25-26.pdf

Кросс-курс — это просто произведение курсов по цепочке обмена.

Ответ: 493 кнатов

Отсутствие арбитража означает, что любой маршрут обмена даёт один и тот же результат: обменять напрямую или через промежуточную монету — без разницы.

Считаем цепочку. Один галлеон даёт $17$ сиклей, каждый сикль даёт $29$ кнатов, значит через сикли получаем $17 \cdot 29 = 493$ кната.

Значит прямой курс обязан быть таким же: $493$ кната за галлеон.

Проверим, что иначе появляется безрисковая прибыль. Если бы за галлеон напрямую давали, скажем, $500$ кнатов, то схема «галлеон — сикли — кнаты — обратно в галлеон» приносила бы убыток, а обратная цепочка «галлеон — $500$ кнатов — $500/29 \approx 17{,}24$ сикля — больше одного галлеона» давала бы прибыль из воздуха.

При курсе $493$ такой возможности нет: произведение курсов по любому замкнутому кольцу равно единице. Ответ: $493$ кната.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2025-26/reg/econ/sol-econ-9-reg-25-26.pdf

Сравни, на сколько процентов вырастет вклад и на сколько подорожает покупка — разница и есть остаток.

Ответ: 3900 руб.

Считаем вторую ветку выбора по шагам.

Вклад: $60\,000 \cdot 1{,}165 = 69\,900$ рублей через год. Проценты составили $9\,900$ рублей.

Самокат подорожал на $10\,\%$: $60\,000 \cdot 1{,}1 = 66\,000$ рублей.

Остаток после покупки: $69\,900 - 66\,000 = 3\,900$ рублей.

Коротко ту же мысль: доходность вклада $16{,}5\,\%$ обогнала подорожание самоката на $6{,}5$ процентного пункта, а $60\,000 \cdot 0{,}065 = 3\,900$.

Заметь, что вопрос задан только про вторую ветку: в первой Иван тратит все $60\,000$ сразу и остатка у него не остаётся вовсе, зато самокат у него есть весь год.

Важная оговорка: в деньгах выгоднее подождать, но год без самоката — это упущенные поездки, и их ценность задача не измеряет. Ответ: $3\,900$ рублей.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2025-26/reg/econ/sol-econ-9-reg-25-26.pdf

Выразите обе цены через число поездок — тогда прибыль платформы станет обычной параболой от одной переменной.

Удобно перейти к одной переменной — числу поездок $Q$: сколько пассажиров поехало, столько водителей и повезло.

а) Из спроса $Q = 400 - P_D$ получаем $P_D = 400 - Q$, из предложения $Q = P_S - 100$ получаем $P_S = 100 + Q$. Платформа забирает разницу, издержек у неё нет:
$$\pi = Q\,(P_D - P_S) = Q\,\big((400 - Q) - (100 + Q)\big) = 300Q - 2Q^2.$$
Это парабола ветвями вниз с вершиной при $Q = \dfrac{300}{4} = 75$. Отсюда $P_D = 400 - 75 = 325$ рублей и $P_S = 100 + 75 = 175$ рублей, комиссия платформы — $150$ рублей с поездки.

б) Ночью спрос втрое меньше, предложение вдвое, поэтому обратные функции становятся круче: $Q = \dfrac{400 - P_D}{3}$, то есть $P_D = 400 - 3Q$, и $Q = \dfrac{P_S - 100}{2}$, то есть $P_S = 100 + 2Q$. Прибыль равна $\pi = Q\,\big((400 - 3Q) - (100 + 2Q)\big) = Q\,(300 - 5Q)$, вершина при $Q = 30$. Тогда $P_D = 400 - 3 \cdot 30 = 310$ рублей и $P_S = 100 + 2 \cdot 30 = 160$ рублей.

в) Потолок $P_D \le 280$ ниже свободного оптимума $325$, значит ограничение связывает и платформе выгодно поставить ровно $P_D = 280$: выручка с пассажира теперь фиксирована, и выбирать остаётся только объём через выплату водителю. Прибыль равна
$$\pi = Q\,(280 - P_S) = Q\,\big(280 - (100 + Q)\big) = 180Q - Q^2,$$
максимум при $Q = 90$, откуда $P_S = 100 + 90 = 190$ рублей. Желающих ехать при цене $280$ будет $Q_D = 400 - 280 = 120$, а поездок состоится только $90$: возникает дефицит машин в $120 - 90 = 30$ поездок. Регулирование сбило тариф, но породило очередь.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2025-26/reg/econ/sol-econ-9-reg-25-26.pdf

Запишите прибыль двумя формулами — с упором в потолок в 10 единиц и со свободным выпуском минус аккордный платёж — и приравняйте их.

а) Из $TC = 0{,}5q^2$ следует $MC = q$, а $AVC = 0{,}5q$ с минимумом в нуле, так что фирма работает при любой неотрицательной цене. Условие максимизации прибыли на совершенной конкуренции $P = MC$ даёт предложение $q_S = P$.

б) Сравниваем две стратегии при $P > 10$. Оставшись малой, фирма упирается в потолок $q = 10$ (свободный оптимум $q = P$ уже больше десяти) и получает $\pi_{small} = 10P - 0{,}5 \cdot 100 = 10P - 50$. Став крупной, она производит свободный оптимум $q = P$ и платит аккордные $450$: $\pi_{large} = 0{,}5P^2 - 450$, ведь постоянный платёж на выбор объёма не влияет. При $P \le 10$ выбора нет: $\pi = 0{,}5P^2$.

Приравниваем прибыли: $10P - 50 = 0{,}5P^2 - 450$, то есть $P^2 - 20P - 800 = 0$, корни $-20$ и $40$. Значит при $P < 40$ выгоднее оставаться малой, а при $P \ge 40$ — покупать лицензию; при $P = 40$ прибыли равны (по $350$), и по условию фирма выбирает больший выпуск.

Итоговая кривая предложения:
$$q_S(P) = \begin{cases} P, & 0 \le P < 10, \\ 10, & 10 \le P < 40, \\ P, & P \ge 40. \end{cases}$$
В точке $P = 40$ выпуск скачком растёт с $10$ до $40$ единиц.

в) Чистая технология $TC = q^2$ даёт $MC = 2q$, предложение $q = 0{,}5P$ и прибыль $\pi_{new} = P \cdot 0{,}5P - (0{,}5P)^2 = 0{,}25P^2$ без всякой лицензии. Сравниваем со старой прибылью на каждом участке.

При $P < 10$ старая технология даёт $0{,}5P^2 > 0{,}25P^2$ — переходить незачем. При $10 \le P < 40$ старая прибыль равна $10P - 50$, и новая технология лучше, когда $0{,}25P^2 > 10P - 50$, то есть при $P > 20 + 10\sqrt{2} \approx 34{,}14$ — это число как раз лежит между $10$ и $40$. При $P \ge 40$ старая прибыль равна $0{,}5P^2 - 450$, и новая лучше, пока $0{,}25P^2 > 0{,}5P^2 - 450$, то есть при $P < 30\sqrt{2} \approx 42{,}43$.

Значит переход оправдан при $P \in \left(20 + 10\sqrt{2};\ 30\sqrt{2}\right)$ — ровно в том окне цен, где старая технология застряла у экологического порога и теряет на нём больше, чем стоит удвоение издержек.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2025-26/reg/econ/sol-econ-9-reg-25-26.pdf

Считай не итоговые суммы целиком, а чистую выгоду каждого способа: кэшбэк с процентами против процентов по вкладу минус плата за карту.

Проценты простые, срок — четверть года, поэтому ставка за период равна $16\,\% : 4 = 4\,\%$.

а) Способ А: деньги уходят сразу, вся выгода — кэшбэк $200\,000 \cdot 0{,}015 = 3000$ рублей, который тоже успевает полежать на накопительном счёте и превращается в $3000 \cdot 1{,}04 = 3120$ рублей.

Способ Б: покупка идёт за счёт кредитного лимита, а свои $200\,000$ рублей Марина кладёт на вклад и получает через три месяца $200\,000 \cdot 1{,}04 = 208\,000$ рублей, то есть $8000$ рублей процентов. Обслуживание кредитки стоит $1490$ рублей плюс SMS $99 \cdot 3 = 297$ рублей, итого $1787$ рублей. Марина гасит долг за гарнитур и за комиссии, на счёте остаётся $208\,000 - 200\,000 - 1787 = 6213$ рублей.

Выгоднее способ Б, причём на $6213 - 3120 = 3093$ рубля.

б) Да, мог. Пусть цена гарнитура равна $X$. Выгода способа А равна $I_A = 0{,}015X \cdot 1{,}04 = 0{,}0156X$, выгода способа Б — $I_B = 0{,}04X - 1787$. Способ А впереди, когда
$$0{,}0156X > 0{,}04X - 1787 \;\Longleftrightarrow\; 0{,}0244X < 1787 \;\Longleftrightarrow\; X < \frac{1787}{0{,}0244} \approx 73\,238.$$
То есть при стоимости гарнитура примерно до $73\,238$ рублей выгоднее способ А. Логика простая: проценты растут вместе с суммой покупки, а плата за карту фиксирована, поэтому на небольших покупках она съедает всю выгоду. Например, при $X = 50\,000$ рублей способ А даёт $0{,}0156 \cdot 50\,000 = 780$ рублей, а способ Б — лишь $0{,}04 \cdot 50\,000 - 1787 = 213$ рублей.

в) Достаточно назвать одну разумную причину. Например: страх пропустить дату платежа по кредитке и получить штраф, который перекроет выигранные три тысячи; нежелание жить в долг и держать открытый кредит; нежелание тратить время на оформление карты, накопительного счёта и сами расчёты; опасение, что новая кредитка ухудшит кредитную историю и помешает будущей ипотеке.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2025-26/reg/econ/sol-econ-9-reg-25-26.pdf