ВсОШ по экономике 2025/26, муниципальный этап, 7–8 класс

Выпиши из текста числа по каждому утверждению отдельно и проверь, к какой именно категории объектов относится каждое из них.

Ответ: б

Каждое утверждение проверяем прямо по тексту, ничего не додумывая.

Первое утверждение верно. В пресс-релизе сказано, что общий объём дебиторской задолженности министерства за год упал на 34,6 % — с 250,9 млрд до 164,2 млрд рублей. Рост почти на 8 % относится только к отдельной части, задолженности по межбюджетным трансфертам, и общего снижения он не отменяет.

Второе утверждение неверно. Из 13 объектов, запланированных к вводу в 2024 году, в срок введён один. Один из тринадцати — это меньшинство, а не большинство. Девять введённых объектов — другой показатель: часть из них перенесена с прошлых лет.

Третье утверждение неверно. В тексте две разные категории: проблемные ОНС, где стройка приостановлена, — это 30 объектов, и именно их количество не менялось с 2023 года; долгострои — это 36 объектов. Утверждение берёт неизменность у одной категории, а число у другой.

Верным оказалось одно утверждение из трёх, поэтому правильный вариант — б).

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2025-26/mun/econ/sol-econ-7-8-mun-msk-25-26.pdf

Найди вариант, который противоречит самому смыслу запрета, а не просто кажется странным.

Ответ: в

Новые правила бьют ровно по мощным пауэрбанкам: их нельзя взять с собой в самолёт. Значит, для всех, кто летает, такое устройство становится менее полезным, и спрос на мощные модели должен падать, а не расти. Вариант в) противоречит смыслу ограничения — это и есть верный ответ.

Остальные три варианта вполне возможны.

Вариант а). Сертификация повышает доверие к безопасности устройств, и это подталкивает покупки. Кроме того, у части людей старые аккумуляторы оказались несертифицированными или слишком мощными, и им приходится покупать новые — продажи за год могут вырасти.

Вариант б). Это прямое следствие ограничения по мощности: производители и магазины смещают ассортимент в сторону разрешённых моделей, и доля маломощных и средних растёт.

Вариант г). Тем, кому всё же нужно везти мощный аккумулятор, например для профессиональной техники, самолёт больше не подходит. Железная дорога, где таких ограничений нет, становится для них заменой, и спрос на неё может подрасти.

Ответ: в).

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2025-26/mun/econ/sol-econ-7-8-mun-msk-25-26.pdf

Проценты роста цен нельзя просто сложить и поделить на три — каждый нужно умножить на долю своего товара в расходах.

Ответ: г

Инфляция по корзине — это средний рост цен, где вес каждого товара равен его доле в расходах семьи.

Считаем рост цены каждого товара: товар А подорожал со 100 до 120 руб., то есть на 20 %; товар В — с 200 до 220 руб., это 10 %; товар С — с 50 до 60 руб., снова 20 %.

Взвешиваем по долям:
$$0{,}4 \cdot 20 + 0{,}4 \cdot 10 + 0{,}2 \cdot 20 = 8 + 4 + 4 = 16$$

Получилось 16 %. Проверим другим способом. Пусть в 2024 году корзина стоила 1000 руб.: 400 руб. на товар А (это 4 штуки по 100), 400 руб. на товар В (2 штуки по 200), 200 руб. на товар С (4 штуки по 50). В 2025 году тот же набор обойдётся в $4 \cdot 120 + 2 \cdot 220 + 4 \cdot 60 = 480 + 440 + 240 = 1160$ руб. Подорожание на 160 руб. от 1000 руб. — те же 16 %.

Число 16 попадает в интервал от 15 до 20 %, то есть верен вариант г). Распространённая ошибка — сложить проценты и поделить на три: доли товаров разные, и такой счёт вообще не обязан давать правильный ответ.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2025-26/mun/econ/sol-econ-7-8-mun-msk-25-26.pdf

Посчитай выручку до и после напрямую, а не складывай проценты роста цены и объёма.

Ответ: г

Совокупный доход продавцов — это выручка на рынке, то есть цена, умноженная на количество.

До изменения выручка была $50 \cdot 300 = 15\,000$ руб. После стала $70 \cdot 400 = 28\,000$ руб.

Прирост: $28\,000 - 15\,000 = 13\,000$ руб., а в процентах $13\,000 / 15\,000 \approx 0{,}867$, то есть выручка выросла примерно на 86,7 %.

Это больше 60 %, поэтому верен вариант г).

Три других варианта — ловушки на невнимательность. Объём вырос на $100/300 \approx 33\,\%$, отсюда вариант б); цена выросла на $20/50 = 40\,\%$, отсюда вариант в). Ни один из этих процентов не равен росту выручки: множители роста надо перемножать, а не брать по отдельности. Даже сложение процентов даёт лишь грубую оценку, тогда как точный множитель равен $1{,}4 \cdot \frac{400}{300} \approx 1{,}867$.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2025-26/mun/econ/sol-econ-7-8-mun-msk-25-26.pdf

Вспомни, что платит фирма при нулевом выпуске и почему средние издержки падают уже из-за одной только формулы средних постоянных.

Ответ: а

Разбираем утверждения по очереди.

Первое неверно. Постоянные издержки тем и отличаются от переменных, что не зависят от выпуска. Аренда цеха, проценты по кредиту, охрана, амортизация оборудования платятся и тогда, когда станки стоят. Именно поэтому фирма, остановившая производство в краткосрочном периоде, несёт убыток, равный $FC$, а не нулевой. К нулю постоянные издержки сводятся только в долгосрочном периоде, когда фирма совсем уходит с рынка и избавляется от обязательств, а это уже не остановка производства.

Второе тоже неверно. Экономия на масштабе — понятие долгосрочное: все факторы производства меняются вместе, и при этом средние издержки падают. В описанной же ситуации средние издержки могли снизиться просто потому, что постоянные издержки разложились на больший выпуск: величина $AFC = FC / Q$ убывает с ростом $Q$ всегда, при любой технологии. Одного факта «выпуск вырос, средние издержки упали» для вывода об экономии на масштабе мало.

Оба утверждения ложны, значит, верный вариант — а).

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2025-26/mun/econ/sol-econ-7-8-mun-msk-25-26.pdf

После налога цены покупателя и продавца различаются ровно на его величину — подставь эту связь в условие равенства спроса и предложения.

Ответ: 15 единиц

Сначала находим равновесие без налога. Приравниваем спрос и предложение:
$$300 - 3P = 3P \Rightarrow 6P = 300 \Rightarrow P = 50$$
Равновесный объём: $Q = 3 \cdot 50 = 150$ штук.

Теперь вводим потоварный налог. Покупатель платит цену $P_d$, продавец после уплаты налога оставляет себе $P_s$, и эти две цены отличаются ровно на величину налога: $P_d = P_s + 10$. Количество купленного по-прежнему равно количеству проданного:
$$300 - 3(P_s + 10) = 3P_s$$
$$270 - 3P_s = 3P_s \Rightarrow P_s = 45$$

Новый объём: $Q = 3 \cdot 45 = 135$ штук, а покупатель при этом платит $P_d = 55$.

Потребление упало со 150 до 135 штук, то есть на 15 единиц. Заодно видно, как поделился налог: цена для покупателя поднялась на 5, а выручка продавца с каждой игрушки просела на 5. Так и должно быть, ведь наклоны спроса и предложения здесь одинаковы по модулю, и бремя налога делится поровну.

Ответ: 15.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2025-26/mun/econ/sol-econ-7-8-mun-msk-25-26.pdf

Умножь каждую индивидуальную функцию на число её носителей и только потом приравнивай.

Ответ: 10 д.е.

Рыночные спрос и предложение получаются горизонтальным сложением индивидуальных: при каждой цене складываем количества всех участников.

Совокупный спрос десяти школьников:
$$Q_D = 10 \cdot (12 - 0{,}6P) = 120 - 6P$$

Совокупное предложение трёх фирм:
$$Q_S = 3 \cdot 2P = 6P$$

Приравниваем и решаем:
$$120 - 6P = 6P \Rightarrow 12P = 120 \Rightarrow P = 10$$

Проверим. При цене 10 каждый школьник купит $12 - 0{,}6 \cdot 10 = 6$ тетрадей, все десять — 60 штук. Каждая фирма произведёт $2 \cdot 10 = 20$ тетрадей, три фирмы — тоже 60 штук. Рынок сходится.

Частая ошибка — приравнять индивидуальные функции друг к другу: из $12 - 0{,}6P = 2P$ вышло бы $P \approx 4{,}6$. Это цена на рынке с одним школьником и одной фирмой, а здесь покупателей и продавцов разное количество, и умножать надо на разные числа.

Ответ: 10.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2025-26/mun/econ/sol-econ-7-8-mun-msk-25-26.pdf

Осмысленных цен всего две — по готовности платить каждого из покупателей; посчитай прибыль в обоих случаях и сравни.

Ответ: 10 000 руб.

Прибыль продавца равна $(P - 2000) \cdot Q$, где $Q$ — число проданных пакетов. Покупатель берёт пакет, только если цена не выше его готовности платить, поэтому осмысленных вариантов цены совсем немного.

Вариант 1: цена не выше 5000. Тогда покупают оба, и продавцу выгодна самая высокая такая цена, $P = 5000$. Прибыль: $(5000 - 2000) \cdot 2 = 6000$ рублей.

Вариант 2: цена выше 5000, но не выше 12 000. Лёгкий отказывается, берёт только Громозека. Снова выгоден максимум, $P = 12\,000$. Прибыль: $(12\,000 - 2000) \cdot 1 = 10\,000$ рублей.

Вариант 3: цена выше 12 000. Не покупает никто, прибыль нулевая.

Сравниваем 6000 и 10 000: выгоднее продать один пакет дорого. Продавец назначит цену 12 000 рублей и заработает 10 000 рублей. В этом и состоит его потеря от невозможности ценовой дискриминации: умей он назначать каждому свою цену, он взял бы 12 000 с Громозеки и 5000 с Лёгкого, а прибыль составила бы $(12\,000 - 2000) + (5000 - 2000) = 13\,000$ рублей.

Ответ: 10 000.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2025-26/mun/econ/sol-econ-7-8-mun-msk-25-26.pdf

Выбери из двух способов учёта машины тот, что даёт меньший доход, и помни, что повышенная ставка бьёт только по сумме сверх порога.

Ответ: 447 000 руб.

Задача на то, чтобы выбрать выгодный способ учёта и аккуратно применить ступени шкалы.

Шаг 1. Автомобиль. Вычет фактических расходов даёт доход $2\,500\,000 - 2\,000\,000 = 500\,000$ рублей. Фиксированный вычет даёт $2\,500\,000 - 250\,000 = 2\,250\,000$ рублей. Петру выгоднее первый способ, база получается в четыре с лишним раза меньше.

Шаг 2. Зарплата за год: $200\,000 \cdot 12 = 2\,400\,000$ рублей.

Шаг 3. Общий доход под прогрессивную шкалу: $2\,400\,000 + 500\,000 = 2\,900\,000$ рублей. Повышенная ставка применяется не ко всей сумме, а только к части сверх порога. Первые 2 400 000 рублей облагаются по 13 %: $2\,400\,000 \cdot 0{,}13 = 312\,000$ рублей. Остаток $2\,900\,000 - 2\,400\,000 = 500\,000$ рублей облагается по 15 %: $500\,000 \cdot 0{,}15 = 75\,000$ рублей. Итого по шкале $312\,000 + 75\,000 = 387\,000$ рублей.

Шаг 4. Выигрыш в лотерею считается отдельно по своей ставке: $300\,000 \cdot 0{,}2 = 60\,000$ рублей.

Складываем: $387\,000 + 60\,000 = 447\,000$ рублей.

Ответ: 447 000.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2025-26/mun/econ/sol-econ-7-8-mun-msk-25-26.pdf

Отдай каждому заводу тот продукт, который обходится ему дешевле в альтернативной стоимости, и пересеки совокупную КПВ с лучом комплектов.

Ответ: 100 упаковок

Сначала соберём совокупную границу производственных возможностей двух заводов.

Если оба завода делают только мороженое, получится $100 + 50 = 150$ кг. Литр молока стоит первому заводу 2 кг мороженого, а второму — всего 0,25 кг. Молоко дешевле второму заводу, поэтому его выпускают сначала на нём.

• Пока молока не больше 200 литров, им занят только второй завод: $y = 150 - 0{,}25x$ при $x$ от 0 до 200.
• Дальше второй завод исчерпан и подключается первый: $y = 100 - 2(x - 200)$ при $x$ от 200 до 250.

Коктейль требует жёсткого комплекта: на каждый килограмм мороженого нужно 2 литра молока, то есть $x = 2y$. Подставляем в первый участок:
$$y = 150 - 0{,}25 \cdot 2y \Rightarrow 1{,}5y = 150 \Rightarrow y = 100$$

Тогда $x = 200$ литров. Это ровно точка излома: второй завод целиком работает на молоко, первый — целиком на мороженое, то есть заводы полностью специализированы. Из 100 кг мороженого и 200 литров молока выходит 100 упаковок. Второй участок границы проверять не нужно: там молока становится больше, чем нужно под оставшееся мороженое, и число комплектов только падает.

Отдельная оговорка. В текстовом слое официального файла у второго завода потерялся коэффициент при $x$: напечатано $y = 50 - x$. Восстановить его позволяет сам официальный разбор: совокупная граница там равна $150 - x/4$ на участке от 0 до 200 и $100 - 2(x - 200)$ дальше, а такая ломаная складывается только из прямых $y = 100 - 2x$ и $y = 50 - 0{,}25x$. Они и дают официальный ответ.

Ответ: 100.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2025-26/mun/econ/sol-econ-7-8-mun-msk-25-26.pdf

Считай сразу в расчёте на единицу продукции: выпуск не меняется, поэтому прибавка к цене равна прибавке к средним постоянным издержкам.

Ответ: 120 руб.

Выпуск не меняется, поэтому удобно считать всё в расчёте на единицу продукции.

Средние постоянные издержки были 600 руб. Из них на электричество приходилось $0{,}25 \cdot 600 = 150$ руб., на всё прочее — $0{,}75 \cdot 600 = 450$ руб.

Электричество подорожало на 80 %, значит, эта часть стала $150 \cdot 1{,}8 = 270$ руб. Прочие 450 руб. остались прежними. Новые средние постоянные издержки: $450 + 270 = 720$ руб.

Прибыль с единицы продукции равна $P - AFC - AVC$. До подорожания она составляла $3000 - 600 - AVC = 2400 - AVC$. После подорожания она равна $P_1 - 720 - AVC$. Приравниваем и сокращаем $AVC$, который по условию не изменился:
$$P_1 - 720 = 2400 \Rightarrow P_1 = 3120$$

Прибавка к цене: $3120 - 3000 = 120$ руб.

Короткий путь к тому же ответу: раз переменные издержки и выпуск прежние, цена должна вырасти ровно на прирост средних постоянных издержек, то есть на $720 - 600 = 120$ руб.

Ответ: 120.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2025-26/mun/econ/sol-econ-7-8-mun-msk-25-26.pdf

Экономические издержки шире бухгалтерских ровно на то, от чего пришлось отказаться ради нового дела.

Ответ: 200 тыс. руб.

Ключ к задаче — различать явные и неявные издержки.

Явные (бухгалтерские) издержки — это деньги, которые Алина реально платит другим: аренда, техника с лицензиями, зарплата ассистента и реклама. Всего $50 + 30 + 25 + 10 = 115$ тыс. руб. в месяц.

Пункт а). Бухгалтерская прибыль — это выручка минус явные издержки: $180 - 115 = 65$ тыс. руб. в месяц.

Пункт б). Неявные издержки — упущенная выгода, то есть доходы, от которых Алина отказалась ради студии: фриланс на 80 тыс. руб. и стипендия на 5 тыс. руб., вместе $80 + 5 = 85$ тыс. руб. в месяц. Экономические издержки складываются из явных и неявных: $115 + 85 = 200$ тыс. руб. в месяц.

Полезно досчитать и экономическую прибыль: $180 - 200 = -20$ тыс. руб. По бухгалтерии затея выглядит прибыльной, но с учётом упущенных возможностей Алина каждый месяц теряет 20 тыс. руб. по сравнению с прежней жизнью, где у неё были фриланс и стипендия.

Ответ пункта а): 65 тыс. руб. Ответ пункта б), который вводится в поле ответа: 200.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2025-26/mun/econ/sol-econ-7-8-mun-msk-25-26.pdf

Перемножь три множителя роста и извлеки из произведения корень третьей степени.

Ответ: 7,5 %

Считаем стоимость вложений по годам, каждый раз умножая на соответствующий множитель.

• После первого года: $100\,000 \cdot 1{,}15 = 115\,000$ руб.
• После второго года: $115\,000 \cdot 0{,}9 = 103\,500$ руб.
• После третьего года: $103\,500 \cdot 1{,}2 = 124\,200$ руб.

Среднегодовая доходность $r$ — это такая постоянная ставка, которая за три года дала бы тот же итог:
$$100\,000 \cdot (1 + r)^3 = 124\,200$$
$$(1 + r)^3 = \frac{124\,200}{100\,000} = 1{,}242$$
$$1 + r = \sqrt[3]{1{,}242} \approx 1{,}075$$

Значит, $r \approx 0{,}075$, то есть примерно 7,5 % годовых. Проверка: $1{,}075^3 \approx 1{,}2423$ — практически ровно наш множитель.

Обрати внимание, что среднее арифметическое процентов здесь не работает: оно дало бы $(15 - 10 + 20)/3 \approx 8{,}3\,\%$, заметно больше правильного ответа. При сложных процентах множители перемножаются, поэтому и усреднять их надо через корень, а не через сумму.

Ответ: 7,5.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2025-26/mun/econ/sol-econ-7-8-mun-msk-25-26.pdf

Подставь фиксированное количество первого блага прямо в функцию — останется линейная зависимость от второго.

Ответ: 516 ед. полезности

Количество йогуртов фиксировано, поэтому подставим $g = 16$ прямо в функцию и посмотрим, что останется:
$$U(16, t) = 256t + 2t - 16 = 258t - 16$$

Полезность оказалась линейной по числу походов. Считаем два значения:

• $U(16, 5) = 258 \cdot 5 - 16 = 1290 - 16 = 1274$;
• $U(16, 3) = 258 \cdot 3 - 16 = 774 - 16 = 758$.

Прирост: $1274 - 758 = 516$.

То же самое быстрее: при фиксированном $g$ каждый дополнительный поход добавляет $g^2 + 2$ единиц полезности, поэтому
$$\Delta U = (g^2 + 2) \cdot \Delta t = (256 + 2) \cdot 2 = 516$$

Отдельная оговорка про исходный файл. В его текстовом слое у первого слагаемого потерялась степень: напечатано $U = g\,t + 2t - g$, и при такой функции прирост составил бы всего $(16 + 2) \cdot 2 = 36$. Но официальный разбор заканчивается строкой вида $16 \cdot 2 + 4 = 516$, которая сходится только при $16^2 \cdot 2 + 4 = 512 + 4$. Значит, исходная функция — $U = g^2 t + 2t - g$, и правильный ответ 516.

Ответ: 516.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2025-26/mun/econ/sol-econ-7-8-mun-msk-25-26.pdf

Посчитай суммарную готовность платить отдельно для одной, двух и трёх дорог и сравни, какой из вариантов дольше всех остаётся безубыточным.

Ответ: 26 руб.

Компания собирает с жителей их готовность платить и вычитает стоимость строительства. Переберём варианты.

Ничего не строить — прибыль 0. Это то, с чем мы сравниваем остальное.

Одна дорога. Соединены два города, расстояние между ними по магистрали 1 км, поэтому жители каждого из них готовы отдать $10 - 1 = 9$ рублей. Третий город ни с кем не связан и не платит. Прибыль: $9 + 9 - c = 18 - c$.

Две дороги — от центрального города к каждому из крайних. Теперь связаны все три города. Жители центрального доезжают до обоих соседей за 1 км и платят $9 + 9 = 18$ рублей. Жители каждого крайнего города доезжают до центрального за 1 км, а до другого крайнего за 2 км, то есть платят $9 + 8 = 17$ рублей. Прибыль: $18 + 17 + 17 - 2c = 52 - 2c$.

Три дороги. Добавляется прямая связь между крайними городами, но больше 18 рублей житель любого города заплатить всё равно не может: других городов два, и за каждый максимум 9 рублей. Значит, выручка не превысит 54 рублей, а прибыль — величины $54 - 3c$. Уже при $c \ge 2$ этот вариант хуже двух дорог, так что границу он не определяет.

Хотя бы одна дорога будет построена, если лучший из вариантов даёт неотрицательную прибыль. Дольше всех остаётся безубыточным вариант с двумя дорогами: неравенство $52 - 2c \ge 0$ выполняется при $c \le 26$. Для сравнения, одна дорога окупается лишь до $c = 18$. При $c = 26$ прибыль ровно нулевая, и по условию компания в такой ситуации всё же строит.

Ответ: 26.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2025-26/mun/econ/sol-econ-7-8-mun-msk-25-26.pdf