ВсОШ по экономике 2020/21, муниципальный этап, 7–8 класс

Альтернативные издержки — это ровно одна, самая ценная из отвергнутых возможностей, а не деньги за неё.

Ответ: в

Альтернативные издержки решения — это одна-единственная возможность: самая ценная из тех, от которых пришлось отказаться. Не все отвергнутые варианты вместе и не деньги, уплаченные за выбранный вариант.

Раз Игорь заказывает только одно блюдо, вместе с заказом он отказывается сразу от двух других. Ценнее из них та позиция, что стоит в его рейтинге выше.

Разберём варианты по очереди. Если он берёт хачапури, то есть блюдо с первого места, лучшее из отвергнутого — салат со второго места, а не крем-суп с третьего. Поэтому вариант а) неверен. Вариант г) говорит о стоимости салата в рублях, но потраченные деньги — это обычные денежные затраты; альтернативные издержки измеряются упущенной возможностью, а не ценником, так что и он не подходит.

Если Игорь берёт салат, то отвергнутыми остаются хачапури и крем-суп. Хачапури он ценит выше всего, значит именно оно и есть его альтернативные издержки. Это записано в варианте в). Вариант б) называет вместо хачапури крем-суп, то есть самое непривлекательное блюдо, — так альтернативные издержки не считают.

Ответ: в) альтернативные издержки выбора тёплого салата с курицей — выбор хачапури.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2020-21/mun/econ/ans-econ-7-8-mun-msk-20-21.pdf

Сравни величины спроса и предложения при завышенной цене, а про аренду спроси: изменится ли счёт, если продаж станет вдвое больше.

Ответ: г

Проверим утверждения по отдельности.

Первое. Когда цена поднимается выше равновесной, покупатели берут меньше, а продавцы готовы предложить больше: величина спроса падает, величина предложения растёт. Товара на прилавках оказывается больше, чем готовы купить, то есть возникает избыток (профицит), а не дефицит. Дефицит — обратная ситуация, она появляется при цене ниже равновесной. Значит, первое утверждение неверно.

Второе. Переменными называют издержки, которые меняются вместе с объёмом выпуска: сырьё, сдельная оплата, упаковка. Арендная плата к выпуску не привязана — кофейня платит за помещение одну и ту же сумму и в загруженный месяц, и в пустой, и даже если в этом месяце не продаст ни одной чашки. Такие издержки постоянные, поэтому второе утверждение тоже неверно.

Оба утверждения оказались ошибочными, значит варианты а), б) и в) отпадают.

Ответ: г) оба неверны.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2020-21/mun/econ/ans-econ-7-8-mun-msk-20-21.pdf

Субсидия продавцу сдвигает кривую предложения вправо-вниз; дальше просто скользи по неизменной кривой спроса.

Ответ: в

Субсидия достаётся производителю, поэтому меняется поведение продавцов, а не покупателей. Для фирмы доплата из бюджета — это как если бы часть её затрат на каждую упаковку кто-то оплатил за неё. При любой цене продавцам теперь выгодно выпускать больше, значит кривая предложения сдвигается вправо и вниз.

Спрос при этом остаётся прежним: у покупателей ни доходы, ни вкусы, ни цены других товаров не изменились. Новое равновесие ищем как точку пересечения сдвинутого предложения со старой кривой спроса, то есть просто скользим по кривой спроса вниз и вправо.

Отсюда сразу оба результата: равновесная цена падает, равновесное количество растёт. Покупатели видят лекарство дешевле, а аптеки продают его больше — именно этого правительство и добивается, когда субсидирует нужный обществу товар.

Варианты а) и б) требуют роста цены, но цена может подняться только при сдвиге предложения влево, то есть при налоге или подорожании сырья, а не при субсидии. Вариант г) соединяет падение цены с падением количества — такое бывает при сокращении спроса, но спрос здесь не трогали.

Ответ: в) снизится равновесная цена, вырастет равновесное количество.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2020-21/mun/econ/ans-econ-7-8-mun-msk-20-21.pdf

Реши сначала, кто реагирует на подорожание соседнего товара — покупатели или производители заменителя.

Ответ: в

Полноценный аналог — это товар-заменитель. Для покупателя продукты $A$ и $B$ закрывают одну и ту же потребность, поэтому он смотрит на их цены вместе.

Когда $A$ дорожает, часть покупателей уходит от него к $B$. При каждой возможной цене продукта $B$ желающих купить его становится больше, то есть кривая спроса на $B$ сдвигается вправо. Это рост спроса, а не просто движение по кривой: сама готовность платить за $B$ выросла из-за события на соседнем рынке.

Отсюда видно, почему не годится вариант а): спрос на заменитель не падает, а растёт.

Варианты б) и г) говорят о предложении продукта $B$. Предложение зависит от условий самих производителей $B$ — технологии, цен на сырьё, налогов и субсидий. Подорожание чужого товара $A$ ничего из этого не меняет, поэтому кривая предложения $B$ остаётся на месте. Правда, вслед за ростом спроса производители $B$ станут продавать больше, но это движение вдоль неизменной кривой предложения, то есть рост величины предложения, а не самого предложения.

Ответ: в) повышение цены продукта $A$ вызовет рост спроса на продукт $B$.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2020-21/mun/econ/ans-econ-7-8-mun-msk-20-21.pdf

Вычёркивай всё, что встречается и в рыночной экономике тоже, — останется один признак.

Ответ: б

Вопрос требует найти признак, который встречается ровно в одной из двух систем. Значит, вычёркиваем всё, что есть и там, и там.

Частная собственность — основа рыночной экономики, а в командной она как раз сведена к минимуму: заводы, земля и оборудование принадлежат государству. Здесь всё наоборот, поэтому вариант а) не годится.

Государственные инвестиции спокойно живут в обеих системах. В командной экономике их делает плановый орган, но и рыночные государства вкладывают деньги в дороги, школы, оборону и науку. Признак не отличительный, вариант в) отпадает.

Спрос потребителей тоже есть везде: люди при любом строе хотят еду, одежду и жильё. Разница лишь в том, что в рыночной системе спрос управляет производством через цены, а в командной его учитывает (или не учитывает) план. Вариант г) не подходит.

Остаётся централизованное распределение ресурсов. Это и есть сердцевина командной системы: что, сколько и для кого производить, решает единый центр, он же расписывает, какому предприятию достанутся металл, топливо и рабочие руки. В рыночной экономике ресурсы распределяют цены и конкуренция, никакого центра нет.

Ответ: б) централизованное распределение ресурсов.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2020-21/mun/econ/ans-econ-7-8-mun-msk-20-21.pdf

Переведи проценты в рубли, найди аренду как остаток и пересчитай долю уже от новой суммы издержек.

Ответ: 50 %

Проценты сами по себе складывать и вычитать бесполезно: подорожала аренда, поэтому меняется и вся сумма издержек. Сначала переведём октябрьские доли в рубли.

Зёрна: 20% от 50 тыс. рублей — это 10 тыс. рублей. Зарплата бариста: 60% от 50 тыс. — это 30 тыс. рублей. Аренда — остаток: 50 − 10 − 30 = 10 тыс. рублей, то есть оставшиеся 20%.

Теперь ноябрь. Аренда выросла на 10 тыс. рублей и стала равна 20 тыс. рублей. Зёрна остались на 10 тыс. рублей, бариста получает те же 30 тыс. рублей: он сидит в кофейне всё рабочее время за фиксированный оклад, от объёма продаж его зарплата не зависит.

Суммарные издержки ноября: 20 + 10 + 30 = 60 тыс. рублей.

Доля зарплаты считается уже от новой суммы: $30 : 60 = 0{,}5$, то есть 50%.

Обрати внимание на ловушку: в рублях зарплата не изменилась, но её доля упала с 60% до 50% просто потому, что общий «пирог» издержек стал больше.

Ответ: 50.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2020-21/mun/econ/ans-econ-7-8-mun-msk-20-21.pdf

Вычти время на перчатки из общего запаса и подели остаток, округляя вниз: половина пары носков не считается.

Ответ: 291 пар носков

Труд здесь — единственный ограниченный ресурс, поэтому вся задача сводится к тому, чтобы разделить 4000 часов между двумя изделиями.

Сначала посчитаем, сколько времени заберут перчатки: $50 \cdot 10 = 500$ часов.

На носки остаётся $4000 - 500 = 3500$ часов.

Одна пара носков стоит 12 часов труда, значит число пар равно $3500 : 12 = 291{,}66\ldots$

Дробный результат нужно округлить вниз, а не по правилам арифметики: незаконченная пара носков — это не товар, продать две трети пары нельзя. Берём 291 пару.

Проверим, что ресурса хватает: $291 \cdot 12 = 3492$ часа, вместе с перчатками получается $3492 + 500 = 3992$ часа из 4000 доступных. Остаются неиспользованными 8 часов — на ещё одну пару носков их не хватит, ведь нужно 12.

Заодно видно, во что обходятся перчатки: 500 часов, потраченных на них, — это примерно 41 пара носков, от которой фирма отказалась. Это и есть альтернативные издержки её решения.

Ответ: 291 пара носков.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2020-21/mun/econ/ans-econ-7-8-mun-msk-20-21.pdf

Просчитай обе схемы до конца в долларах и следи, какой столбец курса работает, когда клиент отдаёт рубли.

Ответ: 131 долларов

У Егорки две стратегии, и обе надо досчитать до конца в долларах, потому что тратить он будет именно доллары.

Сначала разберёмся с таблицей курсов. Столбец «Вы продаёте рубли» — это случай, когда клиент отдаёт банку рубли и получает доллары: за один доллар с него берут 77,82 рубля сейчас и 80 рублей через год. Банк всегда продаёт валюту дороже, чем покупает, поэтому курс в этом столбце выше.

Стратегия 1: рублёвый вклад, обмен в конце. За год 10 000 рублей под 5% превратятся в $10\,000 \cdot 1{,}05 = 10\,500$ рублей. Меняем их перед поездкой по прогнозному курсу 80: $10\,500 : 80 = 131{,}25$ доллара, то есть 131 доллар на руках.

Стратегия 2: долларовый вклад, обмен сейчас. Сегодня за 10 000 рублей дадут $10\,000 : 77{,}82 = 128{,}50$ доллара. Под 1% годовых за год они вырастут до $128{,}50 \cdot 1{,}01 = 129{,}79$ доллара, то есть около 130 долларов.

Сравниваем: 131 против 130. Рублёвый вклад выгоднее — высокая рублёвая ставка перекрывает и ожидаемое ослабление рубля, и потери на обмене по невыгодному курсу.

Ответ: 131 доллар.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2020-21/mun/econ/ans-econ-7-8-mun-msk-20-21.pdf

Возьми декабрь за сто единиц и просто умножай по месяцам, пока не перевалишь за сотню.

Ответ: 5 номер месяца

Удобно принять декабрьский выпуск за 100 условных единиц: тогда сравнивать придётся не с абстрактным уровнем, а с числом 100.

Январь: выпуск упал на 30%, значит он равен $100 \cdot 0{,}7 = 70$ единиц.

Дальше каждый месяц умножаем предыдущий результат на 1,1.

• февраль: $70 \cdot 1{,}1 = 77$;
• март: $77 \cdot 1{,}1 = 84{,}7$;
• апрель: $84{,}7 \cdot 1{,}1 = 93{,}17$;
• май: $93{,}17 \cdot 1{,}1 = 102{,}487$.

В апреле выпуск ещё отстаёт от декабрьского (93,17 против 100), а в мае впервые его перекрывает. Значит нужный месяц — пятый.

Здесь важно не попасться на типичную ошибку: падение на 30% не компенсируется тремя месяцами роста по 10%, потому что проценты считаются каждый раз от новой, меньшей базы. Формально условие выглядит так: $0{,}7 \cdot 1{,}1^{n} > 1$, где $n$ — число месяцев роста. При $n = 3$ получаем $0{,}7 \cdot 1{,}331 = 0{,}9317 < 1$, а при $n = 4$ уже $0{,}7 \cdot 1{,}4641 = 1{,}025 > 1$. Четыре месяца роста после января — это февраль, март, апрель и май.

Ответ: 5, то есть май.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2020-21/mun/econ/ans-econ-7-8-mun-msk-20-21.pdf

Сложи все расходы на робота за весь срок его службы и раздели их на общее число человеко-месяцев, которые он заменяет.

Ответ: 2500 долларов в месяц

«Безразлично» означает, что за один и тот же срок оба варианта стоят компании одинаково. Сравнивать нужно по всему сроку службы робота — пять лет.

Считаем расходы на робота. Покупка — 650 тыс. долларов один раз. Обслуживание — 50 тыс. долларов в год, за пять лет это $50 \cdot 5 = 250$ тыс. долларов. Итого $650 + 250 = 900$ тыс. долларов, то есть 900 000 долларов.

Считаем, сколько труда робот заменяет. Шесть рабочих на протяжении пяти лет — это $6 \cdot 5 \cdot 12 = 360$ человеко-месяцев.

Приравниваем: если месячная ставка одного рабочего равна $w$, то ручной труд за пять лет обойдётся в $360w$ долларов. Условие безразличия: $360w = 900\,000$, откуда $w = 2500$ долларов в месяц.

Проверим смысл результата. При зарплате выше 2500 долларов ручной труд дороже робота, и автоматизация выгодна. При зарплате ниже 2500 долларов люди обходятся дешевле, и покупать робота не стоит. Ровно на отметке 2500 варианты равноценны.

Обрати внимание: утилизация робота в конце срока ничего не приносит и не стоит, поэтому в расчёт её не включаем.

Ответ: 2500 долларов в месяц.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2020-21/mun/econ/ans-econ-7-8-mun-msk-20-21.pdf

Аккуратно прочитай второе условие: там сказано «больше, чем в первом случае», а не «всего»; дальше хватит одной пропорции.

Ответ: 12 руб.

Сначала аккуратно прочитаем второе условие. Там сказано не «пересядут 3000 человек», а «на 3000 больше, чем в первом случае». Значит при снижении цены на 15 рублей с личного транспорта уйдут $2000 + 3000 = 5000$ человек.

Получаем две точки зависимости «скидка — число пересевших»: скидка 6 рублей даёт 2000 человек, скидка 15 рублей даёт 5000 человек.

Зависимость линейная, поэтому найдём, сколько человек приходится на один рубль скидки:

$$\frac{5000 - 2000}{15 - 6} = \frac{3000}{9} = 333\frac{1}{3}.$$

Запишем саму зависимость. Если скидка равна $x$ рублей, а число пересевших $N$, то $N = 2000 + 333\frac{1}{3} \cdot (x - 6)$. Раскроем скобки: $N = 2000 + 333\frac{1}{3}x - 2000 = 333\frac{1}{3}x$. Прямая проходит через начало координат, и это логично: без скидки никто дополнительно не пересаживается.

Осталось решить уравнение $333\frac{1}{3} \cdot x = 4000$, то есть $\frac{1000}{3}x = 4000$, откуда $x = 12$.

Проверка: 12 рублей — это ровно вдвое больше шести, а 4000 человек — вдвое больше двух тысяч, всё сходится с линейностью.

Поскольку в каждой машине ехал ровно один человек, число убранных с дорог автомобилей совпадает с числом новых пассажиров общественного транспорта, и пересчитывать ничего не нужно.

Ответ: снизить цену проезда на 12 рублей.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2020-21/mun/econ/ans-econ-7-8-mun-msk-20-21.pdf

Посчитай по каждой строке выручку и вычти расходы — выигрывает не та акция, что приводит больше всего людей.

Ответ: 19,5 млн руб.

Прирост прибыли от акции — это дополнительная выручка минус расходы на саму акцию. Дополнительная выручка равна приросту спроса, умноженному на среднюю цену товаров акции.

Считаем по каждой строке таблицы.

• «Программа лояльности»: $10\,000 \cdot 225 = 2\,250\,000$ рублей выручки, минус 1 000 000 расходов — прирост 1,25 млн рублей.
• «Приведи друга»: $50\,000 \cdot 250 = 12\,500\,000$ рублей, минус 500 000 — прирост 12 млн рублей.
• «2 + 1»: $100\,000 \cdot 210 = 21\,000\,000$ рублей, минус 1 500 000 — прирост 19,5 млн рублей.
• Total Sale: $120\,000 \cdot 180 = 21\,600\,000$ рублей, минус 2 500 000 — прирост 19,1 млн рублей.

Лучший вариант — акция «2 + 1» с приростом прибыли 19,5 млн рублей.

Показательно сравнение двух последних строк. Total Sale приводит больше всего покупателей и даёт самую большую выручку, но глубокая скидка опускает среднюю цену до 180 рублей, а проведение акции стоит дороже всех. В итоге по прибыли она проигрывает «2 + 1». Поэтому выбирать акцию по числу привлечённых клиентов или по выручке нельзя — смотреть надо на прибыль.

Ответ: 19,5 млн рублей.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2020-21/mun/econ/ans-econ-7-8-mun-msk-20-21.pdf

Посчитай цену каждого коктейля целиком, бери подешевле сколько можно, а дорогих — ровно столько, сколько требует четверть.

Ответ: 15 коктейлей

Сначала узнаем цену каждого коктейля.

Клубничный: 1 порция сиропа по 15 рублей плюс 6 порций молока по 10 рублей, итого $15 + 60 = 75$ рублей.

Вишнёвый: 2 порции сиропа по 15 рублей плюс 3 порции молока по 10 рублей, итого $30 + 30 = 60$ рублей.

Вишнёвый дешевле, поэтому коктейлей получится больше, если делать в основном вишнёвые. Но условие не даёт совсем отказаться от клубничных: их должно быть не меньше четверти от общего числа.

Пусть всего коктейлей $n$, из них клубничных $s$, вишнёвых $c$. Ограничения: $s \geqslant \frac{n}{4}$ и $c \geqslant \frac{n}{4}$, а расходы $75s + 60c \leqslant 1000$.

Выгоднее всего взять клубничных ровно по минимуму. Если бы дроби были допустимы, при $s = \frac{n}{4}$ и $c = \frac{3n}{4}$ расходы составили бы $18{,}75n + 45n = 63{,}75n \leqslant 1000$, откуда $n \leqslant 15{,}7$.

Проверим 15 коктейлей. Четверть от 15 — это 3,75, а коктейли целые, значит клубничных нужно хотя бы 4. Берём 4 клубничных и 11 вишнёвых: $4 \cdot 75 + 11 \cdot 60 = 300 + 660 = 960$ рублей. Тысячи хватает, и доля вишнёвых (11 из 15) заведомо больше четверти.

Проверим 16 коктейлей. Четверть от 16 — это 4, клубничных минимум 4, тогда вишнёвых 12: $4 \cdot 75 + 12 \cdot 60 = 300 + 720 = 1020$ рублей. Это дороже тысячи, а любое увеличение числа клубничных только добавит расходов.

Ответ: 15 коктейлей.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2020-21/mun/econ/ans-econ-7-8-mun-msk-20-21.pdf

Нулевая прибыль — это сама горизонтальная ось; из двух её пересечений с кривой возьми левое.

Ответ: 8 тыс. единиц

Точка безубыточности — это выпуск, при котором прибыль равна нулю: выручка ровно покрывает издержки. На графике такие точки лежат на горизонтальной оси, ведь по вертикали отложена прибыль.

Смотрим на данные. При нулевом выпуске прибыль равна −40 тыс. рублей: фирма несёт постоянные издержки, ничего не продавая. С ростом выпуска убыток сокращается и при $Q = 8$ обращается в ноль. Дальше прибыль становится положительной, достигает максимума около 22 тыс. рублей и потом снова падает, второй раз пересекая ось при $Q = 24$.

Значит, нулевую прибыль кривая даёт дважды: при 8 и при 24 тыс. единиц. Фирма работает без убытка на всём отрезке между ними, а за его пределами — в минусе.

В задании спрашивают минимальный выпуск без убытка, поэтому из двух пересечений берём левое.

Типичная ошибка здесь — назвать точку максимума прибыли (около 16–18 тыс. единиц). Это самый выгодный выпуск, но не точка безубыточности: безубыточность отвечает за границу между убытком и прибылью, а не за лучший результат.

В оригинале данные были сняты с графика, здесь они вынесены в таблицу; сам ответ определяется первым пересечением кривой с осью выпуска и равен 8.

Ответ: 8 тыс. единиц.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2020-21/mun/econ/ans-econ-7-8-mun-msk-20-21.pdf

Веди таблицу по годам и помни, что первую версию покупают все фанаты, а последующие — только четыре пятых.

Ответ: 1 283 040 фанатов

Задача решается по шагам: после каждой версии считаем, сколько человек её купили и сколько из них пополнили армию фанатов.

Момент выхода четвёртой версии наступает сразу после того, как отработали первые три версии, поэтому считаем прирост фанатов ровно три раза.

Первая версия. Фанатов 1 000 000, и её покупают все. Не-фанатов среди покупателей — 20% от миллиона, то есть 200 000. Половина новичков становится фанатами: $200\,000 : 2 = 100\,000$. Фанатов стало $1\,000\,000 + 100\,000 = 1\,100\,000$.

Вторая версия. Её берут 80% фанатов: $1\,100\,000 \cdot 0{,}8 = 880\,000$ человек. Покупателей со стороны — 20% от этого числа: $880\,000 \cdot 0{,}2 = 176\,000$. Фанатами становится половина: 88 000. Всего фанатов $1\,100\,000 + 88\,000 = 1\,188\,000$.

Третья версия. Покупают $1\,188\,000 \cdot 0{,}8 = 950\,400$ фанатов, со стороны приходят $950\,400 \cdot 0{,}2 = 190\,080$ человек, из них половина, то есть 95 040, пополняет ряды фанатов. Итого $1\,188\,000 + 95\,040 = 1\,283\,040$.

Это и есть число фанатов к выходу четвёртой версии.

Короче ту же выкладку можно записать множителями: после первой версии база выросла в 1,1 раза, после второй и третьей — каждый раз в $1 + 0{,}8 \cdot 0{,}2 \cdot 0{,}5 = 1{,}08$ раза. Отсюда $1\,000\,000 \cdot 1{,}1 \cdot 1{,}08 \cdot 1{,}08 = 1\,283\,040$.

Ответ: 1 283 040 фанатов.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2020-21/mun/econ/ans-econ-7-8-mun-msk-20-21.pdf