ВсОШ по экономике 2023/24, муниципальный этап, 7–8 класс

Вспомни, в какую сторону разворачивалась внешняя торговля России в 2022 году: одни направления резко сокращались, другие ставили рекорды.

Ответ: б

Торговый оборот — это экспорт плюс импорт, поэтому сравнивать надо обе стороны торговли сразу, а не только поставки из России.

Рекордсменом 2022 года стал Китай: взаимная торговля достигла примерно $190$ млрд долларов — исторический максимум для этой пары стран.

Остальные варианты заметно отстают. Оборот с Турцией в том же году составил около $60$ млрд долларов, с Беларусью — порядка $45$ млрд, а торговля с Германией после введённых ограничений сжалась примерно до $35$ млрд.

Если точных цифр не помнишь, выручает общая логика года. Европейские страны сворачивали закупки российского сырья, значит Германия скорее теряла оборот, чем набирала. Азиатское направление, наоборот, росло, а из списка к Азии относится только Китай. Добавь к этому масштаб: китайская экономика больше турецкой и белорусской в разы, поэтому и торговля с ней идёт совсем в других объёмах.

Ответ: Китай, вариант «б».

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2023-24/mun/econ/sol-econ-7-8-mun-msk-23-24.pdf

Спроси себя, во сколько обходится продавцу ещё одна копия товара, если покупатель вдруг заплатит ноль.

Ответ: а

Разгадка — в предельных издержках, то есть в том, во что продавцу обходится ещё одна проданная единица товара.

Схема «плати сколько хочешь» жизнеспособна только там, где эти издержки близки к нулю. Если очередной покупатель заплатит ноль, продавец почти ничего не теряет: товар уже создан один раз, а лишняя копия ничего не стоит. Зато часть аудитории платит добровольно, кто-то даже больше привычной цены, плюс сам приём привлекает внимание и расширяет круг покупателей.

Онлайн-курс записывают однократно, и доступ ещё одному ученику не стоит автору практически ничего. Именно поэтому так продают курсы, музыкальные альбомы, электронные книги и независимые компьютерные игры.

Три других варианта не подходят по той же причине, по которой подходит первый. Квартира, люксовое платье и автомобиль — вещи материальные, и каждая следующая единица требует новых затрат: материалов, работы, логистики. Продать такую вещь за произвольную сумму означает прямой убыток, и компенсировать его щедростью остальных покупателей не получится.

Ответ: онлайн-курсы, вариант «а».

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2023-24/mun/econ/sol-econ-7-8-mun-msk-23-24.pdf

Три утверждения про удобство и конкуренцию следуют напрямую; проверь то, где утверждается конкретное направление изменения объёма рынка.

Ответ: г

Надо найти утверждение, которое из введения единого стандарта не вытекает наверняка.

Вариант «а» верен: одна зарядка подходит к телефону, планшету и наушникам, не нужно держать дома ворох разных проводов и искать «тот самый» при поездке.

Вариант «б» тоже верен. Раньше производитель устройства мог сделать собственный разъём и тем самым запереть покупателя на своих аксессуарах. Общий стандарт превращает зарядки в однородный товар, который легко сравнить по цене, — а это как раз условия более сильной конкуренции, и барьер для входа новых производителей падает.

Вариант «в» верен по той же причине: однородный товар с понятными характеристиками проще контролировать, чем десятки несовместимых между собой линеек.

А вот вариант «г» гарантированным следствием не является — он и есть ответ. Раньше к каждому устройству покупали свой кабель, теперь одна зарядка обслуживает все гаджеты сразу. Спрос на зарядные устройства от этого скорее сократится, чем вырастет: людям просто нужно меньше проводов. Снижение цены из-за конкуренции тянет количество вверх, падение спроса — вниз, и куда сместится равновесное количество в итоге, из условия не следует.

Ответ: «Увеличится равновесное количество продаваемых зарядных устройств», вариант «г».

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2023-24/mun/econ/sol-econ-7-8-mun-msk-23-24.pdf

Раздели процент изменения количества на процент изменения цены и сравни модуль результата с единицей.

Ответ: б

Коэффициент ценовой эластичности спроса — это отношение процентного изменения величины спроса к процентному изменению цены:

$$E_d = \frac{\%\Delta Q_d}{\%\Delta P} = \frac{-30\%}{+20\%} = -1{,}5$$

Знак минус здесь появляется всегда: цена и величина спроса движутся в разные стороны, это закон спроса. Поэтому смотрят на модуль: $|E_d| = 1{,}5$.

Дальше работает простое правило. Если модуль больше единицы, количество реагирует сильнее, чем меняется цена, — спрос эластичный. Если меньше единицы — неэластичный. Ровно единица — единичная эластичность. Ноль — абсолютно неэластичный спрос, когда количество не меняется вообще.

У нас $1{,}5 > 1$: цена выросла на пятую часть, а покупки упали почти на треть. Реакция сильнее воздействия, значит спрос эластичный. Варианты «а», «в» и «г» требуют соответственно $|E_d| < 1$, $|E_d| = 0$ и $|E_d| = 1$ и потому не подходят.

Ответ: эластичный, вариант «б».

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2023-24/mun/econ/sol-econ-7-8-mun-msk-23-24.pdf

Вспомни само определение нормального товара — оно про связь спроса с доходом покупателя.

Ответ: б

Переберём все четыре изменения и посмотрим, куда каждое сдвигает кривую спроса.

Вариант «а»: заменитель подешевел. Часть покупателей переключается на него, и спрос на наш товар падает. Классический пример — подешевевший чай уводит покупателей от кофе.

Вариант «в»: подорожал дополняющий товар, тот, который покупают в паре с нашим. Общая стоимость комплекта растёт, комплект берут реже, и спрос на наш товар снижается. Дорогой бензин тянет вниз спрос на автомобили.

Вариант «г»: покупателей стало меньше. Рыночный спрос — это сумма индивидуальных, поэтому он сокращается почти автоматически.

Остаётся вариант «б» — рост доходов. Для нормального товара это и есть определение: с ростом дохода люди покупают его больше при любой цене, и кривая спроса сдвигается вправо. Спрос растёт, а не снижается, поэтому именно этот вариант и есть ответ. (Снижение спроса при росте доходов бывает, но только у товаров низшей категории — дешёвых круп, подержанной техники.)

Ответ: рост доходов потребителей, вариант «б».

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2023-24/mun/econ/sol-econ-7-8-mun-msk-23-24.pdf

Посчитай выпуск на одного работника в каждом году отдельно и раздели новое значение на старое.

Ответ: 23,75 %

Производительность труда — это выпуск, делённый на численность занятых: $\frac{Q}{L}$. Значит, надо посчитать её отдельно за каждый год и сравнить.

2021 год. Выпуск 540 единиц, работников 180:

$$\frac{540}{180} = 3$$

То есть три единицы товара на человека.

2022 год. Выпуск вырос на 10 %, поэтому стал равен $540 \cdot 1{,}1 = 594$ единицы. Работников стало $180 - 20 = 160$ человек:

$$\frac{594}{160} = 3{,}7125$$

Теперь сравниваем годы. Удобнее делить, а не вычитать, потому что вопрос про проценты роста:

$$\frac{3{,}7125}{3} = 1{,}2375$$

Производительность выросла в 1,2375 раза, то есть на 23,75 %.

Обрати внимание на ловушку: выпуск прибавил 10 %, а численность упала на 20 человек из 180, то есть примерно на 11,1 %. Оба изменения работают на рост показателя и складываются мультипликативно, поэтому итоговый прирост заметно больше каждого из них по отдельности.

Ответ: 23,75 %.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2023-24/mun/econ/sol-econ-7-8-mun-msk-23-24.pdf

Сложи выручку и прибыль сразу за все пять лет, а проценты бери уже от этих двух итогов.

Ответ: 967 500 руб.

Схема одна на все пять лет, поэтому считать надо две итоговые суммы налога и брать меньшую. Для первой схемы нужна суммарная выручка, для второй — суммарная прибыль до налогов.

Выручка года — цена, умноженная на выпуск. Общие издержки — средние издержки, умноженные на тот же выпуск, поэтому прибыль удобно считать как $(P - AC) \cdot Q$.

Проверим пару строк. Первый год: выручка $120 \cdot 12\,000 = 1\,440\,000$, прибыль $(120 - 80) \cdot 12\,000 = 480\,000$. Пятый год: выручка $180 \cdot 32\,000 = 5\,760\,000$, прибыль $(180 - 120) \cdot 32\,000 = 1\,920\,000$.

Теперь считаем налог по каждой схеме за все пять лет:

$$17\,600\,000 \cdot 0{,}06 = 1\,056\,000$$

$$6\,450\,000 \cdot 0{,}15 = 967\,500$$

Вторая схема дешевле, значит минимальная сумма налогов за пятилетку — 967 500 рублей. Складывать выручку и прибыль за все годы сразу можно как раз потому, что ставка фиксирована и одинакова для каждого года: проценты от суммы равны сумме процентов.

Ответ: 967 500 рублей.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2023-24/mun/econ/sol-econ-7-8-mun-msk-23-24.pdf

Функции предложения нельзя складывать вслепую: сначала выясни, с какой цены каждая фирма вообще выходит на рынок.

Ответ: 12 %

Главная ловушка задачи в том, что функции предложения нельзя складывать не глядя: фирмы выходят на рынок при разных ценах.

Фирма А начинает продавать, когда $P - 600 \ge 0$, то есть с цены 600. Фирма В — когда $5P - 1200 \ge 0$, то есть с цены 240. Отсюда совокупное предложение получается ломаным:

• при $P < 240$ на рынке нет никого: $Q_s = 0$;
• при $240 \le P < 600$ работает только фирма В: $Q_s = 5P - 1200$;
• при $P \ge 600$ работают обе: $Q_s = (P - 600) + (5P - 1200) = 6P - 1800$.

Проверим каждый участок. Пусть равновесие на среднем участке, где работает только фирма В:

$$10\,000 - 2P = 5P - 1200 \Rightarrow 7P = 11\,200 \Rightarrow P = 1600$$

Цена 1600 в диапазон от 240 до 600 не попадает, значит здесь равновесия нет.

Пробуем верхний участок, где на рынке обе фирмы:

$$10\,000 - 2P = 6P - 1800 \Rightarrow 8P = 11\,800 \Rightarrow P = 1475$$

Цена 1475 больше 600, условие участка выполнено — это и есть равновесие.

При такой цене фирма А продаёт $1475 - 600 = 875$ кепок, а всего рынок поглощает $10\,000 - 2 \cdot 1475 = 7050$ кепок. Доля фирмы А:

$$\frac{875}{7050} \approx 0{,}124 = 12{,}4\%$$

После округления до целого получаем 12 %.

Ответ: 12 %.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2023-24/mun/econ/sol-econ-7-8-mun-msk-23-24.pdf

Средняя зарплата — взвешенное среднее двух ставок по итоговым долям; численность занятых сократится сама.

Ответ: 6 раз

Обозначим ставку специалиста за $a$, ставку низкоквалифицированного работника за $b$, а численность занятых в каждой стране за $N$.

Средняя ставка по стране — это взвешенное среднее двух ставок с весами-долями. После всех изменений в стране А специалистов 30 %, остальных 70 %:

$$w_A = \frac{0{,}3 N a + 0{,}7 N b}{N} = 0{,}3a + 0{,}7b$$

В стране В специалистов осталось 25 %, остальных 75 %:

$$w_B = \frac{0{,}25 N a + 0{,}75 N b}{N} = 0{,}25a + 0{,}75b$$

Численность $N$ сократилась, и это не случайность: средняя зарплата зависит только от долей и ставок, а размер страны на неё не влияет. Начальные доли 20 % и 30 % в вычислениях тоже не нужны — они лишь описывают, откуда пришли страны.

По условию средняя ставка в В на 10 % ниже, чем в А, то есть составляет 0,9 от неё:

$$0{,}25a + 0{,}75b = 0{,}9 \cdot (0{,}3a + 0{,}7b)$$

$$0{,}25a + 0{,}75b = 0{,}27a + 0{,}63b$$

$$0{,}12b = 0{,}02a \Rightarrow a = 6b$$

Ставка специалиста больше ставки низкоквалифицированного работника ровно в 6 раз. Проверка: при $b = 1$ и $a = 6$ получаем $w_A = 1{,}8 + 0{,}7 = 2{,}5$ и $w_B = 1{,}5 + 0{,}75 = 2{,}25$, а $2{,}25 / 2{,}5 = 0{,}9$ — сходится.

Ответ: в 6 раз.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2023-24/mun/econ/sol-econ-7-8-mun-msk-23-24.pdf

Приравняй выручку в двух крайних точках границы производственных возможностей — когда выпускают только один вид дверей.

Ответ: 1,25 отношение цен

Постоянные альтернативные издержки означают, что граница производственных возможностей компании — прямая линия. Она соединяет две крайние точки: «только тонкие двери» (100 штук) и «только толстые двери» (80 штук).

Раз выручка одинакова в любой точке этой границы, она одинакова и в двух крайних точках. Это и даёт уравнение — считать промежуточные варианты не нужно.

Пусть $P_1$ — цена тонкой двери, $P_2$ — цена толстой. Тогда:

$$100 P_1 = 80 P_2$$

$$\frac{P_2}{P_1} = \frac{100}{80} = 1{,}25$$

Толстая дверь дороже тонкой в 1,25 раза.

У результата есть понятный смысл. Альтернативные издержки одной толстой двери равны $100/80 = 1{,}25$ тонкой: отказавшись от толстой двери, компания сделает 1,25 тонкой. Выручка не меняется вдоль границы ровно тогда, когда цены пропорциональны альтернативным издержкам, — то есть толстая дверь должна стоить столько же, сколько 1,25 тонкой.

Ответ: 1,25.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2023-24/mun/econ/sol-econ-7-8-mun-msk-23-24.pdf

Найди сначала старое равновесие, удвой объём и по кривой спроса определи новую цену покупателя — остальное подставится в предложение.

Ответ: 270 руб. за единицу

Сначала найдём равновесие до вмешательства государства, приравняв спрос и предложение:

$$P - 130 = 200 - 0{,}5P$$

$$1{,}5P = 330 \Rightarrow P = 220$$

$$Q = 220 - 130 = 90$$

Потребление должно вырасти вдвое, то есть новый объём равен $2 \cdot 90 = 180$ единиц.

Теперь важный шаг: цену, которую заплатит покупатель за эти 180 единиц, диктует кривая спроса, ведь покупатели купят 180 единиц только по одной определённой цене.

$$180 = 200 - 0{,}5P \Rightarrow P = 40$$

Субсидия размера $s$ означает, что производитель за каждую единицу получает $P + s$: цену покупателя плюс доплату государства. Предложение становится равным $Q_s = (P + s) - 130$. Подставляем нужный объём и найденную цену:

$$180 = (40 + s) - 130 \Rightarrow s = 270$$

Проверим: производитель получает $40 + 270 = 310$ за единицу и при такой выручке готов поставить $310 - 130 = 180$ единиц, а покупатели по цене 40 ровно столько и хотят. Рынок сходится.

Ответ: 270.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2023-24/mun/econ/sol-econ-7-8-mun-msk-23-24.pdf

Внутри года линия прямая, поэтому её среднее значение — полусумма концов; убыточный год считай с минусом.

Ответ: 2,5 тыс. руб.

Прибыль с единицы продукта в каждый момент — это разность между ценой и средними издержками. Нужно усреднить эту разность по пяти годам, а это то же самое, что найти среднюю цену за пять лет и вычесть из неё средние издержки за пять лет.

Внутри года обе линии прямые, поэтому среднее значение за год — просто полусумма значений на его концах.

Средняя цена по годам. Первый год: $(10 + 16)/2 = 13$. Второй год: $(16 + 25)/2 = 20{,}5$. Третий и четвёртый годы цена идёт одним отрезком с 25 до 20, поэтому в момент 3 она равна 22,5; получаем $(25 + 22{,}5)/2 = 23{,}75$ и $(22{,}5 + 20)/2 = 21{,}25$, вместе 45. Пятый год: $(20 + 24)/2 = 22$.

$$\bar P = \frac{13 + 20{,}5 + 45 + 22}{5} = \frac{100{,}5}{5} = 20{,}1$$

Средние издержки по годам. Первый и второй годы — по 16. С момента 2 до момента 4 издержки растут с 16 до 20, в момент 3 они равны 18, значит третий год даёт $(16 + 18)/2 = 17$, четвёртый — $(18 + 20)/2 = 19$, вместе 36. Пятый год — 20.

$$\overline{AC} = \frac{16 + 16 + 36 + 20}{5} = \frac{88}{5} = 17{,}6$$

Среднегодовая прибыль:

$$20{,}1 - 17{,}6 = 2{,}5$$

Тот же ответ даёт геометрический способ: суммарная прибыль равна площади между линиями цены и средних издержек, причём участки, где цена ниже издержек, берутся со знаком минус. Первый год убыточный и даёт $0{,}5 \cdot 1 \cdot (10 - 16) = -3$, второй даёт $0{,}5 \cdot 1 \cdot 9 = 4{,}5$, третий с четвёртым вместе $0{,}5 \cdot 2 \cdot 5 + 0{,}5 \cdot 2 \cdot 4 = 9$, пятый $0{,}5 \cdot 1 \cdot 4 = 2$. Итого 12,5 тыс. руб. за пять лет, то есть 2,5 тыс. руб. в год.

Ответ: 2,5 тыс. рублей.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2023-24/mun/econ/sol-econ-7-8-mun-msk-23-24.pdf

Абсолютное преимущество смотри по урожайности с гектара, а площадь провинции тут ни при чём.

Ответ: в

Разберём обе части задания.

Абсолютное преимущество — это способность произвести больше блага, используя тот же объём ресурсов. Ресурс здесь один, земля, поэтому сравнивать надо урожайность с одного гектара, а не валовой сбор по провинции. По незрелым оливкам урожайности такие: A — 1000 т/га, B — 1300, C — 1500, D — 1200. Больше всех снимает с гектара провинция C, она и обладает абсолютным преимуществом.

Общая площадь полей в этом сравнении не участвует, и это главная ловушка задания. По валовому сбору вперёд вышла бы провинция B ($12\,500 \cdot 1300 = 16{,}25$ млн т против $8900 \cdot 1500 = 13{,}35$ млн т у C), но большой урожай за счёт большей территории — это не преимущество в эффективности.

Сравнительное преимущество — это способность произвести благо с наименьшими альтернативными издержками. Гектар земли даёт либо оливки, либо маслины, поэтому цена одной тонны оливок — это тонны маслин, от которых пришлось отказаться:

• A: $950 / 1000 = 0{,}950$
• B: $1200 / 1300 \approx 0{,}923$
• C: $1450 / 1500 \approx 0{,}967$
• D: $1100 / 1200 \approx 0{,}917$

Наименьшее значение у провинции D: ради тонны незрелых оливок она жертвует всего 0,917 т зрелых маслин. Значит, сравнительным преимуществом в производстве оливок обладает D. Заодно видно, что абсолютный лидер C оказался худшим по относительным издержкам — эти два понятия совпадать не обязаны.

Ответ: абсолютное преимущество — провинция C (вариант «в»), сравнительное — провинция D.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2023-24/mun/econ/sol-econ-7-8-mun-msk-23-24.pdf

Каждый взнос наращивай отдельно и следи, сколько полных лет он реально пролежал на вкладе.

Ответ: 4 575 375 руб.

Сложный процент означает, что проценты начисляются и на сам вклад, и на ранее начисленные проценты. За $n$ лет сумма растёт в $(1 + r)^n$ раз.

Удобнее наращивать каждый взнос отдельно и следить, сколько полных лет он реально пролежал.

Первые 3 000 000 рублей лежат все три года:

$$3\,000\,000 \cdot 1{,}05^3 = 3\,000\,000 \cdot 1{,}157625 = 3\,472\,875$$

Второй миллион появился через год после открытия вклада, значит до закрытия он пролежал только два года:

$$1\,000\,000 \cdot 1{,}05^2 = 1\,000\,000 \cdot 1{,}1025 = 1\,102\,500$$

Складываем:

$$3\,472\,875 + 1\,102\,500 = 4\,575\,375$$

Тот же ответ получается, если идти по годам. Через год на счету $3\,000\,000 \cdot 1{,}05 = 3\,150\,000$, после пополнения становится 4 150 000. Ещё через год $4\,150\,000 \cdot 1{,}05 = 4\,357\,500$, и наконец $4\,357\,500 \cdot 1{,}05 = 4\,575\,375$.

Типичная ошибка — начислить на второй миллион проценты за все три года: он попал на вклад позже и успел отработать только два начисления.

Ответ: 4 575 375 рублей.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2023-24/mun/econ/sol-econ-7-8-mun-msk-23-24.pdf

Сначала восстанови уравнения обеих прямых по точкам графика, а потом просто подставь нужную цену в каждое.

Ответ: 100 единиц

Сначала восстановим уравнения обеих прямых по заданным точкам.

Спрос проходит через точки $(115;\,0)$ и $(90;\,50)$. При росте цены на 50 количество падает на 25, значит наклон равен $-25/50 = -0{,}5$, а при нулевой цене спрос равен 115:

$$Q_d = 115 - 0{,}5P$$

Предложение проходит через $(0;\,5)$ и $(90;\,50)$. При росте цены на 45 количество растёт на 90, то есть наклон равен $90/45 = 2$, и нулю предложение равно при цене 5:

$$Q_s = 2P - 10$$

Цена 10 ниже равновесной цены 50, поэтому на рынке действительно будет дефицит: покупатели хотят больше, чем готовы поставить продавцы. Подставляем $P = 10$ в обе функции:

$$Q_d(10) = 115 - 0{,}5 \cdot 10 = 110$$

$$Q_s(10) = 2 \cdot 10 - 10 = 10$$

Дефицит — это превышение величины спроса над величиной предложения:

$$Q_d - Q_s = 110 - 10 = 100$$

Заметь, что дефицит считают по объёмам при заданной цене, а не по разнице с равновесным количеством: реально продано будет 10 единиц (меньшая из двух величин), а 100 единиц спроса останутся неудовлетворёнными.

Ответ: 100.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2023-24/mun/econ/sol-econ-7-8-mun-msk-23-24.pdf