ВсОШ по экономике 2024/25, муниципальный этап, 7–8 класс

Каждое утверждение сверяй с конкретной фразой релиза и особенно следи за словами «в отдельных сегментах» и «выше прогноза».

Ответ: б

Задача на аккуратное чтение: каждое утверждение сверяем с конкретной фразой релиза, а не с общим впечатлением.

Первое утверждение. Банк России пишет, что рост ВВП сложится выше октябрьского прогноза и превысит 3 %. Раз факт оказался выше прогноза, прогноз был занижен, а не завышен. Утверждение неверно.

Второе утверждение. Признаки замедления отмечены только в отдельных сегментах кредитного рынка, а про рынок целиком сказано противоположное: общие темпы роста кредитования остаются высокими. Вывод «в целом замедляется» из текста не следует. Утверждение неверно.

Третье утверждение. Здесь почти прямая цитата: безработица вновь обновила исторический минимум. Исторический минимум и есть очень низкий уровень. Утверждение верно.

Итого верным оказалось ровно одно утверждение из трёх, поэтому подходит вариант б) «1 утверждение».

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2024-25/mun/econ/sol-econ-7-8-mun-msk-24-25.pdf

Отбрось всё, что делает производство дешевле, и останется единственный вариант с ростом затрат.

Ответ: б

Предложение сдвигается влево только тогда, когда производить товар становится дороже или менее выгодно при прежней цене. Значит, надо найти единственный вариант, который повышает издержки производителей.

Вариант а): какао-бобы — сырьё для шоколада, их удешевление снижает издержки, и предложение растёт, а не падает.

Вариант в): новая технология прямо названа снижающей издержки производства, это тоже сдвиг предложения вправо.

Вариант г): субсидия производителям работает как доплата за каждую выпущенную единицу, чистые затраты фирмы падают, предложение снова растёт.

Вариант б): отчисления на социальное страхование платит работодатель с фонда оплаты труда. Их повышение увеличивает затраты на тот же объём выпуска, поэтому при любой цене фирмам выгодно выпускать меньше. Это и есть уменьшение предложения.

Верный ответ — б).

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2024-25/mun/econ/sol-econ-7-8-mun-msk-24-25.pdf

Вспомни, чем товар низкого качества отличается от нормального по знаку реакции на доход.

Ответ: в

Ключ к задаче — классификация благ по реакции спроса на доход.

Нормальные товары, а товары роскоши это их частный случай, устроены так: доход растёт, и спрос при каждой цене растёт вместе с ним. Красная икра здесь названа товаром роскоши, значит, с ростом доходов её покупают больше.

Товары низкого качества, или инфериорные блага, ведут себя наоборот: разбогатевший потребитель замещает их более качественными аналогами, и спрос падает. Перловка названа товаром низкого качества, поэтому её покупки сокращаются — вместо неё берут продукты, которые раньше были не по карману.

Получается разнонаправленная реакция: икра вверх, перловка вниз. Это вариант в).

Остальные варианты противоречат определениям: а) и б) требуют одинаковой реакции обоих товаров, а г) меняет типы благ местами, то есть делает икру инфериорным благом, а перловку — нормальным товаром.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2024-25/mun/econ/sol-econ-7-8-mun-msk-24-25.pdf

Попробуй по каждой характеристике назвать пару рыночных структур, которые она различает.

Ответ: г

Разберём каждую характеристику и проверим, различает ли она хотя бы две рыночные структуры.

Количество конкурентов. Это первый признак любого учебного определения: одна фирма — монополия, несколько крупных — олигополия, множество мелких — конкурентный рынок. Характеристика работает.

Дифференциация продукта. Именно она отделяет совершенную конкуренцию, где товар однороден и продавцы для покупателя неразличимы, от монополистической конкуренции, где продавцов тоже много, но у каждого свой чуть особенный товар и своя марка. Характеристика работает.

Барьеры входа. Свободный вход и выход — черта совершенной и монополистической конкуренции; высокие барьеры (патенты, лицензии, эффект масштаба, контроль над редким ресурсом) поддерживают олигополию и монополию. Без барьеров монополия быстро размывается новыми фирмами. Характеристика работает.

Все три признака полезны, поэтому верный ответ — 3 характеристики, то есть вариант г).

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2024-25/mun/econ/sol-econ-7-8-mun-msk-24-25.pdf

Запиши рублёвую прибыль экспортёра формулой и посмотри, в какую сторону её двигает курс.

Ответ: а

Запишем прибыль экспортёра в рублях. Пусть он продаёт товар за $D$ долларов, рублёвые издержки равны $C$, а курс составляет $e$ рублей за доллар. Тогда прибыль равна $eD - C$.

Величины $D$ и $C$ по условию не меняются, поэтому прибыль растёт вместе с курсом $e$: чем больше рублей дают за доллар, тем больше рублёвая выручка при той же долларовой цене и тех же затратах.

Значит, экспортёру выгоден слабый рубль, то есть наибольшая из котировок. Сравниваем четыре числа: 97,51 больше, чем 96,79, 95,59 и 94,49.

Максимальный курс — 97,51 рубля за доллар от 29.10.2024, это вариант а).

Про остальные варианты: чем ниже курс, тем меньше рублей получит экспортёр, и котировка 94,49 (вариант г) для него худшая из четырёх. Зато она была бы лучшей для импортёра, который платит за товар долларами, а выручку получает в рублях.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2024-25/mun/econ/sol-econ-7-8-mun-msk-24-25.pdf

Все три ставки берутся от одной и той же базы, поэтому их можно просто сложить.

Ответ: 50 млн руб.

Главная подсказка условия в том, что все пошлины берутся от одной базы — первоначальной стоимости. Поэтому ставки не накладываются одна на другую, а просто складываются.

Обозначим первоначальную стоимость груза за $X$ млн рублей. Тогда пошлины равны:

• турецкая экспортная: $0{,}10X$;
• казахстанская транзитная: $0{,}08X$;
• российская импортная: $0{,}15X$.

Итоговая сумма — стоимость груза плюс три пошлины:

$$X + 0{,}10X + 0{,}08X + 0{,}15X = 1{,}33X = 66{,}5$$

Отсюда $X = 66{,}5 / 1{,}33 = 50$ млн рублей.

Проверим: пошлины составят 5, 4 и 7,5 млн рублей, в сумме 16,5 млн; вместе с 50 млн стоимости это ровно 66,5 млн рублей.

Типичная ошибка — считать каждую следующую пошлину от уже увеличенной стоимости: тогда множитель был бы $1{,}1 \cdot 1{,}08 \cdot 1{,}15$, но условие прямо запрещает так делать.

Ответ: 50 млн рублей.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2024-25/mun/econ/sol-econ-7-8-mun-msk-24-25.pdf

Посчитай, какой была бы плата, если бы весь долг шёл по меньшей ставке, и раздели превышение на разницу ставок.

Ответ: 250 тыс. руб.

Обозначим за $x$ сумму кредита под 20 % годовых, а за $y$ — сумму кредита под 22 % годовых (обе величины в тысячах рублей). Условие даёт систему:

$$x + y = 300$$
$$0{,}2x + 0{,}22y = 65$$

Из первого уравнения $x = 300 - y$. Подставляем во второе:

$$0{,}2(300 - y) + 0{,}22y = 65$$
$$60 - 0{,}2y + 0{,}22y = 65$$
$$0{,}02y = 5$$
$$y = 250$$

Значит, под 22 % взято 250 тысяч рублей, а под 20 % — оставшиеся 50 тысяч.

Тот же счёт без системы: если бы весь долг в 300 тысяч шёл под 20 %, плата составила бы 60 тысяч рублей. Фактически заплачено на 5 тысяч больше, а каждая тысяча, перенесённая с 20 % на 22 %, добавляет 0,02 тысячи рублей процентов. Поэтому под повышенную ставку ушло $5 / 0{,}02 = 250$ тысяч рублей.

Проверка: $0{,}2 \cdot 50 + 0{,}22 \cdot 250 = 10 + 55 = 65$ тысяч рублей.

Ответ: 250 тысяч рублей.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2024-25/mun/econ/sol-econ-7-8-mun-msk-24-25.pdf

Вырази один товар через другой: у прямой линии альтернативные издержки одинаковы для любой единицы.

Ответ: 2,5 единиц товара А

Альтернативные издержки единицы товара В — это то количество товара А, от которого приходится отказаться ради выпуска ещё одной единицы В.

Выразим $A$ через $B$ из уравнения границы производственных возможностей:

$$2A + 5B = 50 \quad \Rightarrow \quad A = 25 - 2{,}5B$$

Коэффициент при $B$ показывает, на сколько падает выпуск товара А при росте выпуска товара В на единицу: выпуск А уменьшается на 2,5 единицы.

Граница здесь прямая, а не выпуклая кривая, поэтому альтернативные издержки постоянны и одинаковы для любой единицы товара В — и для первой, и для четвёртой, и для последней. Номер единицы в этой задаче ничего не меняет и служит проверкой на понимание линейной границы.

Проверим на числах: при $B = 3$ получаем $A = 25 - 7{,}5 = 17{,}5$, при $B = 4$ получаем $A = 25 - 10 = 15$. Разница ровно 2,5 единицы товара А — это и есть цена четвёртой единицы В.

Ответ: 2,5 единицы товара А.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2024-25/mun/econ/sol-econ-7-8-mun-msk-24-25.pdf

Дни, потраченные на ремонт, — это не ноль расходов, а упущенный заработок.

Ответ: 2,5 тыс. руб. в день

Сравнивать надо не только денежные траты, но и упущенный заработок: 6 рабочих дней, потраченных на ремонт, — это дни без дохода, и в экономических издержках их надо учесть.

Пусть Аркадий Викторович зарабатывает $x$ тысяч рублей в день. Тогда:

• вариант «делаю сам»: 15 тысяч рублей на материалы плюс упущенный заработок $6x$, итого $6x + 15$;
• вариант «заказываю у фирмы»: 30 тысяч рублей и ни одного потерянного рабочего дня.

Безразличие означает равенство издержек двух вариантов:

$$6x + 15 = 30$$
$$6x = 15$$
$$x = 2{,}5$$

Итак, при дневном заработке 2,5 тысячи рублей оба варианта обходятся в 30 тысяч рублей.

Логика вокруг этой точки: если Аркадий Викторович зарабатывает больше 2,5 тысячи в день, его время дорого и выгоднее заплатить фирме; если меньше — дешевле сделать всё своими руками.

Ответ: 2,5 тысячи рублей в день.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2024-25/mun/econ/sol-econ-7-8-mun-msk-24-25.pdf

Постоянные издержки одинаковы во все месяцы — вытащи их из январской строки.

Ответ: 5 руб.

Разберёмся с тем, как связаны показатели таблицы. Средние постоянные издержки — это постоянные издержки, делённые на выпуск: $AFC = FC / Q$. Средние переменные — переменные издержки на единицу: $AVC = VC / Q$. Общие издержки складываются из постоянных и переменных: $TC = FC + AVC \cdot Q$.

Шаг 1. Находим постоянные издержки по январю. Выпуск 2 млн штук, средние постоянные издержки 5 рублей, значит

$$FC = 5 \cdot 2 = 10$$

то есть 10 млн рублей.

Постоянные издержки по условию одинаковы во всех месяцах квартала, поэтому в марте они те же 10 млн рублей.

Шаг 2. Используем строку марта. Общие издержки там равны 30 млн рублей при выпуске 4 млн штук:

$$30 = 10 + 4 \cdot X$$
$$4X = 20$$
$$X = 5$$

Средние переменные издержки в марте — 5 рублей на штуку.

Строка февраля (выпуск 3 млн штук, средние переменные издержки 6 рублей) для ответа не нужна: это дополнительные данные, по которым при желании можно посчитать февральские общие издержки $10 + 6 \cdot 3 = 28$ млн рублей. Единицы согласованы: рубли на штуку, умноженные на млн штук, дают млн рублей.

Ответ: X = 5 рублей.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2024-25/mun/econ/sol-econ-7-8-mun-msk-24-25.pdf

Считай не на проданную, а на изготовленную фотографию: девять из десяти уходят в мусор вместе со своими издержками.

Ответ: 240 руб.

Считать удобно в расчёте на одну изготовленную фотографию, а не на одну проданную: издержки фотограф несёт по каждому снимку, а деньги получает лишь за каждый десятый.

Пусть цена фотографии равна $P$ рублей. Тогда на одну изготовленную фотографию приходится:

• средние издержки $AC = 8$ рублей;
• средняя выручка $AR = 0{,}1P$ рублей, потому что снимок покупают с вероятностью одна десятая.

Рентабельность — это отношение прибыли к издержкам, и по условию она равна 200 %, то есть 2:

$$\frac{AR - AC}{AC} = \frac{0{,}1P - 8}{8} = 2$$

Решаем:

$$0{,}1P - 8 = 16$$
$$0{,}1P = 24$$
$$P = 240$$

Проверка на сотне отдыхающих: фотограф сделает 100 снимков и потратит 800 рублей, продаст 10 штук по 240 рублей и выручит 2400 рублей. Прибыль 1600 рублей, это ровно 200 % от издержек в 800 рублей.

Главная ловушка — посчитать цену как $8 \cdot 3 = 24$ рубля, забыв, что девять снимков из десяти уходят в мусор вместе со своими издержками.

Ответ: 240 рублей.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2024-25/mun/econ/sol-econ-7-8-mun-msk-24-25.pdf

Найди равновесие отдельно для каждого года и сравни произведения цены на количество.

Ответ: 6,7 %

Расходы потребителей на рынке — это равновесная цена, умноженная на равновесное количество. Поэтому находим равновесие отдельно для каждого года.

2023 год, $I = 200$ и $N = 50$. Приравниваем спрос и предложение:

$$400 - 2P + 0{,}5 \cdot 200 = 100 + P - 50$$
$$500 - 2P = 50 + P$$
$$450 = 3P, \quad P = 150$$

Количество: $Q = 100 + 150 - 50 = 200$ тысяч штук. Расходы потребителей равны $150 \cdot 200 = 30\,000$.

2024 год, $I = 240$ и $N = 60$. Спрос сдвигается вправо из-за выросшего дохода, а предложение — влево из-за подорожавших экранов.

$$400 - 2P + 0{,}5 \cdot 240 = 100 + P - 60$$
$$520 - 2P = 40 + P$$
$$480 = 3P, \quad P = 160$$

Количество: $Q = 100 + 160 - 60 = 200$ тысяч штук — оно не изменилось, потому что сдвиги спроса и предложения в точности уравновесили друг друга по объёму. Расходы потребителей равны $160 \cdot 200 = 32\,000$.

Считаем прирост:

$$\frac{32\,000}{30\,000} = \frac{16}{15} \approx 1{,}0667$$

Значит, расходы выросли примерно на 0,0667, то есть на 6,7 % после округления до десятых.

Ответ: расходы потребителей выросли на 6,7 %.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2024-25/mun/econ/sol-econ-7-8-mun-msk-24-25.pdf

Сначала посчитай будущую цену покупки, а потом дели её на квартальный множитель в четвёртой степени.

Ответ: 13 698 руб.

Задача из двух шагов: сначала будущая цена покупки, потом приведение её к сегодняшнему вкладу.

Шаг 1. Инфляция 11 % поднимет цену кроссовок:

$$15\,000 \cdot 1{,}11 = 16\,650$$

Значит, через год понадобится 16 650 рублей.

Шаг 2. Вклад под 20 % годовых с поквартальной капитализацией даёт за квартал ставку $0{,}2 / 4 = 0{,}05$, а за год начислений будет четыре. Если положить $x$ рублей, через год на счёте окажется

$$x \cdot \left(1 + \frac{0{,}2}{4}\right)^4 = x \cdot 1{,}05^4 = x \cdot 1{,}21550625$$

Приравниваем к нужной сумме:

$$x \cdot 1{,}21550625 = 16\,650$$
$$x = \frac{16\,650}{1{,}21550625} \approx 13\,698$$

Проверка: $13\,698 \cdot 1{,}21550625 \approx 16\,650{,}0$ рубля, чего как раз хватает на подорожавшие кроссовки.

Обрати внимание, что эффективная годовая доходность вклада тут не 20 %, а 21,55 % — именно капитализация каждые три месяца даёт прибавку сверх номинальной ставки.

Ответ: 13 698 рублей.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2024-25/mun/econ/sol-econ-7-8-mun-msk-24-25.pdf

Не забудь прибавить плату за обслуживание: без неё выгодной окажется другая карта.

Ответ: 14146,7 руб.

Общие траты Кирилла равны $800 + 10\,000 + 900 + 400 + 1500 = 13\,600$ рублей в месяц. Считаем итог по каждой карте: траты минус кешбэк плюс обслуживание.

Карта «Развлекательная». Кешбэк 4 % идёт на музыкальный сервис (400 рублей), 3 % — на кафе и кино ($10\,000 + 1500 = 11\,500$ рублей), 1 % — на остальное, то есть на транспорт и связь ($800 + 900 = 1700$ рублей):

$$400 \cdot 0{,}96 + 11\,500 \cdot 0{,}97 + 1700 \cdot 0{,}99 + 1000 = 384 + 11\,155 + 1683 + 1000 = 14\,222$$

Карта «Студенческая». Кешбэк 10 % идёт на транспорт и связь (1700 рублей), 0,7 % — на остальное, то есть на кафе, кино и подписку ($10\,000 + 1500 + 400 = 11\,900$ рублей):

$$1700 \cdot 0{,}9 + 11\,900 \cdot 0{,}993 + 800 = 1530 + 11\,816{,}7 + 800 = 14\,146{,}7$$

Сравниваем: 14 146,7 меньше, чем 14 222, поэтому оптимальна «Студенческая» карта, несмотря на скромный процент кешбэка по крупным тратам. Выигрывает она за счёт более дешёвого обслуживания (на 200 рублей) и щедрых 10 % на транспорт и связь.

Плату за обслуживание пропускать нельзя: без неё «Развлекательная» дала бы 13 222 рубля против 13 346,7 у «Студенческой», и вывод получился бы обратным.

Ответ: 14 146,7 рубля в месяц.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2024-25/mun/econ/sol-econ-7-8-mun-msk-24-25.pdf

Подставь площадь круга в формулу выручки — корень и число пи сократятся, и останется обычная парабола.

Ответ: 2 км

Сначала выразим всё через радиус покрытия $r$, чтобы избавиться от площади и корня.

Зона покрытия — круг радиусом $r$, поэтому $S = \pi r^2$. Подставляем в формулу выручки:

$$TR = 20\sqrt{\frac{\pi r^2}{\pi}} = 20\sqrt{r^2} = 20r$$

Число пи и корень сократились, и выручка оказалась линейной по радиусу. Издержки по условию равны $TC = 5r^2$.

Прибыль:

$$PR = TR - TC = 20r - 5r^2$$

Это квадратичная функция с отрицательным коэффициентом при $r^2$, то есть парабола ветвями вниз. Максимум достигается в вершине:

$$r^* = \frac{20}{2 \cdot 5} = 2$$

Проверим здравым смыслом: радиус 2 км меньше радиуса города 5 км, значит, зона покрытия целиком помещается внутри БКГ и формула выручки, привязанная к площади покрытия, остаётся применимой. Если бы вершина параболы оказалась за пределами 5 км, пришлось бы ограничиться радиусом 5 км, дальше которого жителей нет и выручка перестала бы расти.

Прибыль в оптимуме: $20 \cdot 2 - 5 \cdot 4 = 40 - 20 = 20$ рублей. Для сравнения, при $r = 1$ прибыль равна 15 рублей, при $r = 3$ — тоже 15 рублей, так что 2 км действительно лучший выбор.

Ответ: 2 км.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2024-25/mun/econ/sol-econ-7-8-mun-msk-24-25.pdf