ВсОШ по экономике 2023/24, муниципальный этап, 9 класс

Сравни число, во сколько раз выросли работники, с числом, во сколько раз вырос выпуск.

Ответ: в

Отдача от масштаба сравнивает два числа: во сколько раз увеличили ресурсы и во сколько раз после этого вырос выпуск. Ресурс здесь ровно один, и во всех четырёх случаях его увеличивают вдвое, то есть множитель масштаба равен $2$.

Отдача называется возрастающей, когда выпуск растёт быстрее ресурса: $Q(2L) > 2\,Q(L)$. Значит нам нужен случай, где выпуск вырос более чем в $2$ раза.

Варианты б) и г) отпадают сразу: там при удвоении числа работников выпуск не растёт, а падает. Это даже не убывающая отдача в обычном смысле, а отрицательная реакция выпуска на ресурс, и к возрастающей отдаче она отношения не имеет.

Остаются два варианта с ростом выпуска. В варианте а) выпуск вырос в $1{,}5$ раза, а это меньше $2$, то есть ресурс использован хуже, чем раньше, — отдача убывающая.

В варианте в) выпуск вырос в $2{,}5$ раза, что больше $2$: на каждого работника выпуска стало приходиться больше, чем до расширения. Это и есть возрастающая отдача от масштаба.

Верный вариант — в).

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2023-24/mun/econ/sol-econ-9-mun-msk-23-24.pdf

Переведи неизменную рублёвую цену в рупии по новому курсу и посмотри, что стало с выручкой продавца.

Ответ: в

Ослабление рубля к рупии означает ровно одно: за рупию теперь дают больше рублей, а за рубль — меньше рупий.

Разберём первое утверждение. Индийский поставщик получает выручку в рублях, причём рублёвая цена по условию не изменилась. Но свои издержки он оплачивает в рупиях, поэтому выручку ему приходится конвертировать. Та же самая рублёвая сумма после падения курса превращается в меньшее число рупий, а издержки в рупиях остались прежними. Значит его прибыль в рупиях сокращается: поставщик не выигрывает, а проигрывает. Первое утверждение неверно.

Теперь второе утверждение. Российский покупатель зарабатывает в рублях и платит за товар в рублях ту же цену, что и раньше. Ни его доход, ни цена в валюте, которой он пользуется, не изменились, а все прочие условия по оговорке задачи тоже неизменны. Набор доступных ему благ остался тем же, значит его благосостояние не изменилось. Второе утверждение верно.

Итого верно только второе утверждение — вариант в). Вариант а) неверен из-за первого утверждения, вариант г) — из-за второго, вариант б) переворачивает картину с ног на голову.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2023-24/mun/econ/sol-econ-9-mun-msk-23-24.pdf

Смотри не на сами цены, а на их отношение, и проверяй каждый вариант на слово «безусловно».

Ответ: в

Сначала переведём переход из A в B на язык выпуска: фабрика наращивает производство модели X и сокращает производство модели Y. Сама кривая производственных возможностей при этом не двигается — меняется только точка на ней, которую фабрика выбирает.

Выбор точки фабрика делает, максимизируя выручку $P_X \cdot X + P_Y \cdot Y$ при данной кривой. Оптимум определяется наклоном линии равной выручки, а он зависит не от абсолютных цен, а от их соотношения $\dfrac{P_X}{P_Y}$. Чем выше это отношение, тем выгоднее перебрасывать ресурсы на модель X.

Значит нужен вариант, при котором отношение $\dfrac{P_X}{P_Y}$ обязательно вырастет. Слово «безусловно» в вопросе здесь ключевое.

Вариант а): обе цены выросли. Если $P_Y$ выросла сильнее, отношение упадёт, и фабрика уйдёт в другую сторону. Однозначного вывода нет.

Вариант б): обе цены упали. По той же причине итог зависит от того, какая цена упала сильнее. Не подходит.

Вариант г): $P_X$ снизилась, $P_Y$ выросла — отношение точно падает, и фабрика сдвинется к большему выпуску Y, то есть в сторону, противоположную точке B.

Вариант в): $P_X$ выросла, $P_Y$ снизилась. Числитель растёт, знаменатель падает, отношение растёт при любых величинах изменений. Это единственный случай, где переход из A в B гарантирован.

Верный вариант — в).

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2023-24/mun/econ/sol-econ-9-mun-msk-23-24.pdf

Нарисуй оба сдвига на одном графике и посмотри, по какой из двух величин они тянут в одну сторону.

Ответ: а

Разберём каждое событие по отдельности, а потом сложим результаты.

Подорожание зёрен — это рост издержек производителей напитков. Кривая предложения сдвигается влево и вверх: при каждой цене продавцы готовы предложить меньше. Сам по себе такой сдвиг поднимает равновесную цену и снижает равновесное количество.

Рост спроса сдвигает кривую спроса вправо: при каждой цене покупатели готовы взять больше. Сам по себе такой сдвиг поднимает и равновесную цену, и равновесное количество.

Сравним направления. По цене оба сдвига тянут вверх, поэтому равновесная цена вырастет обязательно, как бы ни соотносились сила сдвигов.

По количеству сдвиги тянут в разные стороны. Если спрос вырос слабо, а зёрна подорожали сильно, перевесит сокращение предложения и равновесный объём упадёт. Если наоборот, объём вырастет. При точной компенсации объём вообще не изменится. Данных, чтобы выбрать между этими сценариями, в задаче нет.

Получается: цена выросла точно, количество определить нельзя — это вариант а). Варианты в) и г) утверждают определённость там, где её нет, а в вариантах б) и г) неверно указано направление изменения цены.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2023-24/mun/econ/sol-econ-9-mun-msk-23-24.pdf

Подели процент изменения количества на процент изменения цены и сравни модуль с единицей.

Ответ: а

Эластичность спроса по цене считают по определению — как отношение процентного изменения величины спроса к процентному изменению цены:
$$E_d = \dfrac{\%\Delta Q_d}{\%\Delta P} = \dfrac{-5\,\%}{10\,\%} = -0{,}5.$$

Знак минус здесь ожидаем: спрос убывает по цене, поэтому у нормального товара эластичность всегда отрицательна. Тип эластичности определяют по модулю, то есть по числу $|E_d| = 0{,}5$.

Если модуль меньше единицы, величина спроса реагирует на цену слабее, чем сама цена меняется, и спрос называют неэластичным. Ровно этот случай: цена прибавила $10\,\%$, а покупки сократились вдвое слабее — всего на $5\,\%$.

Проверим остальные варианты. Эластичным спрос был бы при $|E_d| > 1$, то есть если бы покупки упали более чем на $10\,\%$. Единичная эластичность означала бы падение ровно на $10\,\%$. Абсолютно неэластичный спрос — крайний случай, когда величина спроса вообще не откликается на цену, то есть $E_d = 0$; здесь же отклик есть.

Верный вариант — а).

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2023-24/mun/econ/sol-econ-9-mun-msk-23-24.pdf

Суммарное предложение — ломаная: сложи функции только там, где обе неотрицательны, и проверь, попала ли найденная цена в свой участок.

Ответ: 42 %

Главная тонкость задачи в том, что рыночное предложение здесь не одна прямая, а ломаная: фирмы выходят на рынок при разных ценах.

Фирма N даёт неотрицательный выпуск при $2P - 600 \ge 0$, то есть при $P \ge 300$. Фирма R — при $3P - 1200 \ge 0$, то есть при $P \ge 400$. Поэтому рыночное предложение выглядит так: ноль при $P < 300$, затем $Q_s = 2P - 600$ на отрезке $300 \le P < 400$ и $Q_s = 5P - 1800$ при $P \ge 400$.

Проверим верхний участок, где работают обе фирмы. Приравниваем спрос и предложение: $10\,000 - 3P = 5P - 1800$, откуда $8P = 11\,800$ и $P = 1475$. Найденная цена больше $400$, то есть действительно попадает в тот участок, для которого мы писали формулу. Равновесие найдено.

Для страховки посмотрим средний участок: $10\,000 - 3P = 2P - 600$ даёт $P = 2120$, а это не лежит внутри промежутка от $300$ до $400$. Значит на том участке равновесия нет, и найденная точка единственная.

Теперь считаем объёмы. Всего рынок поглотит $Q = 10\,000 - 3 \cdot 1475 = 5575$ футболок. Из них фирма N поставит $2 \cdot 1475 - 600 = 2350$ футболок, а фирма R — оставшиеся $3 \cdot 1475 - 1200 = 3225$.

Доля фирмы N равна $\dfrac{2350}{5575} \approx 0{,}4215$, то есть около $42{,}2\,\%$. После округления до целого получаем $42\,\%$.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2023-24/mun/econ/sol-econ-9-mun-msk-23-24.pdf

Сведи разность двух доходов к неравенству вида $a^2 > 100(x+1)$ и подставь самый неудобный возраст из диапазона.

Ответ: 6 лет

Требование задачи записывается как неравенство: доход с образованием строго больше дохода без образования при каждом возрасте $a$ от $27$ до $60$ лет.

Сначала раскроем правую часть: $-(a - 50)^2 + 52\,500 = -a^2 + 100a - 2500 + 52\,500 = -a^2 + 100a + 50\,000$.

Слева стоит $-\dfrac{a^2}{x + 1} + 100a - 100x + 50\,000$. Слагаемые $100a$ и $50\,000$ есть в обеих частях и сокращаются, остаётся
$$-\dfrac{a^2}{x + 1} - 100x > -a^2.$$

Множитель $x + 1$ положителен, поэтому на него можно умножить обе части без смены знака: $-a^2 - 100x\,(x + 1) > -a^2\,(x + 1)$. Раскрываем скобки и переносим всё влево: $a^2 x - 100x^2 - 100x > 0$, то есть $x\,(a^2 - 100x - 100) > 0$.

Случай $x = 0$ нас не интересует — речь об учёбе, которая длится хотя бы год. При $x > 0$ делим на $x$ и получаем чистое условие
$$a^2 > 100\,(x + 1).$$

Левая часть растёт с возрастом, а правая от возраста не зависит. Поэтому неравенство выполняется на всём промежутке тогда и только тогда, когда оно выполняется при самом младшем возрасте, то есть при $a = 27$.

Подставляем: $729 > 100\,(x + 1)$, откуда $x + 1 < 7{,}29$ и $x < 6{,}29$.

Наибольшее целое число лет, удовлетворяющее этому, — $6$. Семь лет учёбы уже не подойдут: при $x = 7$ нужно было бы $a^2 > 800$, а в $27$ лет это не выполняется.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2023-24/mun/econ/sol-econ-9-mun-msk-23-24.pdf

В одной стране общая численность занятых выросла, а в другой нет — это главное различие в знаменателях средних ставок.

Ответ: 12 раз

Обозначим ставку высококвалифицированного специалиста через $a$, ставку низкоквалифицированного работника через $b$, а исходную численность занятых в каждой стране через $N$. Средняя ставка по стране — это средневзвешенная по численностям, то есть фонд оплаты труда, делённый на число занятых.

Страна X до изменений: $0{,}1N$ специалистов и $0{,}9N$ остальных. Специалистов стало вдвое больше, то есть $0{,}2N$, причём приехали они извне. Низкоквалифицированных осталось $0{,}9N$, а общее число занятых выросло до $1{,}1N$ — это и есть главная ловушка задачи. Средняя ставка в X после изменений:
$$w_X = \dfrac{0{,}2N a + 0{,}9N b}{1{,}1N} = \dfrac{0{,}2a + 0{,}9b}{1{,}1}.$$

Страна Y: здесь общее число занятых не изменилось, люди просто перешли из одной категории в другую. Доли стали $25\,\%$ и $75\,\%$, поэтому
$$w_Y = 0{,}25a + 0{,}75b.$$

Условие «средняя ставка в X ниже средней ставки в Y на $20\,\%$» означает $w_X = 0{,}8\,w_Y$:
$$\dfrac{0{,}2a + 0{,}9b}{1{,}1} = 0{,}8\,(0{,}25a + 0{,}75b).$$

Умножаем обе части на $1{,}1$: $0{,}2a + 0{,}9b = 0{,}88\,(0{,}25a + 0{,}75b) = 0{,}22a + 0{,}66b$.

Переносим подобные: $0{,}9b - 0{,}66b = 0{,}22a - 0{,}2a$, то есть $0{,}24b = 0{,}02a$, откуда $a = 12b$.

Ставка высококвалифицированного специалиста выше ставки низкоквалифицированного работника в $12$ раз. Исходные доли $10\,\%$ и $20\,\%$ в вычислении напрямую не участвуют — они нужны лишь для того, чтобы восстановить численности после изменений.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2023-24/mun/econ/sol-econ-9-mun-msk-23-24.pdf

Переведи одну партию пирожков в упущенные корзинки и сравнивай с этой суммой прирост выручки от каждой следующей партии.

Ответ: 1360 руб.

Ресурс у фирмы один — $80$ человеко-часов, и весь вопрос в том, как поделить их между двумя занятиями. Считаем именно выручку, потому что про денежные издержки в задаче ничего не сказано; ограничение — только время.

Сначала переведём партию пирожков в упущенные корзинки. Партия отнимает $8$ часов, корзинка — $4$ часа, значит каждая партия стоит фирме двух несплетённых корзинок, то есть $2 \cdot 56 = 112$ руб. упущенной выручки. Это и есть альтернативные издержки партии, причём они постоянны.

Теперь выручка от пирожков. Из спроса $Q = 96 - 3P$ получаем цену $P = \dfrac{96 - Q}{3}$, поэтому $TR = \dfrac{(96 - Q)\,Q}{3}$. Это парабола ветвями вниз с максимумом при $Q = 48$, то есть при шести партиях. Больше шести партий печь бессмысленно при любых ценах на корзинки: выручка от пирожков после этого уже падает.

Дальше сравниваем прирост выручки от каждой очередной партии со $112$ руб. Выручка от пирожков при $Q = 16$ равна $16 \cdot \dfrac{80}{3} \approx 426{,}7$; при $Q = 24$ она равна $24 \cdot 24 = 576$; при $Q = 32$ — $32 \cdot \dfrac{64}{3} \approx 682{,}7$.

Переход от двух партий к трём даёт $576 - 426{,}7 = 149{,}3 > 112$ — печь третью партию выгодно. Переход от трёх партий к четырём даёт $682{,}7 - 576 = 106{,}7 < 112$ — четвёртая партия уже не окупает потерянных корзинок. Поскольку предельная выручка по пирожкам убывает, дальше тем более невыгодно.

Значит оптимум — три партии, то есть $24$ пирожка. Они съедают $24$ часа, цена пирожка равна $\dfrac{96 - 24}{3} = 24$ руб., выручка от пирожков $24 \cdot 24 = 576$ руб. Оставшиеся $80 - 24 = 56$ часов дают $14$ корзинок и $14 \cdot 56 = 784$ руб.

Итого $576 + 784 = 1360$ руб. Прямой перебор подтверждает ответ: ноль партий дают $1120$ руб., одна — примерно $1242{,}7$, две — $1322{,}7$, четыре — $1354{,}7$, пять — $1306{,}7$, шесть — $1216$ руб.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2023-24/mun/econ/sol-econ-9-mun-msk-23-24.pdf

Первый год одинаков в обоих сценариях, а при совершенной конкуренции долгосрочная экономическая прибыль нулевая.

Ответ: 38,4 д.е.

Ключевая идея — сравнивать не всё подряд, а только то, что различается. Первый год гигант T остаётся монополистом в любом случае: и с патентом, и без него конкуренты за год технологию не воспроизведут. Значит первый год из сравнения выпадает, и решает судьба второго и третьего годов.

Без патента со второго года рынок совершенно конкурентен. Постоянных издержек в функции $TC = Q^2 + 4Q$ нет, поэтому в долгосрочном равновесии экономическая прибыль фирмы равна нулю. За второй и третий годы гигант T зарабатывает ноль.

С патентом эти два года фирма остаётся монополистом. Посчитаем её годовую монопольную прибыль. Из спроса $Q = 68 - 5P$ получаем обратный спрос $P = 13{,}6 - 0{,}2Q$, а значит предельная выручка $MR = 13{,}6 - 0{,}4Q$. Предельные издержки: $MC = 2Q + 4$.

Условие максимума прибыли $MR = MC$ даёт $13{,}6 - 0{,}4Q = 2Q + 4$, то есть $2{,}4Q = 9{,}6$ и $Q = 4$. Цена при таком выпуске равна $P = 13{,}6 - 0{,}2 \cdot 4 = 12{,}8$.

Годовая прибыль: выручка $TR = 12{,}8 \cdot 4 = 51{,}2$, издержки $TC = 4^2 + 4 \cdot 4 = 32$, прибыль $\pi = 51{,}2 - 32 = 19{,}2$. То же самое короче: $(12{,}8 - 8) \cdot 4 = 19{,}2$, где $8$ — средние издержки при $Q = 4$.

За два защищённых патентом года монополия принесёт $2 \cdot 19{,}2 = 38{,}4$ денежных единицы дополнительной прибыли по сравнению со сценарием без патента.

Безразличие наступает ровно тогда, когда платёж за патент полностью съедает этот выигрыш. Значит искомая стоимость патента равна $38{,}4$ — это же и максимальная цена, которую гигант T готов за него заплатить.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2023-24/mun/econ/sol-econ-9-mun-msk-23-24.pdf

Приравняй две цены, реши квадратное уравнение относительно количества и отбрось отрицательный корень.

Ответ: 58 д.е.

Обе функции заданы в обратном виде — как цена, которую готова принять каждая сторона при данном количестве. Поэтому равновесие ищется из равенства цены спроса и цены предложения при одном и том же $Q$:
$$-\dfrac{1}{4}Q^2 - 2Q + 70 = 2Q^2 + 4Q + 10.$$

Переносим всё в правую часть: $0 = 2{,}25Q^2 + 6Q - 60$. Умножим уравнение на $4$ и поделим на $3$, чтобы избавиться от дробей: $3Q^2 + 8Q - 80 = 0$.

Дискриминант: $D = 8^2 + 4 \cdot 3 \cdot 80 = 64 + 960 = 1024$, и $\sqrt{D} = 32$.

Корни: $Q_1 = \dfrac{-8 + 32}{6} = 4$ и $Q_2 = \dfrac{-8 - 32}{6} = -\dfrac{20}{3}$.

Отрицательное количество мячиков смысла не имеет, поэтому подходит только $Q = 4$.

Подставляем это количество в функцию предложения: $P = 2 \cdot 4^2 + 4 \cdot 4 + 10 = 32 + 16 + 10 = 58$.

Проверим по функции спроса: $-\dfrac{1}{4} \cdot 16 - 2 \cdot 4 + 70 = -4 - 8 + 70 = 58$. Цены совпали, значит точка действительно равновесная.

Равновесная цена мячика равна $58$.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2023-24/mun/econ/sol-econ-9-mun-msk-23-24.pdf

Найди по спросу цену, при которой покупают нужный объём, и подставь её в предложение с добавкой субсидии.

Ответ: 60 д.е. за единицу

Сначала найдём исходное равновесие, от которого считается рост в полтора раза. Приравниваем спрос и предложение: $0{,}5P - 40 = 100 - 0{,}5P$, откуда $P = 140$ и $Q = 0{,}5 \cdot 140 - 40 = 30$.

Значит после введения субсидии объём должен стать $Q' = 1{,}5 \cdot 30 = 45$.

Дальше пользуемся тем, что субсидия расщепляет одну цену на две: покупатель платит $P$, а продавец получает $P + s$, где $s$ — субсидия на единицу товара.

Цену покупателя находим из функции спроса, потому что именно покупатели должны забрать с рынка $45$ единиц: $45 = 100 - 0{,}5P$, откуда $P = 110$.

Цену продавца находим из функции предложения, куда подставляем цену с учётом субсидии: $45 = 0{,}5\,(110 + s) - 40$. Отсюда $0{,}5\,(110 + s) = 85$, то есть $110 + s = 170$ и $s = 60$.

Проверим результат по смыслу. Цена покупателя упала со $140$ до $110$, то есть на $30$; цена продавца выросла со $140$ до $170$, тоже на $30$. В сумме это как раз $60$ — весь размер субсидии. Выгода разделилась поровну, потому что наклоны спроса и предложения по модулю одинаковы ($0{,}5$ и $0{,}5$).

Итак, субсидия должна составить $60$ денежных единиц на единицу товара.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2023-24/mun/econ/sol-econ-9-mun-msk-23-24.pdf

Данная функция издержек уже включает налог — вырази из неё чистые издержки и только потом максимизируй прибыль дважды.

Ответ: 600 д.е.

Главное в задаче — правильно прочитать функцию издержек. Величина $30Q^2$ дана уже с налогом, а налог составляет $20\,\%$ от чистых издержек. Значит $30Q^2 = 1{,}2 \cdot TC_{\text{net}}$, откуда чистые издержки равны $25Q^2$. Именно эта функция и действует в стране Бета, где налога нет.

Фирма — совершенный конкурент, поэтому её выручка равна $3600Q$ независимо от страны.

Страна Альфа. Прибыль $\pi_A = 3600Q - 30Q^2$ — парабола ветвями вниз, максимум в вершине при $Q = \dfrac{3600}{2 \cdot 30} = 60$. Подставляем: $\pi_A = 3600 \cdot 60 - 30 \cdot 3600 = 216\,000 - 108\,000 = 108\,000$ д.е.

Страна Бета. Прибыль $\pi_B = 3600Q - 25Q^2 - 21\,000$. Разовый платёж за переезд не зависит от выпуска, поэтому на оптимальный объём он не влияет: $Q = \dfrac{3600}{2 \cdot 25} = 72$. Тогда $\pi_B = 3600 \cdot 72 - 25 \cdot 5184 - 21\,000 = 259\,200 - 129\,600 - 21\,000 = 108\,600$ д.е.

Выигрыш от переезда: $108\,600 - 108\,000 = 600$ д.е.

Обрати внимание, насколько мал этот выигрыш: без платы за переезд он составил бы $21\,600$ д.е., то есть расходы в $21\,000$ д.е. съедают почти весь эффект от отмены налога. Если бы переезд стоил чуть дороже $21\,600$ д.е., фирме было бы выгоднее остаться в Альфе.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2023-24/mun/econ/sol-econ-9-mun-msk-23-24.pdf

Сними по двум точкам уравнения обеих прямых и вычти величину спроса из величины предложения при заданной цене.

Ответ: 125 единиц

Сначала восстановим уравнения обеих прямых по двум точкам каждая. Удобно записывать их в виде «количество от цены».

Спрос. При росте цены с $30$ до $50$ величина спроса падает со $100$ до $90$, то есть наклон равен $\dfrac{90 - 100}{50 - 30} = -0{,}5$. Подставляем точку: $100 = c - 0{,}5 \cdot 30$, откуда $c = 115$. Получаем $Q_d = 115 - 0{,}5P$.

Предложение. При росте цены с $20$ до $50$ величина предложения растёт с $30$ до $90$, наклон равен $\dfrac{90 - 30}{50 - 20} = 2$. Подставляем: $30 = c + 2 \cdot 20$, откуда $c = -10$, то есть $Q_s = 2P - 10$.

Проверим, что заданная цена выше равновесной, иначе профицита не было бы. Равновесие: $115 - 0{,}5P = 2P - 10$, значит $2{,}5P = 125$ и $P = 50$, а равновесный объём равен $90$. Цена из вопроса вдвое выше равновесной, поэтому на рынке действительно избыток, а не дефицит.

Теперь считаем обе величины при $P = 100$. Предложение: $Q_s = 2 \cdot 100 - 10 = 190$. Спрос: $Q_d = 115 - 0{,}5 \cdot 100 = 65$.

Профицит — это превышение величины предложения над величиной спроса: $190 - 65 = 125$ единиц.

Отметим, что профицит считается именно как разность объёмов при заданной цене, а не как площадь какой-либо фигуры на графике.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2023-24/mun/econ/sol-econ-9-mun-msk-23-24.pdf

Переведи кривую возможностей в секунды на один плод и сравни скорость человека со скоростью робота.

Ответ: 15 абрикосов

Сначала переведём кривую собирательных возможностей в скорость. Уравнение $y = 10 - x$ означает, что за минуту Андрей может собрать либо $10$ персиков, либо $10$ абрикосов, либо любую комбинацию с суммой $10$ плодов. Значит на любой плод у него уходит $\dfrac{60}{10} = 6$ секунд, и альтернативная стоимость одного персика для него — ровно один абрикос.

Робот тратит на абрикос $4$ секунды, то есть собирает абрикосы в полтора раза быстрее Андрея. По абрикосам у робота абсолютное преимущество, а работать по абрикосам вдвоём нельзя.

Отсюда единственное разумное разделение труда: абрикосы полностью берёт на себя робот, а Андрей всю минуту занимается персиками. Любая попытка Андрея помочь с абрикосами означала бы простой робота, который собирает их быстрее, и общий итог по абрикосам только упал бы.

Число персиков задано условием: $10$ штук по $6$ секунд — это ровно $60$ секунд, то есть вся минута уходит у Андрея на персики. На абрикосы у него времени не остаётся, и это как раз согласуется с оптимальным разделением труда.

Робот в это время работает всю минуту без перерыва и собирает $\dfrac{60}{4} = 15$ абрикосов.

Максимальное число абрикосов равно $15$. Заметим, что совместная кривая возможностей получилась не просто суммой двух кривых: ограничение «одновременно нельзя» срезает часть комбинаций, и именно в точке с $10$ персиками робот работает на полную.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2023-24/mun/econ/sol-econ-9-mun-msk-23-24.pdf