ВсОШ по экономике 2022/23, школьный этап, 7–8 класс

Посчитай не цену одного стаканчика, а сколько платных стаканчиков придётся купить за 30 дней в каждой кофейне.

Ответ: в

Сравнивать надо не цену стаканчика, а сумму расходов за все 30 дней.

Первая кофейня: каждый шестой стаканчик бесплатный, значит из каждой шестёрки платных только пять. За 30 дней бесплатных выходит пять, платим за 25 стаканчиков: $25 \cdot 300 = 7500$ рублей.

Вторая кофейня: карта стоит 500 рублей и даёт 5 % скидки, поэтому $500 + 30 \cdot 0{,}95 \cdot 200 = 500 + 5700 = 6200$ рублей. Здесь спрятана ловушка: без карты те же 30 стаканчиков стоят $30 \cdot 200 = 6000$ рублей, то есть карту брать смысла нет, но даже 6000 — ещё не лучший результат.

Третья кофейня: каждый десятый бесплатный, за 30 дней это три подарка, платим за 27 стаканчиков: $27 \cdot 220 = 5940$ рублей.

Наименьшая сумма — 5940 рублей, выигрывает третий вариант, буква «в». Раз один вариант строго дешевле остальных, ответ про одинаковую выгодность отпадает.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2022-23/school/econ/sol-econ-7-8-sch-msk-22-23.pdf

Сложи все платежи, которые не меняются с выпуском, раздели их на количество единиц и не забудь прибавить издержки на саму единицу.

Ответ: в

Сначала разложим издержки на постоянные и переменные.

Постоянные платежи фирмы из условия — аренда, коммунальные услуги и зарплата единственного сотрудника: $100\,000 + 10\,000 + 50\,000 = 160\,000$ рублей в месяц. Они не зависят от выпуска.

Переменные издержки — 2000 рублей на каждую единицу, то есть $2000Q$.

Общие издержки: $TC = 160\,000 + 2000Q$, а средние получаются делением на выпуск:
$$AC = \dfrac{160\,000}{Q} + 2000.$$

При $Q = 100$: $AC = \dfrac{160\,000}{100} + 2000 = 1600 + 2000 = 3600$ рублей.

Ответ — 3600, буква «в». Вариант 2000 — это только переменные издержки без учёта аренды, а 1600 — только постоянная часть.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2022-23/school/econ/sol-econ-7-8-sch-msk-22-23.pdf

Рост спроса при каждой цене означает, что к формуле спроса прибавляется число; после этого просто приравняй спрос и предложение.

Ответ: г

Рост спроса на 100 штук при каждом уровне цены — это сдвиг кривой вправо на постоянную величину, то есть к функции спроса просто прибавляется 100.

Было $Q_d = 1800 - 2P$, стало $Q_d = 1800 - 2P + 100 = 1900 - 2P$. Предложение не менялось: $Q_s = P - 200$.

Приравниваем: $1900 - 2P = P - 200$, откуда $3P = 2100$ и $P = 700$.

Ответ — 700, буква «г». Проверка: $Q_d = 1900 - 1400 = 500$ и $Q_s = 700 - 200 = 500$, объёмы сошлись.

Заметь, что старое равновесие было при $1800 - 2P = P - 200$, то есть $P = \dfrac{2000}{3} \approx 666{,}7$ — это и есть вариант-приманка «в». Спрос вырос, значит цена должна была подняться, а не остаться прежней.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2022-23/school/econ/sol-econ-7-8-sch-msk-22-23.pdf

Сравни потолок с равновесной ценой, а потом подставь потолок отдельно в спрос и отдельно в предложение.

Ответ: в

Сначала найдём, где рынок был бы без вмешательства: $500 - 2P = P - 100$, то есть $3P = 600$ и $P = 200$ рублей за килограмм.

Потолок в 150 рублей ниже равновесной цены — значит он действующий и прижимает цену вниз. Потолок ниже равновесия всегда даёт дефицит: покупатели хотят больше, продавцы предлагают меньше.

Считаем обе величины при цене 150:
$$Q_d = 500 - 2 \cdot 150 = 200, \qquad Q_s = 150 - 100 = 50.$$

Дефицит равен разнице: $200 - 50 = 150$ килограммов.

Ответ — дефицит в размере 150 кг, буква «в». Вариант с дефицитом 50 кг — это просто величина предложения, а не разница между спросом и предложением.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2022-23/school/econ/sol-econ-7-8-sch-msk-22-23.pdf

Вопрос про возможность, а не про обязательность: для каждого пункта достаточно придумать один правдоподобный механизм.

Ответ: г

Разбираем пункты по одному, вопрос стоит мягко — «могут быть следствием», значит достаточно правдоподобного механизма.

Первый пункт. Беспилотник замещает труд водителя, а это массовая профессия без высоких требований к квалификации. Спрос на такой труд падает, часть водителей не сразу находит новое место — рост безработицы среди низкоквалифицированных рабочих возможен.

Второй пункт. Технологии не только убирают профессии, но и создают: операторы удалённого контроля, специалисты по обслуживанию датчиков, разметчики данных для обучения систем. Появление новых профессий возможно.

Третий пункт. Зарплата водителя — заметная доля себестоимости перевозки. Если она исчезает, издержки падают, а конкуренция между перевозчиками переносит это снижение в цену услуги. Удешевление перевозок возможно.

Все три события проходят, значит ответ 3, буква «г».

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2022-23/school/econ/sol-econ-7-8-sch-msk-22-23.pdf

Спроси про каждый товар, есть ли месяцы, когда его почти не покупают, и месяцы, когда за ним стоит очередь.

Ответ: г

Сезонность спроса — это регулярные подъёмы и спады продаж, привязанные к времени года и повторяющиеся из года в год.

Оптические очки покупают по мере необходимости: зрение не портится по календарю, продажи ровные весь год.

Рис и молочные продукты — базовые продукты питания, их берут каждую неделю независимо от месяца. Небольшие колебания бывают у всего, но регулярной сезонной волны здесь нет.

Лыжные ботинки нужны только там, где лежит снег. Продажи всплывают к началу зимнего сезона и почти обнуляются летом — это и есть выраженная сезонность.

Ответ — лыжные ботинки, буква «г».

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2022-23/school/econ/sol-econ-7-8-sch-msk-22-23.pdf

Нарисуй кривую и посмотри, что происходит с выпуском второго блага, когда первое опускается до нуля.

Ответ: г

Кривая производственных возможностей показывает наборы, которые экономика способна выпустить, полностью используя ограниченные ресурсы.

Утверждение 1. Положительный наклон означал бы, что можно одновременно увеличить выпуск и блага $M$, и блага $N$. Но точки кривой уже используют все ресурсы без остатка, поэтому добавить одно благо можно только за счёт другого. Значит наклон отрицательный, и утверждение верно.

Утверждение 2. Крайняя левая точка кривой — это минимальный возможный выпуск блага, отложенного по горизонтальной оси, то есть ноль. Все ресурсы при этом брошены на второе благо, и его выпуск максимален. Так что крайней левой точке действительно соответствует наибольший возможный объём производства одного из благ — того, что по вертикальной оси. Утверждение верно.

Оба верны, ответ — буква «г».

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2022-23/school/econ/sol-econ-7-8-sch-msk-22-23.pdf

Каждую функцию проверь дважды: даёт ли она нужный объём при равновесной цене и падает ли она с ростом цены.

Ответ: а

Годная функция спроса должна пройти сразу две проверки: подставляем равновесную цену $P = 40$ и получаем равновесный объём $Q = 50$, а сама функция убывает по цене.

Первая функция: $130 - 2 \cdot 40 = 50$ — точка попала, коэффициент при цене отрицательный — закон спроса выполняется. Подходит.

Вторая: $140 - 2 \cdot 40 = 60 \ne 50$, через равновесную точку не проходит.

Третья: $10 + 40 = 50$, точка попала, но коэффициент при цене положительный — с ростом цены величина спроса растёт, закон спроса нарушен. Это скорее предложение, чем спрос.

Четвёртая: $-10 + 40 = 30 \ne 50$, и наклон тоже положительный — мимо по обоим пунктам.

Остаётся первая функция, буква «а».

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2022-23/school/econ/sol-econ-7-8-sch-msk-22-23.pdf

Ищи автора «Богатства народов» — книги XVIII века, с которой начинается классическая политэкономия.

Ответ: в

Образ невидимой руки принадлежит Адаму Смиту: в «Богатстве народов» (1776) он описал, как каждый преследует собственную выгоду, а результатом становится польза для всего общества, хотя никто её специально не планировал. Это буква «в».

Остальные трое известны другим. Карл Маркс писал «Капитал» и разбирал прибавочную стоимость и противоречия капитализма. Джон Мейнард Кейнс обосновал активное вмешательство государства в экономику во время спадов — по сути возражение идее, что рынок сам всё уладит. Милтон Фридман — монетарист XX века, сторонник свободного рынка, но понятие он не вводил, а лишь развивал традицию Смита.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2022-23/school/econ/sol-econ-7-8-sch-msk-22-23.pdf

Найди товар, у которого высокая цена сама по себе входит в ценность покупки.

Ответ: б

Закон спроса нарушается у товаров демонстративного потребления — их называют товарами Веблена. Смысл покупки там частично в самой цене: дорогая вещь служит сигналом статуса, и удешевление этот сигнал разрушает.

Шоколадное печенье, молочный коктейль и детские игрушки — обычные массовые товары с множеством заменителей. Подорожает печенье — покупатель возьмёт другое, величина спроса упадёт, закон работает.

Автомобиль премиум-класса покупают в том числе ради статуса. Если такая марка резко подешевеет, она перестанет выделять владельца, и часть покупателей от неё откажется; рост цены, наоборот, может добавить престижа и спроса. Именно здесь правило вероятнее всего нарушится.

Ответ — буква «б».

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2022-23/school/econ/sol-econ-7-8-sch-msk-22-23.pdf

Для каждого события спроси: меняется ли после него ожидаемая доходность вложений хоть где-нибудь.

Ответ: в

Капитал перетекает туда, где ожидаемая доходность выше. Достаточно, чтобы событие меняло эту доходность хотя бы для части инвесторов.

Событие 1. Субсидии бизнесу в северных регионах прямо повышают отдачу от вложений именно там — деньги поедут в эти регионы. Подходит.

Событие 2. Открытое месторождение создаёт новый прибыльный проект, к которому притянутся вложения, в том числе иностранные. Подходит.

Событие 3. Снижение налога на прибыль у соседей увеличивает чистую прибыль с той же выручки, и часть капитала уйдёт за границу. Подходит, причём это учебный пример движения капитала между странами.

Все три события работают, ответ — «все события», буква «в». Заметь: первые два двигают капитал внутри страны, третий — между странами, но миграцией капитала считаются оба вида движения.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2022-23/school/econ/sol-econ-7-8-sch-msk-22-23.pdf

Подумай, в каком сегменте покупатель сравнивает ценники внимательнее всего и легче уходит к конкуренту.

Ответ: а

Маржа — надбавка к себестоимости, и её размер определяется тем, насколько покупатель готов переплачивать.

В экономичном сегменте покупатель выбирает прежде всего по цене, заменителей полно, конкуренция жёсткая. Поднять надбавку нельзя: клиент сразу уйдёт к соседу. Производитель зарабатывает объёмом при тонкой марже на единице.

Чем выше сегмент, тем больше в цене доля бренда, дизайна и статуса, а не материалов. В премиум и особенно в люксе себестоимость может отличаться от розничной цены в разы — надбавка там максимальная. Средний сегмент стоит между этими краями.

Значит минимальная маржа в экономичном сегменте, буква «а».

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2022-23/school/econ/sol-econ-7-8-sch-msk-22-23.pdf

Кроме товаров, которые придётся докупить к велосипеду, есть ещё те, которыми велосипед можно заменить.

Ответ: г

Решение о покупке зависит от цен двух групп товаров: дополняющих (их придётся докупить) и заменяющих (с ними сравнивают саму покупку).

Набор инструментов для аварийного ремонта — комплемент. Без него велосипед в дороге не починишь, и его цена входит в полную стоимость владения.

Шлем — тоже комплемент: ездить в университет без защиты покупатель вряд ли планирует, значит это ещё одна обязательная трата сверх цены велосипеда.

Самокат — субститут, другое средство передвижения для той же задачи. Его цена нужна для сравнения: если весь комплект с велосипедом выходит дороже самоката, разумнее выбрать самокат.

Внимания требуют все три позиции, ответ 3, буква «г». Ловушка задания в том, что легко посчитать только комплементы и остановиться на двух.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2022-23/school/econ/sol-econ-7-8-sch-msk-22-23.pdf

Перемножь коэффициенты изменения, а не складывай проценты: разница между этими способами и спрятана в вариантах ответа.

Ответ: б

Проценты изменения за два периода не складываются и не вычитаются, а перемножаются: второй квартал считает своё снижение уже от нового уровня.

Пусть в начале уровень безработицы равен $u$. После первого квартала он стал $u \cdot 1{,}005$, после второго — $u \cdot 1{,}005 \cdot 0{,}997$.

Перемножаем множители: $1{,}005 \cdot 0{,}997 = 1{,}001985$.

Значит за два квартала уровень безработицы вырос на $0{,}1985\,\%$.

Знак положительный: рост на $0{,}5\,\%$ был больше последующего снижения на $0{,}3\,\%$, поэтому варианты с минусом отпадают. Ответ — $0{,}1985\,\%$, буква «б», а ровные $0{,}2\,\%$ получились бы только при наивном сложении $0{,}5 - 0{,}3$.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2022-23/school/econ/sol-econ-7-8-sch-msk-22-23.pdf

Про уже потраченные деньги забудь, а вот упущенный заработок и средний исход по вероятностям посчитай обязательно.

Ответ: а

Фирма работает, если работа приносит больше, чем отказ от неё. Разбираем все четыре случая.

Первая фирма. Станок за 500 лир уже куплен — это невозвратные издержки, на решение о текущем годе они не влияют. В текущем году фирма получает $20 \cdot 12 = 240$ лир прибыли при нулевых прочих издержках, то есть работать выгоднее, чем стоять. Фирма остаётся.

Вторая фирма. Цена ромашки $10$ пиастров ниже себестоимости $10{,}1$ пиастра: каждый проданный цветок приносит убыток $0{,}1$ пиастра. Чем больше продаж, тем хуже, выпуск нулевой.

Третья фирма. Бухгалтерская прибыль $100$ песо в день, но альтернатива — $110$ песо в день уличным танцором. Экономическая прибыль равна $100 - 110 = -10$ песо в день, выгоднее сменить занятие.

Четвёртая фирма. Считаем ожидаемую дневную прибыль: $\dfrac{1}{1000} \cdot 10\,000 + \dfrac{999}{1000} \cdot (-100) = 10 - 99{,}9 = -89{,}9$ фунта. В среднем убыток, зонты в Каире продавать не стоит.

Остаётся первая фирма, буква «а».

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2022-23/school/econ/sol-econ-7-8-sch-msk-22-23.pdf

Подписка годовая, а вклад квартальный: посчитай, сколько рублей приносит дополнительный процент именно за три месяца.

Ответ: 20 000 руб.

Оба вклада лежат три месяца, то есть четверть года, поэтому годовую ставку делим на 4. Проценты выплачиваются один раз в конце, так что никакой капитализации внутри срока нет.

Вариант без подписки: ставка $8\,\%$ годовых даёт за квартал $\dfrac{0{,}08}{4} = 0{,}02$, то есть доход $1\,000\,000 \cdot 0{,}02 = 20\,000$ рублей.

Вариант с подпиской: ставка $8\,\% + 1\,\% = 9\,\%$ годовых, за квартал $\dfrac{0{,}09}{4} = 0{,}0225$, проценты $1\,000\,000 \cdot 0{,}0225 = 22\,500$ рублей. Но подписка стоит 3990 рублей, и её вычитаем целиком: других продуктов банка вкладчица не берёт, отбить эти деньги больше нечем. Чистый доход $22\,500 - 3990 = 18\,510$ рублей.

Сравниваем: $20\,000 > 18\,510$, поэтому подписка не окупается. Лишний процент за квартал приносит всего $1\,000\,000 \cdot \dfrac{0{,}01}{4} = 2500$ рублей, а стоит подписка 3990.

Ответ: 20 000 рублей.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2022-23/school/econ/sol-econ-7-8-sch-msk-22-23.pdf

Цена самостоятельного поиска — это не 60 дней, а два месяца без зарплаты плюс год работы на пониженной ставке.

Ответ: 8800 тыс. руб.

Сначала оценим самостоятельный поиск через упущенный заработок — это его настоящая цена.

Два месяца без работы стоят двух прежних зарплат: $100\,000 \cdot 2 = 200\,000$ рублей.

Дальше целый год на новом месте зарплата ниже прежней на $100\,000 - 80\,000 = 20\,000$ рублей в месяц, и только через год она догоняет старый уровень. За 12 месяцев теряется $20\,000 \cdot 12 = 240\,000$ рублей.

Итого альтернативные издержки поиска своими силами: $200\,000 + 240\,000 = 440\,000$ рублей.

Риелтор берёт $5\,\%$ от стоимости дома, то есть $0{,}05X$. Пара наймёт его, пока это не дороже собственного поиска, а при равенстве — тоже нанимает (так сказано в условии): $0{,}05X \le 440\,000$.

Отсюда $X \le \dfrac{440\,000}{0{,}05} = 8\,800\,000$ рублей.

Ответ в тысячах рублей: 8800.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2022-23/school/econ/sol-econ-7-8-sch-msk-22-23.pdf

Заполняй таблицу с той клетки, где не хватает ровно одного числа, и каждый раз проверяй итог двумя способами.

Ответ: 28,57 %

Таблица восстанавливается по двум правилам: строка «Всего» — сумма по трём видам продукции, а прибыль каждого вида равна его выручке минус его расходы.

Выручка кексов: $290\,000 - 130\,000 - 100\,000 = 60\,000$ рублей.

Прибыль кексов: $60\,000 - 24\,000 = 36\,000$ рублей.

Расходы на торты: $130\,000 - 44\,000 = 86\,000$ рублей.

Расходы на пирожные: $178\,000 - 24\,000 - 86\,000 = 68\,000$ рублей.

Прибыль пирожных: $100\,000 - 68\,000 = 32\,000$ рублей.

Общая чистая прибыль: $44\,000 + 32\,000 + 36\,000 = 112\,000$ рублей. Сходится со вторым способом: $290\,000 - 178\,000 = 112\,000$.

Доля пирожных: $\dfrac{32\,000}{112\,000} = \dfrac{2}{7} \approx 0{,}285714$, то есть $28{,}57\,\%$ после округления до сотых.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2022-23/school/econ/sol-econ-7-8-sch-msk-22-23.pdf

Подорожать могут только посылки нижних тарифов, а «наибольшая» выручка означает самый выгодный для фирмы вариант весов.

Ответ: 335 000 руб.

Тариф назначается по самому «тяжёлому» из параметров, поэтому новый параметр может только поднять посылку в более дорогой тариф, но никогда не опустить. Значит выручка вырастет за счёт посылок, которые сейчас идут по S и M, а те, что уже на L, остаться дороже не могут — L самый дорогой.

Считаем текущую выручку тех посылок, которые могут подорожать.

Тариф S — только посылки до $0{,}5$ куб. м и до 250 км, их 10 штук: $10 \cdot 5000 = 50\,000$ рублей.

Тариф M — три клетки таблицы: $10$, $25$ и $12$ штук, итого 47 посылок: $47 \cdot 10\,000 = 470\,000$ рублей.

Вместе это $520\,000$ рублей с $10 + 47 = 57$ посылок.

Наибольшая выручка получится, если вес у всех этих 57 посылок окажется таким, что каждая уходит в самый дорогой тариф L: $57 \cdot 15\,000 = 855\,000$ рублей.

Прирост: $855\,000 - 520\,000 = 335\,000$ рублей.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2022-23/school/econ/sol-econ-7-8-sch-msk-22-23.pdf