ВсОШ по экономике 2020/21, пригласительный этап, 6–7 класс

Отметь у каждого варианта стрелку «к новому напитку» или «от него» — лишним окажется единственный, который уводит от него.

Ответ: в

В задании есть отрицание, поэтому ищем не причину перехода, а единственное событие, которое толкает Петю в обратную сторону.

Больше денег на газировку (а): с ростом дохода покупатель спокойно переходит с дешёвого напитка на тот, который нравится ему больше. Переход объясним.

Подорожание «Дюшеса» (б): это прямое действие закона спроса. Прежний напиток стал дороже, и Петя уходит к товару-заменителю. Самая очевидная причина смены.

Совет родителей пить поменьше газировки (г) меняет вкусы и привычки. Баночка становится редким удовольствием, и на неё логично выбрать тот напиток, который нравится больше всего. Смена выбора вполне возможна.

Остаётся вариант (в). Если Кока-кола стала хуже на вкус, от неё уходят, а не приходят к ней: ухудшение качества товара снижает спрос на него. Это событие не могло стать причиной перехода именно к Кока-коле.

Ответ: вариант в.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2020-21/prigl/econ/ans-econ-6-7-prigl-msk-20-21.pdf

В первом утверждении спроси, прибавилось ли товаров, а во втором — что было раньше: плохая дорога или большие расходы на неё.

Ответ: г

Первое утверждение. Печатный станок добавляет в экономику деньги, но не добавляет ни еды, ни одежды, ни жилья: товаров осталось ровно столько же. Когда денег на руках больше, а товаров прежнее количество, цены подтягиваются вверх, и покупательная способность каждой банкноты падает. Сама сумма к тому же скромная: при населении в $10$ миллионов человек миллиард даёт по $100$ единиц валюты на человека — единовременная выплата, которая никого не выводит из бедности. Бедность измеряется тем, сколько человек реально может купить, поэтому разовая раздача напечатанных денег её не решает. Утверждение неверно.

Второе утверждение. Здесь причина и следствие переставлены местами. Деньги на дорожное строительство направляют как раз туда, где с дорогами тяжело: суровый климат, слабые грунты, большой поток грузовиков. Высокие расходы — это реакция на проблему, а не её источник. Если такие регионы перестанут ремонтировать дороги, те станут только хуже. Утверждение неверно.

Оба утверждения ложны, поэтому верен вариант г.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2020-21/prigl/econ/ans-econ-6-7-prigl-msk-20-21.pdf

Ищи товар, у которого высокая цена сама по себе является достоинством для покупателя.

Ответ: а

Закон спроса задаёт убывающую связь цены и величины спроса: дороже — берут меньше. Исключения редки и возникают там, где сама цена несёт покупателю дополнительный смысл.

Молочные продукты (б), спортивные костюмы (в) и мотоциклы (г) — обычные товары массового спроса. У каждого есть близкие заменители и другие продавцы, поэтому при росте цены покупатели сокращают покупки или уходят к конкурентам. Закон спроса здесь работает как обычно.

Уникальные ювелирные украшения (а) устроены иначе. Их покупают в том числе ради статуса, а высокая цена входит в число достоинств товара: дешёвое «уникальное» украшение перестаёт быть знаком достатка. Поэтому подорожание может не отпугнуть, а привлечь покупателей, и величина спроса вырастет вместе с ценой. Это эффект Веблена — классический пример нарушения закона спроса.

Ответ: вариант а.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2020-21/prigl/econ/ans-econ-6-7-prigl-msk-20-21.pdf

Слияние продавцов меняет сторону предложения, а не спроса — смотри, что при этом происходит с ценой.

Ответ: б

Единственный продавец на рынке — это монополист. Конкурентов, которые сбивали бы цену, у него не осталось, и теперь он сам решает, сколько выпускать и по какой цене продавать.

Хлеб при этом остаётся товаром первой необходимости: отказаться от него трудно, близких заменителей в регионе нет, привозить издалека дорого. Значит монополист может поднять цену и потерять в продажах немного, а выигрыш в прибыли получить заметный. Именно так он и поступит — рост цены является верным последствием, вариант б.

Варианты про спрос (а и в) отпадают по определению. Спрос — это готовность покупателей покупать товар при каждой возможной цене; он зависит от доходов людей, их вкусов, числа покупателей и цен других товаров. Слияние производителей ни на что из этого не влияет: оно меняет сторону предложения. Из-за подорожания снизится величина спроса, но сам спрос, то есть вся зависимость, останется на месте.

Раз вариант б верен, «ни к одному из перечисленных» (г) тоже отпадает.

Ответ: вариант б.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2020-21/prigl/econ/ans-econ-6-7-prigl-msk-20-21.pdf

Найди, сколько остаётся с одной баночки, и умножь на количество проданных.

Ответ: а

Прибыль — это выручка за вычетом издержек: $\Pi = TR - TC$.

Проще всего считать с одной баночки. Компания получает за неё $55$ рублей, а тратит $30$, значит с каждой баночки остаётся $55 - 30 = 25$ рублей.

Баночек продано $200$, поэтому прибыль равна $25 \cdot 200 = 5000$ рублей.

Тот же результат получается через итоговые суммы: выручка $55 \cdot 200 = 11\,000$ рублей, издержки $30 \cdot 200 = 6000$ рублей, разность $11\,000 - 6000 = 5000$ рублей.

Остальные варианты — это промежуточные величины, которые прибылью не являются: $6000$ рублей это совокупные издержки, $11\,000$ рублей — выручка, а $17\,000$ рублей получаются, если ошибочно сложить выручку и издержки вместо вычитания.

Ответ: вариант а, $5000$ рублей.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2020-21/prigl/econ/ans-econ-6-7-prigl-msk-20-21.pdf

Своё время не бесплатно: оцени постройку своими руками в деньгах, которые герой не заработает за пропущенный день.

Ответ: 200 руб.

Задача на альтернативные издержки: у каждого варианта своя полная стоимость, и стоимость собственного времени тоже надо посчитать в деньгах. Материалы одинаковы в обоих случаях, поэтому в сравнении их можно не учитывать.

Вариант «нанять столяра» стоит прямых $1000$ рублей. Своё время Андрей при этом не тратит и на работу выходит как обычно, так что других потерь нет.

Вариант «построить самому» не требует платы столяру, но обходится в пропущенный рабочий день. При ставке $100$ рублей в час и рабочем дне в $8$ часов упущенный заработок равен $100 \cdot 8 = 800$ рублей. Именно это и есть цена самостоятельной постройки. Обратите внимание: считать надо не $10$ часов работы над будкой, а один потерянный рабочий день — платить приходится только за то, что Андрей действительно недополучит.

Сравниваем полные стоимости: $800$ рублей против $1000$ рублей. Дешевле строить самому.

Экономия от оптимального решения: $1000 - 800 = 200$ рублей.

Ответ: $200$ рублей.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2020-21/prigl/econ/ans-econ-6-7-prigl-msk-20-21.pdf

К цене заказа добавь стоимость поездок на транспорте за все дни ожидания посылки.

Ответ: 640 руб.

Ловушка задачи в том, что дешёвый на вид заказ тянет за собой месяц поездок на общественном транспорте, и эти поездки входят в стоимость варианта.

Вариант «купить в Москве»: $20\,000$ рублей, самокат в тот же день, поездок на транспорте нет. Полная стоимость $20\,000$ рублей.

Вариант «заказать из Китая»: за сам самокат $1500$ юаней плюс $20$ юаней за доставку, итого $1520$ юаней. По курсу $12$ рублей за юань это $1520 \cdot 12 = 18\,240$ рублей.

Пока посылка едет, Егорка месяц ездит на транспорте: две поездки в день по $40$ рублей дают $80$ рублей в день, а за $30$ дней набегает $80 \cdot 30 = 2400$ рублей.

Полная стоимость заказа: $18\,240 + 2400 = 20\,640$ рублей.

Сравниваем $20\,000$ и $20\,640$ — выгоднее купить сразу в Москве, хотя цена самоката там выше. Экономия равна разнице полных стоимостей: $20\,640 - 20\,000 = 640$ рублей.

Ответ: $640$ рублей.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2020-21/prigl/econ/ans-econ-6-7-prigl-msk-20-21.pdf

Посчитай, какую долю прежней цены магазин получает за одну единицу при каждой акции, и умножь её на новый объём продаж.

Ответ: 1,1 раз

Ключевой шаг — перевести условия акции в цену, которую магазин фактически получает за одну единицу товара.

Пусть до акции цена равна $P$, а продавалось $Q$ единиц, тогда исходная выручка $TR = PQ$.

Акция «2 по цене 1»: покупатель уносит две единицы, а платит за одну, значит на единицу товара приходится $P/2$. Величина спроса растёт на $90\,\%$, то есть становится $1{,}9Q$. Новая выручка равна $1{,}9Q \cdot \dfrac{P}{2} = 0{,}95\,PQ$ — то есть выручка не выросла, а упала на $5\,\%$.

Акция «3 по цене 2»: за три единицы платят как за две, на единицу приходится $\dfrac{2}{3}P$. Спрос растёт на $65\,\%$, до $1{,}65Q$. Новая выручка равна $1{,}65Q \cdot \dfrac{2}{3}P = 1{,}1\,PQ$.

Сравниваем $0{,}95\,PQ$ и $1{,}1\,PQ$: вторая акция лучше. Маркетолог выбирает «3 по цене 2», и выручка растёт в $\dfrac{1{,}1\,PQ}{PQ} = 1{,}1$ раза, то есть на $10\,\%$.

Ответ: в $1{,}1$ раза.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2020-21/prigl/econ/ans-econ-6-7-prigl-msk-20-21.pdf

Второй процент считается от того, что осталось после первой выплаты, а не от полной цены.

Ответ: 375 руб.

Обозначим искомую цену книжки через $P$ и пройдём по выплатам по порядку. Главное здесь — что второй процент берётся не от цены, а от остатка после первой выплаты.

Автор получает $20\,\%$ от цены, то есть $0{,}2P$. У фирмы после этого остаётся $P - 0{,}2P = 0{,}8P$.

Маркетинговое агентство получает $30\,\%$ уже от этого остатка: $0{,}3 \cdot 0{,}8P = 0{,}24P$.

Других издержек нет, поэтому прибыль с книжки равна $0{,}8P - 0{,}24P = 0{,}56P$. Тот же результат можно получить короче: у фирмы остаётся $0{,}8$ цены, из которых она отдаёт $30\,\%$, то есть сохраняет $70\,\%$: $0{,}8 \cdot 0{,}7 = 0{,}56$.

Приравниваем к требуемой прибыли: $0{,}56P = 210$, откуда $P = \dfrac{210}{0{,}56} = 375$ рублей.

Проверим: автору достаётся $0{,}2 \cdot 375 = 75$ рублей, у фирмы остаётся $300$ рублей, агентству уходит $0{,}3 \cdot 300 = 90$ рублей, у фирмы остаётся $300 - 90 = 210$ рублей — ровно нужная прибыль.

Ответ: $375$ рублей.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2020-21/prigl/econ/ans-econ-6-7-prigl-msk-20-21.pdf

Посчитай общее число пальм и деревьев и посади каждого работника на тот плод, который он собирает быстрее соседа.

Ответ: 4 дней

Сначала сложим весь урожай, ведь жители работают сообща и границы между республиками им не мешают: пальм всего $45 + 20 = 65$, апельсиновых деревьев всего $10 + 50 = 60$.

Теперь сравним производительность. Житель Беты за день обходит $15$ пальм или $5$ деревьев, житель Альфы — $20$ деревьев или $5$ пальм. По бананам быстрее первый ($15$ против $5$), по апельсинам — второй ($20$ против $5$). Значит каждому выгодно начинать со «своего» плода, а помогать соседу только при необходимости.

Проверим, хватит ли четырёх дней. Житель Беты все $4$ дня собирает бананы: $15 \cdot 4 = 60$ пальм. Остаются ещё $65 - 60 = 5$ пальм, а это ровно дневная норма жителя Альфы по бананам. Поэтому житель Альфы тратит $1$ день на пальмы, а оставшиеся $3$ дня — на апельсины: $20 \cdot 3 = 60$ деревьев, то есть весь апельсиновый урожай. Всё собрано за $4$ дня, простоев ни у кого нет.

Почему за меньшее время не выйдет. За $3$ дня житель Беты соберёт максимум $15 \cdot 3 = 45$ пальм, житель Альфы даже при полной занятости бананами добавит $5 \cdot 3 = 15$ пальм, вместе $60 < 65$. Бананы не закончатся, а апельсины при таком раскладе никто не собирал вовсе.

Ответ: $4$ дня.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2020-21/prigl/econ/ans-econ-6-7-prigl-msk-20-21.pdf