ВсОШ по экономике 2026/27, пригласительный этап, 6–7 класс

Разведи товары по категориям: у нормального товара спрос идёт за доходом, у товара низшего качества — против.

Ответ: в

Рост дохода действует на разные товары по-разному, и обе категории названы в условии прямо.

Товар роскоши — крайний случай нормального товара: чем больше денег у семьи, тем охотнее она его берёт, спрос растёт. Икра отнесена именно сюда, значит её кривая спроса сдвигается вправо.

Товар низкого качества устроен наоборот. Пока денег мало, им заполняют рацион, а с ростом дохода вытесняют более привлекательными продуктами. Перловка отнесена сюда, её кривая спроса сдвигается влево.

Итого две кривые расходятся в разные стороны: по икре спрос растёт, по перловке падает. Это вариант в).

Варианты а) и б) не проходят: в них оба товара ведут себя одинаково, а по условию категории у них разные. Вариант г) меняет категории местами — он был бы верен, если бы роскошью считалась перловка, а икру покупали от бедности.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2026-27/prigl/econ/ans-econ-6-7-prigl-msk-26-27.pdf

Нужен термин для приведения будущей суммы к сегодняшнему дню, а не для расчёта будущей суммы из сегодняшней.

Ответ: а

В условии описано простое наблюдение: сумма сегодня ценнее такой же суммы через полгода. Чтобы сравнивать деньги из разных моментов времени, будущую сумму приводят к сегодняшнему дню по формуле $PV = \dfrac{FV}{(1+r)^{t}}$, где $r$ — ставка приведения, а $t$ — срок. Эта процедура и называется дисконтированием, то есть верен вариант а).

Остальные три термина про другое. Амортизация — постепенное списание стоимости оборудования по мере износа; это учёт основных средств, а не сравнение сумм во времени. Мультипликация в макроэкономике показывает, во сколько раз первоначальные расходы увеличивают итоговый доход, и к ценности денег во времени отношения не имеет.

Сложные проценты — самый близкий отвлекающий вариант, но они работают в обратную сторону: считают, во что превратится сегодняшняя сумма в будущем, $FV = PV\,(1+r)^{t}$. В задании же требуется оценить сегодняшнюю ценность будущих денег, то есть пройти тот же путь назад.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2026-27/prigl/econ/ans-econ-6-7-prigl-msk-26-27.pdf

Три варианта делают внешнюю торговлю дороже или запрещают её часть, а нужен тот, который делает доставку дешевле.

Ответ: г

Варианты сортируются по простому признаку: одни явления повышают издержки внешней торговли, другие понижают. Торговля растёт там, где привезти товар из-за рубежа становится дешевле и проще.

Вариант а) — ставка на продуктовую безопасность и импортозамещение — прямо нацелен на то, чтобы покупать за границей меньше, объёмы от этого сокращаются. Вариант б) — прямые ограничения на торговлю с отдельными странами — закрывает часть сделок, это тоже минус. Вариант в) — новые экологические требования к товару — добавляет сертификацию и переделку продукции, то есть повышает издержки выхода на чужой рынок.

Остаётся вариант г). Развитие транспорта и логистики снижает стоимость и время доставки, а значит выгодной становится торговля даже теми товарами, по которым выигрыш в цене раньше съедала перевозка. Именно удешевление контейнерных перевозок дало мировой торговле основной рост за последние десятилетия.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2026-27/prigl/econ/ans-econ-6-7-prigl-msk-26-27.pdf

Посчитай процент роста по каждому товару отдельно и сложи их с весами из корзины, а не как простое среднее.

Ответ: г

Инфляция по корзине — это средний рост цен, где каждый товар входит со своей долей в расходах: $\pi = \sum d_i \cdot \dfrac{\Delta P_i}{P_i}$.

Сначала считаем рост цены по каждому товару отдельно. Товар А: $\dfrac{120 - 100}{100} = 20\,\%$. Товар В: $\dfrac{220 - 200}{200} = 10\,\%$. Товар С: $\dfrac{60 - 50}{50} = 20\,\%$.

Теперь взвешиваем эти проценты долями $0{,}4$, $0{,}4$ и $0{,}2$:
$$\pi = 0{,}4 \cdot 20 + 0{,}4 \cdot 10 + 0{,}2 \cdot 20 = 8 + 4 + 4 = 16\,\%.$$

Шестнадцать процентов попадают в интервал от 15 до 20 %, то есть верен вариант г).

Главная ловушка — посчитать простое среднее трёх процентов: $(20 + 10 + 20) : 3 \approx 16{,}7\,\%$. Число выходит похожее и попадает в тот же интервал, но метод неверный: товар В занимает в расходах столько же, сколько А, и его скромный рост обязан войти со своим весом, а не наравне по числу товаров. Стоит поменять доли — и ответы разойдутся.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2026-27/prigl/econ/ans-econ-6-7-prigl-msk-26-27.pdf

Переведи всё в часы на одну тонну и посчитай, сколькими тоннами пшеницы каждая страна платит за тонну стали.

Ответ: б

Сравнительное преимущество определяется альтернативными издержками, поэтому запасы труда ($600$ и $300$ часов) на ответ не влияют — они задают только масштаб выпуска.

Переводим условие в часы на одну тонну. Страна А: пшеница $6 : 3 = 2$ часа за тонну, сталь $4$ часа за тонну. Страна Б: пшеница $3$ часа за тонну, сталь $6 : 2 = 3$ часа за тонну.

Теперь считаем, чем каждая страна платит за тонну стали. В стране А тонна стали стоит $4$ часа, а за эти часы вышло бы $4 : 2 = 2$ тонны пшеницы. В стране Б тонна стали стоит $3$ часа, то есть $3 : 3 = 1$ тонну пшеницы.

У страны Б альтернативные издержки стали ниже ($1 < 2$), значит сравнительное преимущество по стали у неё: страна Б специализируется на стали и вывозит её, а страна А выращивает пшеницу. Верен вариант б).

Заметь, что страна А тратит меньше часов и на тонну пшеницы, и на тонну стали, то есть имеет абсолютное преимущество по обоим товарам. Направление торговли задаёт не оно, поэтому вариант а) — ловушка для тех, кто сравнил часы напрямую. Вариант в) тоже не проходит: альтернативные издержки у стран разные, а значит обмен выгоден обеим сторонам. Вариант г) невозможен по смыслу: обе страны не могут одновременно вывозить друг другу один и тот же товар.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2026-27/prigl/econ/ans-econ-6-7-prigl-msk-26-27.pdf

Посчитай полные издержки каждого варианта, не забыв про заработок, который теряется за дни ремонта, и приравняй их.

Ответ: 2,5 тыс. руб. в день

Ключ к задаче — альтернативные издержки: в дни, потраченные на ремонт, Аркадий Викторович не работает и теряет заработок. Этот потерянный заработок — такая же часть цены самостоятельного ремонта, как и деньги на материалы.

Пусть он зарабатывает $x$ тысяч рублей в день.

Вариант «сделать самому»: $6$ дней без заработка плюс материалы, итого издержки $6x + 15$ тысяч рублей.

Вариант «заказать фирме»: $30$ тысяч рублей и ни одного потерянного рабочего дня, материалы уже в цене.

Безразличие означает равенство этих сумм:
$$6x + 15 = 30, \qquad 6x = 15, \qquad x = 2{,}5.$$

Ответ: $2{,}5$ тысячи рублей в день.

Проверим смысл результата. При заработке выше $2{,}5$ тысячи в день самостоятельный ремонт обойдётся дороже $30$ тысяч, и выгоднее заказать услугу, а самому работать по специальности. При меньшем заработке дешевле возиться самому. Материалы на $15$ тысяч в расчёт входят обязательно: без них сравнение было бы нечестным, ведь у фирмы они уже включены в цену.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2026-27/prigl/econ/ans-econ-6-7-prigl-msk-26-27.pdf

Выигрыш считай отдельной ставкой, а по машине выбери тот из двух вычетов, который даёт меньший облагаемый доход.

Ответ: 447 000 руб.

Доходы Петра разбираем на три части: зарплата, продажа машины, лотерея.

Зарплата за год: $200\,000 \cdot 12 = 2\,400\,000$ руб.

Продажа машины. Слово «наименьшую» в вопросе означает, что из двух разрешённых способов уменьшить базу надо выбрать выгодный. Вычет фактических расходов даёт доход $2\,500\,000 - 2\,000\,000 = 500\,000$ руб., фиксированный вычет — $2\,500\,000 - 250\,000 = 2\,250\,000$ руб. Выгоднее учесть стоимость покупки автомобиля, берём $500\,000$ руб.

Общая база по прогрессивной шкале: $2\,400\,000 + 500\,000 = 2\,900\,000$ руб. Шкала ступенчатая, повышенная ставка бьёт только по превышению порога. Первые $2\,400\,000$ руб. облагаются по $13\,\%$: $2\,400\,000 \cdot 0{,}13 = 312\,000$ руб. Остаток $2\,900\,000 - 2\,400\,000 = 500\,000$ руб. попадает во вторую ступень: $500\,000 \cdot 0{,}15 = 75\,000$ руб. Вместе $312\,000 + 75\,000 = 387\,000$ руб.

Лотерея облагается отдельно по своей ставке: $300\,000 \cdot 0{,}20 = 60\,000$ руб. В общую базу выигрыш не добавляем, иначе он вытолкнул бы часть дохода в следующую ступень и налог вышел бы больше.

Итог: $387\,000 + 60\,000 = 447\,000$ руб.

Частая ошибка — применить $15\,\%$ ко всей базе $2\,900\,000$ руб. и получить $435\,000$ руб.: прогрессивная шкала так не работает. Вторая типичная ошибка — взять фиксированный вычет $250$ тыс. вместо стоимости машины, тогда налог заметно вырастет.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2026-27/prigl/econ/ans-econ-6-7-prigl-msk-26-27.pdf

Подставь фиксированное количество йогуртов в функцию — останется линейная зависимость от числа походов.

Ответ: 774 единиц полезности

Ничего максимизировать не нужно: количество йогуртов зафиксировано на $g = 16$, меняется только число походов $t$ — с $3$ до $6$.

Подставляем $g = 16$ в функцию. Первое слагаемое даёт $16^{2} t = 256t$, второе — $2t$, третье — постоянную $-16$. Значит $U(16, t) = 258t - 16$. По $t$ это прямая, то есть каждый дополнительный поход приносит ровно $258$ единиц полезности.

Отсюда прирост: $\Delta U = 258 \cdot (6 - 3) = 774$.

Проверим напрямую: $U(16,6) = 258 \cdot 6 - 16 = 1532$ и $U(16,3) = 258 \cdot 3 - 16 = 758$, разность равна $1532 - 758 = 774$. Слагаемое $-g$ от $t$ не зависит и в разности сокращается, поэтому на ответ оно не влияет вовсе.

Отдельно про текст задания. В PDF степень у $g$ набрана верхним индексом и при извлечении текста теряется, из-за чего функция выглядит как $g\,t + 2t - g$. Такая версия дала бы прирост $(16 \cdot 6 + 12) - (16 \cdot 3 + 6) = 54$, что с официальным ответом $774$ не сходится. Восстановленная степень $g^{2}$ даёт ровно $774$ и совпадает с расчётом в официальном разборе.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2026-27/prigl/econ/ans-econ-6-7-prigl-msk-26-27.pdf

Допиши к таблице строки выручки и прибыли для каждого числа часов, а найденные часы в конце переведи в штуки.

Ответ: 40 шт.

Издержки заданы таблицей по часам, поэтому и выручку удобно считать по часам, а в штуки перевести уже ответ. За час Соня делает $10$ баклажанов по $5$ у.е., то есть каждый час приносит $50$ у.е. выручки.

Дополним таблицу строками выручки и прибыли:

Максимум прибыли — $30$ у.е. при четырёх часах работы. Дальше расширяться бессмысленно: пятый час добавляет $50$ у.е. выручки, а издержки поднимает сразу на $130$ у.е., шестой час ещё хуже.

Остаётся перевести часы в продукцию: $4 \cdot 10 = 40$ баклажанов.

Перебор здесь надёжнее любых формул. Издержки растут скачками, предельные издержки по часам меняются рывками ($30$, $40$, $30$, $130$, $100$), и гладкого условия $P = MC$ не получится. Заметь также, что работать вообще стоит: при четырёх часах прибыль положительна, тогда как при одном часе Соня ушла бы в минус.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2026-27/prigl/econ/ans-econ-6-7-prigl-msk-26-27.pdf