ВсОШ по экономике 2026/27, пригласительный этап, 8 класс
9 задач: условия, ответы и подробные решения.
- Время60 мин
- Максимум30 баллов
Сначала реши сам: на платформе этот тур открыт бесплатно, ответы проверяются сразу, разбор открывается после верного ответа.
Решить тур на платформеЗадание 1. Несуществующий налог
Налоговая система России устроена как закрытый перечень: платёж существует только тогда, когда он прямо прописан в законе. Три платежа из списка ниже в стране реально взимаются, а один выдуман.
а) налог на игорный бизнес
б) акциз на гречку
в) налог на пользование водными объектами
г) налог на добычу полезных ископаемых
Определи, какого из этих налогов в Российской Федерации не существует.
Выбери один верный вариант — в ответ укажи его букву.
Подсказка
Перечень подакцизных товаров закрытый: вспомни, что в него входит, и проверь, похож ли на это один из вариантов.
Ответ и решение
Ответ: б
Идём по списку и вспоминаем, что написано в Налоговом кодексе.
Налог на игорный бизнес существует: это региональный налог, им облагают игровые столы, автоматы и пункты приёма ставок.
Плата за пользование водными объектами тоже существует. Часть водопользования облагается водным налогом, по остальным объектам платят по договору водопользования.
Налог на добычу полезных ископаемых существует и относится к крупнейшим федеральным налогам: на нём держится заметная часть нефтегазовых доходов бюджета.
Остаются акцизы. Акциз — надбавка к цене отдельных товаров, и перечень подакцизных товаров закрытый: алкоголь, табак, бензин и дизельное топливо, автомобили, сахаросодержащие напитки. Обычные продукты питания в него не входят, гречка в том числе. Крупу в России облагают только НДС по льготной ставке, никакого отдельного акциза на неё нет.
Значит выдуманный платёж — акциз на гречку, вариант «б».
Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2026-27/prigl/econ/ans-econ-8-prigl-msk-26-27.pdf
Задание 2. Что увеличит предложение круассанов
В стране В пекут кубические круассаны — обычное хлебобулочное изделие из пшеничной муки. Одно из четырёх событий при прочих равных условиях увеличивает предложение этих круассанов, то есть заставляет производителей выпускать больше при любой цене.
а) засуха привела к неурожаю пшеницы в стране В
б) правительство страны В начало субсидирование отечественных фермеров
в) правительство страны В повысило ставку налога на добавленную стоимость
г) в стране В значительно повысились цены на муку
Определи, какое это событие.
Выбери один верный вариант — в ответ укажи его букву.
Подсказка
Ищи единственное событие, которое снижает издержки производителя, а не повышает их.
Ответ и решение
Ответ: б
Предложение растёт тогда, когда производить становится дешевле: кривая предложения сдвигается вправо.
Неурожай пшеницы бьёт по сырью для муки. Мука дорожает, издержки пекарен растут, предложение сокращается — вариант «а» не подходит.
Повышение ставки НДС работает как дополнительный платёж с каждой проданной единицы. Для продавца это рост издержек, предложение сдвигается влево — вариант «в» не подходит.
Рост цен на муку — прямое удорожание главного ресурса, предложение опять сокращается. Вариант «г» отпадает.
Субсидия фермерам удешевляет зерно, а вслед за зерном и муку. Издержки пекарен падают, и при любой цене они готовы выпустить больше круассанов. Кривая предложения сдвигается вправо — это вариант «б».
Обрати внимание: ни одно из четырёх событий не меняет вкусы и доходы покупателей, так что речь идёт именно о предложении, а не о спросе.
Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2026-27/prigl/econ/ans-econ-8-prigl-msk-26-27.pdf
Задание 3. Инфляция по корзине семьи Петровых
Семья Петровых покупает всего три товара. В 2024 году они стоили: товар Э — 80 руб., товар Ю — 140 руб., товар Я — 70 руб. В 2025 году цены стали такими: Э — 90 руб., Ю — 190 руб., Я — 100 руб.
В потребительской корзине семьи товар Э занимает 20 %, товар Ю — 50 %, а на товар Я приходятся оставшиеся 30 %.
В какой интервал попадает уровень инфляции, который семья Петровых наблюдает по своей собственной корзине?
а) от 0 до 10 % включительно
б) от 10 до 20 % включительно
в) от 20 до 30 % включительно
г) от 30 до 40 % включительно
Выбери один верный вариант — в ответ укажи его букву.
Подсказка
Посчитай рост цены по каждому товару отдельно и сложи их с весами, равными долям в корзине.
Ответ и решение
Ответ: г
Личная инфляция семьи — это средний рост цен, взвешенный по долям товаров в её корзине.
Сначала считаем индивидуальные индексы цен по трём товарам:
$$\frac{90}{80} = 1{,}125, \qquad \frac{190}{140} \approx 1{,}3571, \qquad \frac{100}{70} \approx 1{,}4286.$$
Теперь взвешиваем их долями $0{,}2$, $0{,}5$ и $0{,}3$:
$$I = 0{,}2 \cdot 1{,}125 + 0{,}5 \cdot 1{,}3571 + 0{,}3 \cdot 1{,}4286 = 0{,}225 + 0{,}6786 + 0{,}4286 \approx 1{,}3321.$$
Инфляция равна $I - 1 \approx 33{,}2\,\%$, а это интервал от $30$ до $40\,\%$ — вариант «г».
Частая ошибка здесь — усреднить проценты роста без весов: $\frac{12{,}5 + 35{,}7 + 42{,}9}{3} \approx 30{,}4\,\%$. В этой задаче такой подсчёт случайно попадает в тот же интервал, но полагаться на него нельзя: товар, на который уходит половина расходов, обязан весить в корзине больше остальных.
Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2026-27/prigl/econ/ans-econ-8-prigl-msk-26-27.pdf
Задание 4. Точки на кривой производственных возможностей
Страна Х производит два товара — А и Б. На единицу товара А уходит 5 единиц ресурса, на единицу товара Б — 2 единицы ресурса. Альтернативная стоимость постоянная. Всего у страны Х есть 100 единиц ресурса.
Точки ниже записаны в координатах (количество товара А; количество товара Б).
а) точка (18; 5) является эффективной
б) точка (19; 3) является эффективной
в) точка (15; 10) является недостижимой
г) точка (19; 6) является неэффективной
Определи, какое из четырёх утверждений верное.
Выбери один верный вариант — в ответ укажи его букву.
Подсказка
Посчитай для каждой точки расход ресурса и сравни его с запасом: равно, меньше или больше.
Ответ и решение
Ответ: а
Постоянная альтернативная стоимость означает, что граница производственных возможностей — прямая. Записываем её как ограничение по ресурсу: $5A + 2B = 100$.
Дальше правило простое. Если $5A + 2B = 100$, точка лежит на границе и потому эффективна. Если сумма меньше $100$, точка достижима, но неэффективна: часть ресурса простаивает. Если больше $100$, ресурса не хватает и точка недостижима.
Проверяем все четыре точки.
$(18;\,5)$: $5 \cdot 18 + 2 \cdot 5 = 90 + 10 = 100$ — ровно на границе, точка эффективна.
$(19;\,3)$: $95 + 6 = 101 > 100$ — ресурса не хватает, точка недостижима, а значит эффективной быть не может.
$(15;\,10)$: $75 + 20 = 95 < 100$ — наоборот, вполне достижима, просто при ней $5$ единиц ресурса не используются.
$(19;\,6)$: $95 + 12 = 107 > 100$ — недостижима, а вовсе не неэффективна.
Верным оказалось только первое утверждение — вариант «а».
Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2026-27/prigl/econ/ans-econ-8-prigl-msk-26-27.pdf
Задание 5. Пароль шпиона с рынка бананов
Шпион, который в прошлом был экономистом, передаёт сообщнику (тоже бывшему экономисту) пароль от сейфа в виде записки:
«Спрос на бананы можно описать функцией $Q_d = 80 - 2P$, где $Q_d$ — количество килограммов бананов, которое покупатели готовы купить, а $P$ — цена одного килограмма бананов. Функция предложения на рынке бананов имеет вид $Q_s = 45 + 1{,}5P$. Найди минимальный объём предложения товара на рынке, максимально возможную величину спроса на рынке, а также равновесную цену и равновесный объём».
Четыре числа, записанные через дефис именно в том порядке, в каком их просят найти, и есть пароль от сейфа.
а) 45-60-10-10
б) 21-60-10-60
в) 45-80-10-60
г) 80-24-51-50
Выбери один верный вариант — в ответ укажи его букву.
Подсказка
И минимум предложения, и максимум спроса ищутся в одной и той же точке — при нулевой цене.
Ответ и решение
Ответ: в
Считаем четыре числа по порядку.
Минимальный объём предложения. Цена не бывает отрицательной, а $Q_s = 45 + 1{,}5P$ по цене возрастает, поэтому минимум достигается при $P = 0$: $Q_s = 45$.
Максимальная величина спроса. Функция $Q_d = 80 - 2P$ по цене убывает, значит её максимум тоже при $P = 0$: $Q_d = 80$.
Равновесная цена. Приравниваем спрос и предложение: $80 - 2P = 45 + 1{,}5P$, откуда $35 = 3{,}5P$ и $P^{*} = 10$.
Равновесный объём. Подставляем цену в спрос: $Q^{*} = 80 - 2 \cdot 10 = 60$. Проверка по предложению даёт то же самое: $45 + 1{,}5 \cdot 10 = 60$.
Пароль складывается в $45$–$80$–$10$–$60$, это вариант «в».
Остальные наборы ловят на типичных сбоях. В варианте «а» вместо максимального спроса стоит равновесный объём, а последним числом идёт не объём, а цена. В варианте «б» минимальное предложение посчитано не при нулевой цене. В варианте «г» числа просто переставлены местами и цена вышла завышенной.
Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2026-27/prigl/econ/ans-econ-8-prigl-msk-26-27.pdf
Задание 6. Минимальная зарплата в деревне Копатели
На рынке труда деревни Копатели спрос на труд описывается функцией $L_d = 120 - 3w$, а предложение труда — функцией $L_s = 2w - 30$, где $w$ — ставка заработной платы в рублях, а $L$ — количество работников.
В начале лета рынок находился в равновесии. После трудоёмкого сбора картошки работники обратились в местный профсоюз с просьбой установить минимальный уровень заработной платы $w_{\min} = 35$, и профсоюз сумел эту просьбу удовлетворить.
В ответ введи, сколько человек потеряют работу, число в людях (целое).
Подсказка
При ставке выше равновесной занятость определяет короткая сторона рынка — спрос фирм.
Ответ и решение
Ответ: 15 человек
Сначала находим исходное равновесие, приравнивая спрос и предложение:
$$120 - 3w = 2w - 30, \quad 150 = 5w, \quad w^{*} = 30.$$
Занятость в равновесии считаем по любой из двух функций: $L^{*} = 120 - 3 \cdot 30 = 30$ человек, и по предложению столько же — $2 \cdot 30 - 30 = 30$.
Минимальная ставка $w_{\min} = 35$ выше равновесной $30$, поэтому она связывает рынок: платить меньше нельзя, и ставка застревает на уровне $35$.
При завышенной ставке нанимают ровно столько работников, сколько готовы нанять фирмы, то есть работает короткая сторона рынка — спрос: $L_d = 120 - 3 \cdot 35 = 15$ человек.
Занятость упала с $30$ до $15$, значит работу потеряют $30 - 15 = 15$ человек.
Важно не спутать это с числом безработных. При ставке $35$ трудиться захотят $L_s = 2 \cdot 35 - 30 = 40$ человек, и без места окажутся $40 - 15 = 25$. Но работу потеряли именно те $15$, кто был занят раньше. Остальные $10$ пришли на рынок из-за высокой ставки и никогда здесь не работали.
Ответ: 15 человек.
Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2026-27/prigl/econ/ans-econ-8-prigl-msk-26-27.pdf
Задание 7. Прирост полезности от сериалов
Удовлетворение Лены зависит от количества просмотренных сериалов $s$ и съеденных пирожных $p$ и задаётся функцией
$$U(s,\,p) = 2\sqrt{s}\,p + 4s - 2p.$$
Количество сериалов и пирожных — целые числа, а бюджет позволяет купить указанные количества обоих благ.
Пирожных Лена съедает ровно 16 штук, и это количество не меняется. Количество просмотренных сериалов она увеличивает с 9 до 16.
В ответ введи, сколько дополнительного удовлетворения она получит, число в единицах полезности (целое).
Подсказка
Подставь оба значения в функцию и вычти: слагаемое с неизменным благом сократится само.
Ответ и решение
Ответ: 60 единиц полезности
Ключевая идея: пирожных всё время ровно $16$, поэтому достаточно посчитать полезность в двух точках и вычесть одну из другой.
При $s = 16$ имеем $\sqrt{16} = 4$, значит
$$U(16,\,16) = 2 \cdot 4 \cdot 16 + 4 \cdot 16 - 2 \cdot 16 = 128 + 64 - 32 = 160.$$
При $s = 9$ имеем $\sqrt{9} = 3$, значит
$$U(9,\,16) = 2 \cdot 3 \cdot 16 + 4 \cdot 9 - 2 \cdot 16 = 96 + 36 - 32 = 100.$$
Прирост удовлетворения: $\Delta U = 160 - 100 = 60$.
Слагаемое $-2p$ в разность не вошло вовсе: количество пирожных не менялось, и при вычитании оно сократилось. Числа $9$ и $16$ подобраны так, что корни извлекаются нацело, поэтому калькулятор не нужен.
Отдельная оговорка про исходный файл. В текстовом слое официального PDF знак корня не пропечатался, и первое слагаемое выглядит как $2 \cdot s \cdot p$. С такой записью получилось бы $U(16,\,16) = 512 + 64 - 32 = 544$ и $U(9,\,16) = 288 + 36 - 32 = 292$, то есть прирост $252$. Официальный разбор приводит значения $160$ и $100$ — они сходятся только с корнем, поэтому в условии выше стоит именно $2\sqrt{s}\,p$.
Ответ: 60 единиц полезности.
Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2026-27/prigl/econ/ans-econ-8-prigl-msk-26-27.pdf
Задание 8. Наименьший налог Александра за год
В России действует прогрессивная шкала налога на доходы: 13 % для доходов до 2,4 млн рублей, 15 % для части дохода от 2,4 до 5 млн рублей и 18 % для части дохода от 5 до 20 млн рублей.
Доход от продажи автомобиля, которым владели меньше трёх лет, входит в общий доход, но его разрешено уменьшить одним из двух способов на выбор: вычесть первоначальную стоимость автомобиля либо уменьшить налогооблагаемую базу на фиксированную величину 250 тыс. рублей.
Александр Сергеев зарабатывает 150 000 рублей в месяц. В этом году он продал за 3 000 000 рублей автомобиль, купленный два года назад за 2 000 000 рублей. Ещё у Александра двое детей.
Стандартный вычет на ребёнка равен 1400 рублей в месяц за каждого. Его предоставляют ежемесячно до тех пор, пока доход нарастающим итогом с начала года не превысит 350 000 рублей на конец месяца.
В ответ введи наименьшую сумму налога за год, которую Александр может заплатить, не нарушая закон, число в рублях (целое).
Подсказка
Сравни два способа вычета по машине, а вычет на детей считай помесячно до превышения порога дохода.
Ответ и решение
Ответ: 371 160 руб.
Собираем налоговую базу по частям, на каждой развилке выбирая то, что законно уменьшает налог.
Зарплата за год: $150\,000 \cdot 12 = 1\,800\,000$ рублей.
Вычеты на детей: $1400 \cdot 2 = 2800$ рублей в месяц, но только пока доход нарастающим итогом не перевалил за $350\,000$. В январе накоплено $150\,000$, в феврале $300\,000$ — вычет идёт. В марте выходит $450\,000$, порог пройден, и вычет прекращается. Итого за год $2800 \cdot 2 = 5600$ рублей.
База по зарплате: $1\,800\,000 - 5600 = 1\,794\,400$ рублей.
Автомобиль. Сравниваем два разрешённых вычета. По фактическим расходам облагаемый доход равен $3\,000\,000 - 2\,000\,000 = 1\,000\,000$ рублей, по фиксированному вычету — $3\,000\,000 - 250\,000 = 2\,750\,000$ рублей. Выгоднее первый способ, его и берём.
Общая база: $1\,794\,400 + 1\,000\,000 = 2\,794\,400$ рублей.
Применяем прогрессию по частям. Первые $2\,400\,000$ облагаются по ставке $13\,\%$: $2\,400\,000 \cdot 0{,}13 = 312\,000$ рублей. Остаток $2\,794\,400 - 2\,400\,000 = 394\,400$ рублей попадает в диапазон со ставкой $15\,\%$: $394\,400 \cdot 0{,}15 = 59\,160$ рублей. Ставка $18\,\%$ не включается — до $5$ млн база не дотягивает.
Итого налог: $312\,000 + 59\,160 = 371\,160$ рублей.
Ответ: 371 160 рублей.
Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2026-27/prigl/econ/ans-econ-8-prigl-msk-26-27.pdf
Задание 9. Сколько смузи сделает Максим
Максим собирается открыть лавку по продаже фруктовых смузи. Цена одного смузи на рынке — 6 у.е. За час работы Максим делает 10 смузи, работать он готов не более 6 часов в день и только целое число часов.
Издержки Максима зависят от того, сколько часов он проработает:
| Количество часов работы | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Издержки, у.е. | 80 | 100 | 150 | 200 | 310 | 450 |
Максим выбирает продолжительность работы так, чтобы прибыль оказалась наибольшей.
В ответ введи, сколько смузи он решит произвести, число в смузи (целое).
Подсказка
Часов всего шесть — посчитай прибыль для каждого и сравни, а потом переведи часы в смузи.
Ответ и решение
Ответ: 40 смузи
Вариантов всего шесть и все они целые, поэтому проще всего перебрать их подряд.
За час получается $10$ смузи по $6$ у.е., то есть час работы приносит $60$ у.е. выручки, а при $h$ часах выручка равна $TR = 60h$. Издержки берём из таблицы и вычитаем.
1 час: $60 - 80 = -20$;
2 часа: $120 - 100 = 20$;
3 часа: $180 - 150 = 30$;
4 часа: $240 - 200 = 40$;
5 часов: $300 - 310 = -10$;
6 часов: $360 - 450 = -90$.
Наибольшая прибыль — $40$ у.е. при четырёх часах работы. Выпуск при этом составит $4 \cdot 10 = 40$ смузи.
Ту же развилку видно и по предельной логике. Каждый следующий час добавляет к выручке одни и те же $60$ у.е., а прирост издержек растёт: второй час стоит $20$, третий $50$, четвёртый $50$, а пятый уже $310 - 200 = 110$. Пока прирост издержек меньше $60$, работать стоит; на пятом часе он превышает $60$, и Максим останавливается на четвёртом.
Обрати внимание, что вопрос задан про количество смузи, а не про количество часов, поэтому ответ нужно перевести в штуки.
Ответ: 40 смузи.
Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2026-27/prigl/econ/ans-econ-8-prigl-msk-26-27.pdf
Оригинал заданий: PDF на сайте олимпиады.
Хочешь разбирать такие задачи с победителями ВсОШ? Мини-группа 3–4 человека, лекция и семинар каждую неделю, первое занятие бесплатно.
Записаться на пробное