ВсОШ по экономике 2026/27, пригласительный этап, 9–10 класс

Посчитай прибыль продавца в двух случаях: продать оба чемодана по низкой цене или один по высокой.

Ответ: г

Без дискриминации цена одна для всех, поэтому у продавца ровно два разумных сценария: продать оба чемодана подешевле или один, но подороже.

Сценарий «продать обоим». Цену приходится опускать до готовности платить более бедного покупателя, то есть до $4500$. С каждого чемодана продавец получает $4500 - 1500 = 3000$, чемоданов два, прибыль $2 \cdot 3000 = 6000$.

Сценарий «продать одному». Цену можно поднять до $10\,000$: Тонкий уходит с рынка, но Толстый всё ещё покупает. Прибыль $10\,000 - 1500 = 8500$.

Промежуточные цены ничего не добавляют: любая цена от $4500$ до $10\,000$ оставляет одного покупателя, и из таких цен лучшая — максимальная, то есть $10\,000$. Цена ниже $4500$ тоже хуже варианта с $4500$.

Сравниваем два сценария: $8500 > 6000$, значит продавцу выгоднее высокая цена. Равновесная цена равна $10\,000$ рублей — вариант «г».

Числа в вариантах подобраны как ловушки: $8500$ — это не цена, а прибыль выигравшего сценария, $6000$ — прибыль проигравшего, $4500$ — цена, при которой покупают оба, но заработок меньше.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2026-27/prigl/econ/ans-econ-9-10-prigl-msk-26-27.pdf

Для каждой точки посчитай суммарный расход ресурса и сравни его с запасом страны.

Ответ: а

Постоянная альтернативная стоимость означает, что кривая производственных возможностей — прямая, и всё сводится к одному подсчёту расхода ресурса.

На единицу товара А уходит $4$ единицы ресурса, на единицу товара Б — $5$, запас равен $80$. Значит для точки $(A;\,B)$ расход равен $4A + 5B$, и работает правило: расход ровно $80$ — точка эффективна, меньше $80$ — достижима, но неэффективна, больше $80$ — недостижима.

Считаем расход в каждой точке.

$(15;\,4)$: $4 \cdot 15 + 5 \cdot 4 = 60 + 20 = 80$ — ресурс израсходован полностью, точка эффективна.

$(16;\,3)$: $4 \cdot 16 + 5 \cdot 3 = 64 + 15 = 79 < 80$ — одна единица ресурса простаивает, точка достижима, но неэффективна.

$(13;\,5)$: $52 + 25 = 77 < 80$ — точка достижима, а не недостижима.

$(16;\,5)$: $64 + 25 = 89 > 80$ — ресурса не хватает, точка недостижима, а не неэффективна.

Верно только первое утверждение — вариант «а».

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2026-27/prigl/econ/ans-econ-9-10-prigl-msk-26-27.pdf

Рост цен на 400 процентов означает удорожание в пять раз, а не в четыре.

Ответ: а

Реальная производительность труда — это реальный выпуск, делённый на число работников. Выручка дана в деньгах, поэтому её сначала надо очистить от роста цен.

Главная ловушка в словах «на $400\,\%$»: уровень цен вырос не в четыре раза, а на четыре своих исходных величины, то есть стал в $1 + 4 = 5$ раз выше.

Переводим выручку в реальное выражение. Номинальная выручка выросла в $6$ раз, цены — в $5$ раз, значит реальный выпуск вырос в $6 / 5 = 1{,}2$ раза.

Число рабочих выросло тоже в $1{,}2$ раза.

Отсюда производительность изменилась в $\dfrac{1{,}2}{1{,}2} = 1$ раз, то есть осталась прежней. Верный вариант — «а», не изменилась.

Вариант «выросла на $20\,\%$» получился бы, если посчитать реальный выпуск, но забыть поделить на выросшее число рабочих. Вариант «выросла на $44\,\%$» — это $1{,}2 \cdot 1{,}2$, то есть ошибка со вторым умножением вместо деления.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2026-27/prigl/econ/ans-econ-9-10-prigl-msk-26-27.pdf

Подорожание сырья бьёт по издержкам продавца, а кривая спроса остаётся на месте.

Ответ: в

Сначала решаем, какая из двух кривых сдвигается.

Зёрна — это ресурс для продавца, а не товар для покупателя. Доходы и вкусы покупателей не менялись, поэтому кривая спроса остаётся на месте. Двигается предложение.

Издержки на каждую чашку выросли, значит при прежней цене продавцам выгодно варить меньше: кривая предложения сдвигается влево и вверх.

Теперь скользим вдоль неподвижной кривой спроса. Новая точка пересечения лежит на ней выше и левее прежней: цена растёт, а количество падает.

Верный вариант — «равновесная цена выросла, равновесное количество уменьшилось», то есть «в».

Полезное правило для одиночного сдвига: когда двигается предложение, цена и количество меняются в разные стороны, а когда двигается спрос — в одну. Варианты со снижением цены здесь отпадают сразу: подорожавшее сырьё не может сделать напитки дешевле, а рост количества одновременно с ростом цены означал бы сдвиг спроса, которого в условии нет.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2026-27/prigl/econ/ans-econ-9-10-prigl-msk-26-27.pdf

Отбрасывай варианты со словами «все» и «всех», а заодно тот, что вовсе не про экономику труда.

Ответ: в

Нейросеть здесь — новая технология, которая замещает труд в части операций. Прямое экономическое следствие у такой технологии одно: та же работа делается дешевле, выпуск на рубль затрат на персонал растёт.

Дальше отсеиваем остальные варианты, цепляясь за слова «все» и «всех».

Рост занятости во всех отраслях не следует: в рутинных профессиях спрос на труд как раз сокращается, и никакой механизм не гарантирует прироста занятости сразу везде.

Падение спроса на всех работников тоже не следует: рутинные специальности теряют, но спрос на тех, кто умеет работать с нейросетями и обслуживать их, растёт. Технология одни навыки замещает, а другие дополняет.

Облегчение работы профсоюзов и инспекций по охране труда к автоматизации офисных задач отношения не имеет вовсе — это утверждение просто про другое.

Остаётся вариант «в»: компании смогут производить больше с меньшими затратами на сотрудников. Это и есть рост производительности при снижении затрат на труд.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2026-27/prigl/econ/ans-econ-9-10-prigl-msk-26-27.pdf

Занятость при минимальной ставке задаёт спрос, а сравнивать её надо со старой равновесной занятостью, а не с новым предложением.

Ответ: 8 человек

Сначала находим исходное равновесие. Приравниваем спрос и предложение: $100 - 2w = 3w - 30$, откуда $5w = 130$ и $w^{*} = 26$. Занятость: $L^{*} = 100 - 2 \cdot 26 = 48$ человек (проверка по предложению: $3 \cdot 26 - 30 = 48$).

Теперь ставка принудительно поднята до $w_{\min} = 30$. Это выше равновесных $26$, значит минимум действительно связывает и рынок уходит из равновесия.

При $w = 30$ работать хотят $3 \cdot 30 - 30 = 60$ человек, а нанять работодатели готовы только $100 - 2 \cdot 30 = 40$. Фактическая занятость определяется короткой стороной рынка, то есть спросом: работают $40$ человек.

Потеряли работу те, кто был занят раньше, а теперь нет: $48 - 40 = 8$ человек.

Обрати внимание, что $60 - 40 = 20$ — это общая безработица при новой ставке, а не ответ на вопрос: в неё входят ещё $12$ человек, которые при ставке $26$ на рынок не выходили и пришли только на повышенную ставку.

Ответ: $8$ человек.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2026-27/prigl/econ/ans-econ-9-10-prigl-msk-26-27.pdf

Налог с выручки просто умножает выручку на 0,8 — запиши прибыль как параболу от объёма и найди её вершину.

Ответ: 835 д.е.

Издержки собираются из двух кусков: постоянные $10$ и переменные по $12$ за штуку, поэтому $TC = 10 + 12Q$.

Из спроса $Q = 80 - P$ получаем обратный спрос $P = 80 - Q$, значит выручка равна $TR = (80 - Q)Q$. Налог забирает $20\,\%$ выручки, у фирмы остаётся $0{,}8\,TR$.

Чистая прибыль как функция выпуска:
$$\pi(Q) = 0{,}8(80 - Q)Q - 10 - 12Q = 64Q - 0{,}8Q^{2} - 12Q - 10 = 52Q - 0{,}8Q^{2} - 10.$$

Это парабола ветвями вниз, максимум достигается в вершине: $Q = \dfrac{52}{2 \cdot 0{,}8} = 32{,}5$.

Считаем прибыль: $52 \cdot 32{,}5 = 1690$, затем $0{,}8 \cdot 32{,}5^{2} = 0{,}8 \cdot 1056{,}25 = 845$, итого $\pi = 1690 - 845 - 10 = 835$.

Проверка через первичные величины: $P = 80 - 32{,}5 = 47{,}5$, выручка $47{,}5 \cdot 32{,}5 = 1543{,}75$, после налога остаётся $0{,}8 \cdot 1543{,}75 = 1235$, издержки $10 + 12 \cdot 32{,}5 = 400$, прибыль $1235 - 400 = 835$.

Ответ: $835$ д.е.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2026-27/prigl/econ/ans-econ-9-10-prigl-msk-26-27.pdf

Выигрыш считается по своей отдельной ставке, а по автомобилю выбирай тот из двух способов вычета, который оставляет базу меньше.

Ответ: 411 160 руб.

Задача на аккуратность: считаем доходы по частям и в каждом месте выбираем более выгодный законный вариант.

Зарплата за год: $150\,000 \cdot 12 = 1\,800\,000$ рублей.

Автомобиль. Способ «доход минус расход» даёт базу $3\,000\,000 - 2\,000\,000 = 1\,000\,000$, способ с фиксированным вычетом — $3\,000\,000 - 250\,000 = 2\,750\,000$. Выгоднее первый: база меньше.

Вычеты на детей. На двоих это $1400 \cdot 2 = 2800$ рублей в месяц, но только пока доход нарастающим итогом не превысил $350\,000$. В январе накоплено $150\,000$, в феврале $300\,000$ — вычет идёт; в марте уже $450\,000$ — вычет прекращается. Итого за год $2800 \cdot 2 = 5600$ рублей.

База по прогрессивной шкале: $1\,800\,000 - 5600 + 1\,000\,000 = 2\,794\,400$ рублей.

Считаем по ступеням: первые $2\,400\,000$ по ставке $13\,\%$ дают $312\,000$; остаток $2\,794\,400 - 2\,400\,000 = 394\,400$ облагается по $15\,\%$ и даёт $59\,160$. Ступень $18\,\%$ не задействована, потому что до $5$ млн доход не дотягивает. Сумма по шкале: $312\,000 + 59\,160 = 371\,160$ рублей.

Лотерея считается отдельно по ставке $20\,\%$: $200\,000 \cdot 0{,}2 = 40\,000$ рублей, детские вычеты к ней не применяются.

Итого $371\,160 + 40\,000 = 411\,160$ рублей.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2026-27/prigl/econ/ans-econ-9-10-prigl-msk-26-27.pdf

Не забудь добавить оплату садовников в издержки каждой фирмы, а потом решай P = MC для каждой отдельно и складывай.

Ответ: 7 кв. м

Совершенная конкуренция означает, что каждая фирма решает свою задачу отдельно по правилу $P = MC$, а суммарное предложение получается сложением объёмов.

Собираем полные издержки: к затратам на материалы добавляем $3$ д.е. за каждый метр на оплату садовников.

Фирма 1: $TC_1 = 3q_1 + (2q_1^{2} + q_1) = 2q_1^{2} + 4q_1$, отсюда $MC_1 = 4q_1 + 4$.

Фирма 2: $TC_2 = 3q_2 + (q_2^{2} + 2q_2) = q_2^{2} + 5q_2$, отсюда $MC_2 = 2q_2 + 5$.

Приравниваем предельные издержки к цене $P = 14$.

Первая фирма: $14 = 4q_1 + 4$, значит $q_1 = 2{,}5$.

Вторая фирма: $14 = 2q_2 + 5$, значит $q_2 = 4{,}5$.

Оба объёма положительны, а предельные издержки растут, поэтому найденные точки действительно дают максимум прибыли, а не минимум.

Суммарное предложение: $q_1 + q_2 = 2{,}5 + 4{,}5 = 7$ квадратных метров.

Замечание про исходный файл: в текстовом слое официального PDF у затрат на материалы потерялись степени и индексы (видно лишь «2q + q» и «q + 2q»). Функции восстановлены по официальному разбору: только с $2q_1^{2} + q_1$ и $q_2^{2} + 2q_2$ получаются приведённые там же $MC_1 = 4q_1 + 4$ и $MC_2 = 2q_2 + 5$ и ответ $7$.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2026-27/prigl/econ/ans-econ-9-10-prigl-msk-26-27.pdf