ВсОШ по экономике 2025/26, пригласительный этап, 9–10 класс

Одна величина показывает перекос между вывозом и ввозом, вторая — их общий масштаб; проверь, какой знак стоит между экспортом и импортом в каждом определении.

Ответ: а

Обе величины строятся из одних и тех же двух потоков — экспорта $X$ и импорта $M$, различие только в знаке между ними.

Сальдо торгового баланса — это чистый экспорт: $NX = X - M$. Оно показывает, чего в стране больше, вывоза или ввоза, и бывает положительным (профицит) или отрицательным (дефицит). Первое утверждение описывает ровно это, значит оно верно.

Торговый оборот — общий масштаб внешней торговли: $X + M$. Он всегда неотрицателен и меряет не перекос, а объём. Страна с $X = 60$ и $M = 60$ имеет нулевое сальдо, но оборот $120$: числа разные, и путать их нельзя. Второе утверждение тоже верно.

Верны оба утверждения, а это первый вариант списка — «а». Варианты «б» и «в» пришлось бы выбрать, будь ошибка в одном из определений, но ошибки нет ни в одном; вариант «г» отпадает по той же причине.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2025-26/prigl/econ/ans-econ-9-10-prigl-msk-25-26.pdf

Не вычитай проценты, а раздели индекс доходов на индекс цен — результат окажется чуть ближе к единице, чем подсказывает разность.

Ответ: в

Реальный доход — это номинальный доход, делённый на уровень цен, поэтому считать надо отношение индексов, а не разность процентов.

Номинальный доход за год умножился на $1{,}10$, а уровень цен — на $1{,}12$. Тогда реальный доход изменился в
$$\frac{1{,}10}{1{,}12} = 0{,}98214\ldots$$ раза.

Это $-1{,}79\,\%$: реальные доходы сократились, но меньше чем на $2\,\%$. Подходит третий вариант списка — «в».

Варианты «а» и «б» отпадают сразу: цены выросли сильнее доходов, значит покупательная способность упала. А «г» — главная ловушка задания: грубая прикидка «$10 - 12 = -2$» даёт ровно два процента. Приближение «прирост доходов минус инфляция» работает только при малых темпах и здесь завышает падение, точное деление даёт чуть меньше двух процентов.

Проверка счётом: доход стал $110$ у.е., а корзина, стоившая $100$, стоит теперь $112$; на $110$ у.е. можно купить $110 / 112 = 0{,}9821$ прежней корзины.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2025-26/prigl/econ/ans-econ-9-10-prigl-msk-25-26.pdf

Ищи единственное действие, при котором Центробанк отдаёт деньги в экономику, а взамен забирает ценные бумаги.

Ответ: г

Держим в голове формулу $M = m \cdot B$: денежная масса равна денежной базе $B$, умноженной на мультипликатор $m \approx 1 / rr$, где $rr$ — норма резервирования.

Рост нормы обязательного резервирования уменьшает мультипликатор: банки обязаны держать больше средств в резервах и выдают меньше кредитов. Денежная масса сжимается, а не растёт, вариант «а» неверен.

Рост госзакупок — инструмент бюджетной политики. Он двигает совокупный спрос, но сам по себе новых денег в обращение не выпускает: расходы финансируются налогами или займами, то есть уже существующими деньгами. Вариант «б» мимо.

Повышение ставки рефинансирования делает деньги Центробанка для банков дороже, кредитование замедляется — снова сжатие, «в» тоже не подходит.

А вот покупка Центробанком государственных облигаций у населения — это прямая эмиссия: ЦБ отдаёт деньги и получает бумаги, денежная база растёт, а через мультипликатор растёт и вся денежная масса. Верный ответ — «г».

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2025-26/prigl/econ/ans-econ-9-10-prigl-msk-25-26.pdf

Выигрывает тот, у кого доход в подорожавшей валюте, а покупки — в подешевевшей.

Ответ: г

Укрепление валюты означает одно: за единицу иностранной валюты теперь дают меньше национальных денег. Значит всё иностранное дешевеет для местных, а всё местное дорожает для иностранцев.

Экспортёр с издержками в национальной валюте от этого проигрывает: валютная выручка в пересчёте на рубли падает, а зарплаты и сырьё внутри страны стоят столько же. Вариант «а» неверен.

Производитель, не работающий на экспорт и несущий издержки внутри страны, почти не задет напрямую, но его положение скорее ухудшается: дешёвый импорт усиливает конкуренцию. Выигрышем это не назвать, «б» тоже мимо.

Человек с зарплатой в иностранной валюте, покупающий отечественные товары, прямо теряет: его доход в пересчёте на национальную валюту уменьшился, а цены на местные товары не упали. Вариант «в» отпадает.

Остаётся «г»: доход в национальной валюте не изменился, а импортные товары подешевели, значит на ту же зарплату их можно купить больше. Числовой пример: при курсе $100$ за доллар зарплата $100\,000$ покупает импорт на $1000$ долларов, а при курсе $80$ — уже на $1250$.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2025-26/prigl/econ/ans-econ-9-10-prigl-msk-25-26.pdf

В краткосрочном периоде порог ухода — минимум средних переменных издержек, а постоянное слагаемое в издержках к ним не относится.

Ответ: а

В краткосрочном периоде постоянные издержки уже потрачены, поэтому решение «работать или закрыться» принимается по переменным издержкам: фирма остаётся, пока цена не ниже минимума средних переменных издержек.

Разбираем функцию издержек на части. Постоянные издержки — свободный член $FC = 18$, они от выпуска не зависят. Переменные: $VC = Q^2 + 6Q$.

Средние переменные: $AVC = \dfrac{Q^2 + 6Q}{Q} = Q + 6$. Это возрастающая прямая, и её наименьшее значение достигается при самом малом выпуске: $AVC \to 6$ при $Q \to 0$.

Значит порог закрытия равен $6$ — первый вариант списка, «а». По условию при безразличии фирма остаётся, поэтому цена $6$ подходит.

Почему не другие числа: $MC = 2Q + 6$, и при $P = 6$ оптимум даёт $Q = 0$ с убытком ровно в постоянные издержки, то есть $-18$; уход с рынка в краткосрочном периоде дал бы тот же убыток $-18$. Число $18$ — это $FC$, а не цена, а $24$ — значение $AC$ в точке его минимума $Q = \sqrt{18} \approx 4{,}24$, то есть порог для долгосрочного периода, а не для краткосрочного. Цена $7$ не является порогом ни по одному из этих критериев.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2025-26/prigl/econ/ans-econ-9-10-prigl-msk-25-26.pdf

Сначала переведи проценты в количество евро и фунтов по февральским курсам — эти количества за месяц не меняются.

Ответ: 96 %

Ключ к задаче: переоценка меняет не количество валюты в резервах, а только её долларовую стоимость. Поэтому сначала переводим доли в физические объёмы валют, а потом пересчитываем их по новым курсам.

На 1 февраля резервы равны $60$ млрд долларов. Долларовая часть: $0{,}45 \cdot 60 = 27$ млрд долларов — это и есть её объём.

Евровая часть стоит $0{,}45 \cdot 60 = 27$ млрд долларов, а курс $1{,}5$ доллара за евро, поэтому евро в резервах $27 / 1{,}5 = 18$ млрд.

Фунтовая часть стоит $0{,}1 \cdot 60 = 6$ млрд долларов при курсе $2$ доллара за фунт, то есть $6 / 2 = 3$ млрд фунтов.

Теперь новые курсы: евро стоит $1{,}4$ доллара, фунт — $1{,}8$. Считаем март: $27 + 18 \cdot 1{,}4 + 3 \cdot 1{,}8 = 27 + 25{,}2 + 5{,}4 = 57{,}6$ млрд долларов.

Отношение: $57{,}6 / 60 = 0{,}96$, то есть $96\,\%$. Резервы в долларовом выражении просели на $4\,\%$ — при этом ни одной монеты из них не потратили, весь эффект дало укрепление доллара.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2025-26/prigl/econ/ans-econ-9-10-prigl-msk-25-26.pdf

Все три ставки считаются от одной и той же базы, поэтому их можно просто сложить в один множитель.

Ответ: 40 млн руб.

Главная деталь условия: каждая пошлина берётся от первоначальной стоимости, а не от стоимости после предыдущей пошлины. Значит проценты не накручиваются друг на друга, а просто складываются.

Обозначим искомую стоимость $X$ млн рублей. Экспортная пошлина даёт $0{,}12X$, транзитная — $0{,}11X$, импортная — $0{,}15X$.

Итоговая сумма: $X + 0{,}12X + 0{,}11X + 0{,}15X = 1{,}38X$.

По условию это $55{,}2$ млн рублей, поэтому $X = 55{,}2 / 1{,}38 = 40$ млн рублей.

Проверка: пошлины составили $4{,}8 + 4{,}4 + 6 = 15{,}2$ млн, вместе с $40$ получаем ровно $55{,}2$.

Если бы пошлины начислялись каскадом, множитель был бы $1{,}12 \cdot 1{,}11 \cdot 1{,}15 \approx 1{,}4297$, и ответ вышел бы около $38{,}6$ млн — на этом различии задание и проверяет внимательность.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2025-26/prigl/econ/ans-econ-9-10-prigl-msk-25-26.pdf

Найди равновесную цену до налога и после него — разница цен, делённая на налог, и есть искомая доля.

Ответ: 0,25

Доля бремени потребителей — это то, на сколько выросла цена покупателя, делённое на величину налога.

Исходное равновесие: из $10 - 3p = p + 5$ получаем $4p = 5$ и $p^{*} = 1{,}25$.

Налог с производителей сдвигает предложение: продавец получает на руки $p - t$, поэтому $Q_s = (p - t) + 5 = p + 5 - t$.

Новое равновесие: $10 - 3p = p + 5 - t$, откуда $4p = 5 + t$ и $p^{**} = \dfrac{5 + t}{4} = 1{,}25 + 0{,}25t$.

Цена покупателя выросла на $0{,}25t$, значит доля бремени потребителей равна $0{,}25$, а оставшиеся $0{,}75$ ложатся на производителей.

Тот же результат виден сразу по наклонам. Бремя делится обратно пропорционально чувствительности сторон к цене: у спроса коэффициент при цене равен $3$, у предложения $1$, поэтому на потребителей приходится $\dfrac{1}{1 + 3} = 0{,}25$. Ответ не зависит от размера налога: для линейных спроса и предложения так и должно быть.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2025-26/prigl/econ/ans-econ-9-10-prigl-msk-25-26.pdf

Нулевая долгосрочная прибыль задаёт и цену, и выпуск одной фирмы — это минимум её средних издержек.

Ответ: 5 фирм

В долгосрочном равновесии свободный вход и выход загоняют прибыль каждой фирмы в ноль, а это значит, что цена равна минимуму средних издержек, и каждая фирма работает именно в этой точке.

Из функции издержек $TC = q^3 - 50q^2 + 700q$ получаем средние издержки: $AC = q^2 - 50q + 700$. Постоянных издержек нет, поэтому делится всё нацело.

Это парабола ветвями вверх, её минимум в вершине: $q = \dfrac{50}{2} = 25$. Значение там: $AC_{\min} = 625 - 1250 + 700 = 75$.

Значит долгосрочная цена $P = 75$. Проверка через предельные издержки: $MC = 3q^2 - 100q + 700$, и $MC(25) = 1875 - 2500 + 700 = 75$ — цена действительно равна и $AC$, и $MC$, как и положено в точке минимума средних издержек.

Рыночный объём из спроса: $Q = 200 - 75 = 125$.

Каждая фирма выпускает $25$, поэтому фирм на рынке $125 / 25 = 5$.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2025-26/prigl/econ/ans-econ-9-10-prigl-msk-25-26.pdf