ВсОШ по экономике 2020/21, школьный этап, 10–11 класс

Спроси себя, за сколько дней актив можно превратить в деньги, не теряя в цене.

Ответ: а

Ликвидность отвечает на один вопрос: насколько быстро актив превращается в деньги и много ли при этом теряется в цене.

Поэтому шкала ликвидности выглядит так: наличные ликвидны абсолютно, вклад до востребования и акции крупной компании на бирже — почти абсолютно, а квартира или доля в бизнесе ликвидны слабо, потому что продажа занимает месяцы, а срочная продажа требует заметной скидки.

Теперь остальные варианты. Пассивный доход — это про доходность, а не про скорость обмена: облигация может исправно платить купон и при этом почти не иметь покупателей. Рост стоимости со временем — тоже доходность, просто в виде прироста цены. Возможность сменить владельца — это оборотоспособность: подарить или переоформить можно и то, что никто не готов купить за разумный срок и по разумной цене.

Верный вариант — а).

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2020-21/school/econ/ans-econ-10-11-sch-msk-20-21.pdf

Три варианта описывают мир, где ППС как раз выполняется, — ищи четвёртый.

Ответ: в

ППС держится на законе одной цены, а тот работает через арбитраж: если одинаковый товар в одной стране дешевле, его выгодно купить там и продать там, где дороже, и разница цен исчезает.

Чтобы этот механизм сработал, нужны три условия: товар одинаковый в обеих странах, его можно перевозить (он торгуемый), а издержки перевозки и самой сделки малы.

Посмотрим на варианты. Пункты а), б) и г) как раз перечисляют условия, при которых арбитраж работает лучше всего. Они делают ППС ближе к правде, а не ломают её, поэтому объяснить сбой гипотезы не могут.

Остаётся пункт в), и он и есть причина расхождения: реальные товары разных стран не идентичны. Немецкая машина и корейская машина, местный кофе и импортный — это близкие, но не абсолютные субституты, поэтому покупатели не переключаются на дешёвый вариант мгновенно и полностью, и разрыв цен держится годами. Добавь сюда неторгуемые услуги вроде стрижки или аренды жилья, и отклонение от ППС становится устойчивым.

Верный вариант — в).

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2020-21/school/econ/ans-econ-10-11-sch-msk-20-21.pdf

Пересчитай прибыль каждого проекта на одни и те же сто единиц вложений и возьми лучшую из оставшихся.

Ответ: б

Альтернативные издержки — это выгода лучшего из отвергнутых вариантов. Значит, надо перебрать, что ещё можно было сделать со 100 у.е., и взять максимум.

Проект B сразу выбывает: он требует 110 у.е., а у холдинга их только 100.

Остальные считаем по чистому выигрышу. Проект A: вложили 100, получили 115, выигрыш 15 у.е. Проект D: вложили 90, получили 100, выигрыш 10 у.е., ещё 10 у.е. просто остаются в кармане. Проект E: вложили 75, получили 85, выигрыш 10 у.е., а оставшиеся 25 у.е. не работают.

Лучший из отвергнутых вариантов — проект A с выигрышем 15 у.е. Это и есть альтернативные издержки вложения в C.

Тот же вывод даёт сравнение доходностей: у A это $115/100 = 1{,}15$, то есть 15 %, у E — $85/75 \approx 1{,}133$, то есть примерно 13,3 %. Поэтому A приоритетнее, а число 13 в варианте а) — ловушка как раз на доходность проекта E. Число 25 — собственный выигрыш проекта C, а не упущенная выгода.

Верный вариант — б).

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2020-21/school/econ/ans-econ-10-11-sch-msk-20-21.pdf

Сдвиг спроса двигает цену и количество в одну сторону, а разнонаправленное движение бывает только при сдвиге предложения.

Ответ: г

Ключ к задаче — направление сдвига. Цена упала, а количество выросло: такая пара получается, только если вправо сдвинулось предложение. Сдвиг спроса всегда двигает цену и количество в одну сторону, поэтому события со стороны спроса тут не подойдут.

Проверим варианты. Засуха губит часть деревьев, предложение уходит влево: цена растёт, количество падает. Не подходит.

Снижение субсидии производителям напитка бьёт по покупателям мандаринов: спрос на мандарины падает, цена снижается, но вместе с ней снижается и количество. Половина картины совпала, половина — нет.

Рост цены на апельсины и лимоны переключает покупателей на мандарины, спрос растёт: цена и количество идут вверх. Тоже мимо.

Увеличение импорта из страны Б добавляет мандарины на внутренний рынок, кривая предложения уходит вправо, равновесная цена падает, равновесное количество растёт. Ровно то, что описано в условии.

Верный вариант — г).

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2020-21/school/econ/ans-econ-10-11-sch-msk-20-21.pdf

Постоянный процент роста означает постоянное отношение соседних значений, а не постоянную прибавку.

Ответ: б

Инфляция постоянна и равна 4 % тогда и только тогда, когда отношение соседних уровней цен постоянно и равно 1,04. То есть уровни цен должны образовывать геометрическую прогрессию со знаменателем 1,04.

Вариант б) именно такой: $P_t/P_{t-1} = 1{,}04^{t}/1{,}04^{\,t-1} = 1{,}04$ при любом $t$, а значит инфляция ровно 4 % каждый год.

Вариант а) — линейный рост, отношение равно $t/(t-1)$. Для 2021 года это $2021/2020$, то есть около 0,05 %, и с каждым годом темп затухает.

Вариант в) даёт $\left(t/(t-1)\right)^{0{,}04}$ — темп ещё меньше и тоже не постоянен.

Вариант г) — геометрическая прогрессия, но со знаменателем 4: цены вырастают вчетверо за год, это 300 % инфляции.

Верный вариант — б).

Отдельно про официальный PDF: в его текстовом слое у вариантов а) и б) потерялись показатели степени, и обе строки выглядят одинаково как «1,04t». Здесь формулы восстановлены по смыслу: а) — линейная зависимость, б) — показательная, и только она даёт постоянный темп.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2020-21/school/econ/ans-econ-10-11-sch-msk-20-21.pdf

Спроси себя, что происходит с иностранным языком, который не открывали двадцать лет.

Ответ: а

Человеческий капитал — это запас знаний, навыков и здоровья, который приносит человеку доход. Как и станок, он изнашивается и требует вложений в поддержание.

Утверждение а) как раз и ошибается: срок службы человеческого капитала не бесконечен. Навыки устаревают и забываются — язык, выученный двадцать лет назад, почти уходит; здоровье с возрастом слабеет; наконец, сам носитель капитала не вечен, и передать этот капитал другому человеку, в отличие от станка, нельзя.

Утверждение б) верно: человеческий капитал исчерпаем, расходовать его бесконечно без восстановления и переобучения не получится.

Утверждение в) верно и повторяет классический список Беккера: образование, здравоохранение и переезд ради лучшей работы — стандартные формы инвестиций в человека.

Утверждение г) тоже верно: ценность навыка определяет рынок. Если исчезает дополняющее оборудование или падает спрос на продукт, где навык применяется, ценность капитала снижается — так обесценился, например, труд машинистки.

Значит, неверное утверждение стоит под буквой а), и верный вариант — а).

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2020-21/school/econ/ans-econ-10-11-sch-msk-20-21.pdf

Посчитай нужное число встреч, а потом сравни его с числом дней в году.

Ответ: г

Сначала считаем цель. Концерты давали $560\,000 \cdot 20 = 11\,200\,000$ долларов прибыли в год.

Теперь прибыль одной онлайн-встречи: 1000 участников, по 3 альбома, по 10 долларов прибыли с альбома, то есть $1000 \cdot 3 \cdot 10 = 30\,000$ долларов.

Нужное число встреч: $x = 11\,200\,000 / 30\,000 \approx 373{,}3$. Встреч целое число, поэтому формально требуется 374 встречи: на 373 встречах наберётся 11 190 000 долларов, чуть меньше цели.

Но в условии есть ограничение, которое и решает задачу: не больше одной встречи в день. В году 365 дней (366 в високосном), значит максимум встреч — 365 или 366, и это меньше 374.

Максимально возможная прибыль равна $365 \cdot 30\,000 = 10\,950\,000$ долларов, что меньше 11 200 000. Ни 200, ни 373 встречи до прежней прибыли не дотягивают, а 374 встречи просто нельзя провести за год.

Верный вариант — г): прежнюю прибыль получить невозможно.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2020-21/school/econ/ans-econ-10-11-sch-msk-20-21.pdf

Ищи объединение, участники которого договариваются о квотах добычи, а не о свободе торговли.

Ответ: б

Организация стран — экспортёров нефти по-английски называется OPEC (Organization of the Petroleum Exporting Countries), по-русски — ОПЕК. Она создана в 1960 году в Багдаде, объединяет крупнейших экспортёров нефти и согласует квоты на добычу, влияя на мировую цену барреля. Это учебный пример картеля.

Остальные варианты к нефтяному картелю отношения не имеют.

БРИКС — межгосударственное объединение Бразилии, России, Индии, Китая, ЮАР и присоединившихся позже стран; это площадка для сотрудничества по широкому кругу вопросов, а не соглашение о добыче.

НАФТА — североамериканская зона свободной торговли (США, Канада, Мексика), с 2020 года действует её обновлённая версия USMCA. Смысл такого объединения — снятие торговых барьеров, то есть ровно обратное картельной логике.

АТЭС — форум Азиатско-Тихоокеанского экономического сотрудничества, тоже про либерализацию торговли и инвестиций в регионе.

Верный вариант — б).

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2020-21/school/econ/ans-econ-10-11-sch-msk-20-21.pdf

Расходы покупателей — это выручка продавцов, а она при эластичном спросе движется против цены.

Ответ: а

Разбираем утверждения по очереди.

Первое. Снижение предложения сдвигает его кривую влево, и новое равновесие скользит вверх по неизменной кривой спроса: цена растёт, количество падает. Расходы потребителей — это произведение $P \cdot Q$, то есть одновременно и выручка продавцов. При эластичном спросе ($|E_d| > 1$) количество реагирует на цену сильнее, чем меняется сама цена: рост цены на 1 % сокращает продажи больше чем на 1 %, и произведение $P \cdot Q$ уменьшается. Значит, расходы потребителей действительно сократятся, утверждение верно.

Второе. Субституты — взаимозаменяемые товары. Если товар Б дорожает, часть его покупателей переходит на товар А, и спрос на А растёт при каждой цене, то есть его кривая сдвигается вправо. Это стандартное определение субститутов через положительный перекрёстный коэффициент эластичности спроса, так что и второе утверждение верно.

Оба утверждения верны, поэтому верный вариант — а).

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2020-21/school/econ/ans-econ-10-11-sch-msk-20-21.pdf

Выпиши дефлятор дробью и посмотри, что стало с ней, если числитель замер, а знаменатель подрос.

Ответ: в

Три величины связаны дефлятором ВВП: он равен отношению номинального ВВП к реальному, умноженному на 100 %.

Реальный ВВП вырос: с $2040 - 40{,}8 = 1999{,}2$ до 2040 миллиардов, то есть примерно на 2 %, потому что $40{,}8/1999{,}2 \approx 0{,}0204$.

Номинальный ВВП при этом остался прежним. В дроби числитель не изменился, а знаменатель вырос, значит дефлятор упал примерно на те же 2 %.

Падение дефлятора — это снижение общего уровня цен в экономике, то есть дефляция.

Остальные варианты отпадают. Инфляция — рост уровня цен, а он здесь снизился. Рецессия — спад реального выпуска, но реальный ВВП вырос. Стагфляция требует одновременно спада производства и инфляции, и ни того, ни другого в условии нет.

Верный вариант — в).

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2020-21/school/econ/ans-econ-10-11-sch-msk-20-21.pdf

Постоянные издержки в коротком периоде платятся всё равно, поэтому решение зависит только от переменных.

Ответ: г

В краткосрочном периоде постоянные издержки уже понесены: арендная плата за помещение или платёж за оборудование никуда не денутся, даже если станки остановить. Поэтому в решении «работать или закрыться» их надо игнорировать и сравнивать выручку только с переменными издержками.

Если фирма выпускает $Q$ единиц, её убыток равен $FC + (AVC(Q) - P) \cdot Q$. Пока существует выпуск, при котором $P \ge AVC(Q)$, второе слагаемое не положительно: работа помогает частично покрыть постоянные издержки, и останавливаться невыгодно.

А если цена ниже минимума средних переменных издержек, то есть $P < \min_Q AVC(Q)$, каждая произведённая единица только добавляет к убытку: она не окупает даже сырьё и зарплату. Тогда оптимальный выпуск нулевой, а убыток ограничивается постоянными издержками. Это и есть условие остановки производства.

Вариант б) — условие выхода с рынка в долгосрочном периоде, когда постоянных издержек уже нет и окупать нужно все затраты. Варианты а) и в), наоборот, описывают ситуации, в которых фирме стоит продолжать работу.

Верный вариант — г).

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2020-21/school/econ/ans-econ-10-11-sch-msk-20-21.pdf

Нарисуй оба случая на одном графике: субсидия уводит выпуск за эффективную точку, а сдвиг спроса вправо тащит равновесие вверх по предложению.

Ответ: г

Первое утверждение неверно. Кажется, что субсидия делает лучше всем сразу, но платит за неё бюджет. Эффективный объём находится там, где предельная готовность платить равна предельным издержкам; субсидия размера $s$ за единицу поднимает выпуск выше этого объёма, и на дополнительных единицах издержки производства уже превышают ценность товара для покупателей. Сумма выигрышей потребителей и продавцов растёт меньше, чем расходы бюджета, и разница — это потери мёртвого груза, равные площади треугольника $\frac{1}{2}\,s \cdot \Delta Q$.

Второе утверждение тоже неверно. Речь о параллельном сдвиге линейного спроса вправо на одно и то же число единиц при каждой цене. При возрастающей линейной функции предложения такой сдвиг всегда поднимает и равновесную цену, и равновесный объём, а излишек продавцов при более высокой цене строго больше прежнего. Если предложение вертикально, объём не меняется, зато растёт цена, и продавцы снова в выигрыше. Подобрать сдвиг, после которого продавцам не стало бы лучше, не выходит.

Единственное исключение — вырожденное горизонтальное предложение: цена тогда фиксирована, а излишек продавцов равен нулю и до сдвига, и после. Такой случай составители не рассматривают.

Оба утверждения ложны, поэтому верный вариант — г).

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2020-21/school/econ/ans-econ-10-11-sch-msk-20-21.pdf

Аренда поля платится в любом случае, поэтому в сравнении фруктов её строку просто вычеркни.

Ответ: в

Аренда поля постоянна: она платится независимо от того, сколько фруктов собрано и продано. Значит, при выборе очерёдности продаж её надо вынести за скобки и сравнивать фрукты по вкладу в покрытие постоянных издержек, то есть по разнице между ценой килограмма и переменными издержками на килограмм (зарплата плюс техника).

Считаем вклад одного килограмма:

• ананасы: $100 - 30 - 10 = 60$ руб.;
• бананы: $60 - 10 - 5 = 45$ руб.;
• виноград: $200 - 50 - 30 = 120$ руб.;
• груши: $140 - 30 - 20 = 90$ руб.

Сравнивать нужно именно эти числа, а не «прибыль» с учётом аренды: аренда будет уплачена целиком, какой бы фрукт ни поехал на рынок первым. Если всё же вычесть её, получится 40 руб. у ананасов, 15 руб. у бананов, 70 руб. у винограда и 50 руб. у груш — порядок фруктов тот же, но сами величины экономического смысла не имеют.

Максимальный вклад у винограда: 120 руб. с килограмма. Значит, продавать в первую очередь надо виноград, затем груши (90 руб.), затем ананасы (60 руб.) и в последнюю очередь бананы (45 руб.).

Верный вариант — в).

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2020-21/school/econ/ans-econ-10-11-sch-msk-20-21.pdf

Сложи всю аренду в одну сумму постоянных издержек и накапливай вклады фруктов, пока не перевалишь за неё.

Ответ: б

Аренда поля постоянна: она платится независимо от того, сколько фруктов собрано и продано. Значит, при выборе очерёдности продаж её надо вынести за скобки и сравнивать фрукты по вкладу в покрытие постоянных издержек, то есть по разнице между ценой килограмма и переменными издержками на килограмм (зарплата плюс техника).

Считаем вклад одного килограмма:

• ананасы: $100 - 30 - 10 = 60$ руб.;
• бананы: $60 - 10 - 5 = 45$ руб.;
• виноград: $200 - 50 - 30 = 120$ руб.;
• груши: $140 - 30 - 20 = 90$ руб.

Значит, очередь такая: виноград, груши, ананасы, бананы.

Теперь считаем постоянные издержки — всю аренду поля целиком (в тысячах рублей, выпуск тоже в тысячах килограммов):

$$20 \cdot 1 + 30 \cdot 20 + 50 \cdot 4 + 40 \cdot 8 = 20 + 600 + 200 + 320 = 1140$$

Пока накопленный вклад продаж не перекроет эти 1140 тысяч рублей, компания в убытке.

Продажа всего винограда даёт $120 \cdot 4 = 480$ тысяч рублей. Этого мало, прибыль пока отрицательная.

Добавляем груши: $90 \cdot 8 = 720$ тысяч рублей, накопленным итогом $480 + 720 = 1200$ тысяч. Это больше 1140 тысяч, значит уже на втором виде фруктов компания выходит в плюс с прибылью 60 тысяч рублей.

Видов фруктов понадобилось два, поэтому верный вариант — б).

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2020-21/school/econ/ans-econ-10-11-sch-msk-20-21.pdf

Сложи вклады всех четырёх видов и вычти аренду ровно один раз.

Ответ: в

Аренда поля постоянна: она платится независимо от того, сколько фруктов собрано и продано. Значит, при выборе очерёдности продаж её надо вынести за скобки и сравнивать фрукты по вкладу в покрытие постоянных издержек, то есть по разнице между ценой килограмма и переменными издержками на килограмм (зарплата плюс техника).

Считаем вклад одного килограмма:

• ананасы: $100 - 30 - 10 = 60$ руб.;
• бананы: $60 - 10 - 5 = 45$ руб.;
• виноград: $200 - 50 - 30 = 120$ руб.;
• груши: $140 - 30 - 20 = 90$ руб.

Когда продано всё, порядок продаж уже не важен: достаточно сложить вклады всех фруктов и вычесть постоянные издержки.

Суммарный вклад (в тысячах рублей, выпуск переводим в тысячи килограммов):

$$120 \cdot 4 + 90 \cdot 8 + 60 \cdot 1 + 45 \cdot 20 = 480 + 720 + 60 + 900 = 2160$$

Постоянные издержки — вся аренда поля:

$$20 \cdot 1 + 30 \cdot 20 + 50 \cdot 4 + 40 \cdot 8 = 1140$$

Прибыль равна $2160 - 1140 = 1020$ тысяч рублей.

Вариант г) — ловушка на невычтенную аренду: 2140 близко к суммарному вкладу, если ошибиться в одном слагаемом. Варианты а) и б) получаются, если посчитать аренду дважды или отнести её к переменным издержкам.

Верный вариант — в).

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2020-21/school/econ/ans-econ-10-11-sch-msk-20-21.pdf

Восстанови линейный спрос по наклону и по одной точке, которую даёт величина расходов покупателей.

Ответ: 15 у.е.

Сначала восстановим функцию спроса. Рост цены на 1 у.е. увеличивает продажи на 1 украшение, значит зависимость линейная с единичным наклоном: $Q = P + b$.

Подставим известную точку. При $P = 15$ расходы покупателей равны 75, то есть $15Q = 75$ и $Q = 5$. Отсюда $5 = 15 + b$, то есть $b = -10$: спрос имеет вид $Q = P - 10$, а обратная функция — $P = Q + 10$.

Выручка: $TR = P \cdot Q = (Q + 10)Q = Q^2 + 10Q$.

Прибыль: $\pi = TR - TC = Q^2 + 10Q - 2Q^2 = 10Q - Q^2$.

Это парабола ветвями вниз, максимум в вершине: $Q = \dfrac{10}{2} = 5$.

Подставляем в обратный спрос: $P = 5 + 10 = 15$ у.е. Прибыль при этом равна $10 \cdot 5 - 25 = 25$ у.е., она положительна, так что производить действительно выгодно.

Ответ: 15.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2020-21/school/econ/ans-econ-10-11-sch-msk-20-21.pdf

Торговать незачем ровно тогда, когда альтернативные издержки обеих стран совпали, — приравняй их и реши уравнение.

Ответ: 6 млн упаковок

Выигрыш от торговли возникает тогда, когда странам выгодно специализироваться, то есть когда их альтернативные издержки различаются. Если альтернативные издержки каждого лекарства у стран попарно совпадают, любая пропорция обмена лишь повторяет то, что страна и так может сделать сама, и расширить множество доступных наборов невозможно.

Считаем альтернативные издержки по границам производственных возможностей.

Альфа: 3 миллиона Икс либо 1 миллион Игрек. Отказ от всего Икс даёт 1 Игрек, значит одна упаковка Игрек стоит 3 упаковки Икс, а одна упаковка Икс стоит $1/3$ упаковки Игрек.

Бета: $A$ миллионов Икс либо 2 миллиона Игрек. Одна упаковка Игрек стоит $A/2$ упаковки Икс, а одна упаковка Икс стоит $2/A$ упаковки Игрек.

Приравниваем издержки по Игреку: $3 = \dfrac{A}{2}$, откуда $A = 6$. Равенство по Иксу даёт то же самое: $\dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{A}$, снова $A = 6$.

Проверим, что при других $A$ обмен полезен. Пусть $A = 4$: у Беты упаковка Игрек стоит 2 упаковки Икс против 3 у Альфы. Тогда Бета специализируется на Игреке, Альфа — на Иксе, и обмен по курсу 1 Игрек за 2,5 Икс выгоден обеим. Альфа получает Игрек дешевле, чем произвела бы сама (2,5 вместо 3 Икс), а Бета за свой Игрек получает 2,5 Икс вместо собственных 2.

Ответ: 6.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2020-21/school/econ/ans-econ-10-11-sch-msk-20-21.pdf

Посчитай максимальную прибыль дважды — со старым и с новым спросом — и возьми разницу.

Ответ: 33 у.е.

Максимальная плата за рекламу равна приросту прибыли: платить больше бессмысленно, иначе реклама уведёт фирму в минус по сравнению с исходным положением.

Считаем прибыль до рекламы. Из $Q = 20 - 2P$ получаем обратный спрос $P = 10 - \dfrac{Q}{2}$, тогда

$$\pi_0 = \left(10 - \frac{Q}{2}\right)Q - Q^2 = 10Q - \frac{3}{2}Q^2$$

Это парабола ветвями вниз, вершина в точке $Q = \dfrac{10}{2 \cdot 1{,}5} = \dfrac{10}{3}$. Подставляем:

$$\pi_0 = 10 \cdot \frac{10}{3} - \frac{3}{2} \cdot \frac{100}{9} = \frac{100}{3} - \frac{50}{3} = \frac{50}{3} \approx 16{,}67$$

Теперь прибыль после рекламы. Из $Q = 20 - P$ обратный спрос $P = 20 - Q$, тогда

$$\pi_1 = (20 - Q)Q - Q^2 = 20Q - 2Q^2$$

Вершина в точке $Q = \dfrac{20}{4} = 5$, и $\pi_1 = 20 \cdot 5 - 2 \cdot 25 = 50$.

Прирост прибыли: $50 - \dfrac{50}{3} = \dfrac{100}{3} \approx 33{,}33$. Округляем до ближайшего целого.

Ответ: 33.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2020-21/school/econ/ans-econ-10-11-sch-msk-20-21.pdf

В каждой таблице выбирай ту колонку, где банк покупает у тебя то, что ты отдаёшь, — и не трогай строку с евро.

Ответ: 110,55 долларов

Главная сложность здесь — выбрать правильную колонку в каждой таблице. Работает простое правило: банк всегда оставляет разницу себе, поэтому за свою валюту ты получаешь менее выгодный из двух курсов.

Вариант с Англией простой: фунты меняются на доллары напрямую по курсу 1,2290 доллара за фунт.

$$10\,000 \cdot 1{,}2290 = 12\,290$$

То есть 12 290 долларов.

Вариант с Россией — двойная конвертация через рубль. Сначала отдаём фунты и получаем рубли: это строка курса фунта, колонка «Вы покупаете рубли», то есть 89,78 рубля за фунт.

$$10\,000 \cdot 89{,}78 = 897\,800$$

Получилось 897 800 рублей. Затем на них покупаем доллары: колонка «Вы продаёте рубли» в строке доллара, 72,40 рубля за доллар.

$$\frac{897\,800}{72{,}40} \approx 12\,400{,}55$$

Даже с двумя обменами российский вариант выгоднее. Разница составляет $12\,400{,}55 - 12\,290 = 110{,}55$.

Ответ: 110,55 доллара.

Официальные ответы и критерии: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2020-21/school/econ/ans-econ-10-11-sch-msk-20-21.pdf